高中数学 1_3_2.2 正切函数的图象与性质学案 新人教b版必修4
15页1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线正切函数的图象与性质1.能画出ytan x的图象,借助图象理解正切函数在区间上的性质.2.掌握正切函数的性质,会求正切函数的定义域、值域及周期,会用函数的图象与性质解决综合问题.(重点、难点)基础初探教材整理1正切函数的图象阅读教材P54P55“第三行”内容,完成下列问题.1.正切函数的图象:ytan x的图象,图1362.正切函数的图象叫做正切曲线.3.正切函数的图象特征:正切曲线是由通过点(kZ)且与y轴平行的直线隔开的无穷多支曲线所组成.判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)正切函数的定义域和值域都是R.()(2)正切函数图象是中心对称图形,有无数个对称中心.()(3)正切函数图象有无数条对称轴,其对称轴是xk,kZ.()(4)正切函数在某个区间上是减函数.()【解析】由正切函数图象可知(1)(2)(3)(4).【答案】(1)(2)(3)(4)教材整理2正切函数的性质阅读教材P55“第四行”P56内容,完成下列问题.1.函数ytan x的图象与性
2、质表:解析式ytan x图象定义域 值域R周期奇偶性奇单调性在开区间kZ内都是增函数2.函数ytan x(0)的最小正周期是.(1)ytan定义域为_.(2)(2016湄潭中学期末)函数ytan的单调增区间为_.【解析】(1)2xk,kZ,x,kZ.(2)令kxk,kZ,得kxk,即ytan的单调增区间为,kZ.【答案】(1)(2),kZ质疑手记预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:_解惑:_疑问2:_解惑:_小组合作型正切函数的定义域、值域问题(1)函数ylg(1tan x)的定义域是_.(2)函数ytan(sin x)的值域为_.(3)求函数ytan2 x2tan x5,x的值域.【精彩点拨】求定义域时,要注意正切函数自身的限制条件,另外解不等式时要充分利用三角函数的图象或三角函数线.【自主解答】(1)要使函数ylg(1tan x)有意义,则即1tan x1.在上满足上述不等式的x的取值范围是.又因为ytan x的周期为,所以所求x的定义域为.(2)因为1sin x1,且1,1,所以ytan x在1,1上是增函数,因此tan(1)tan xtan 1,即函
3、数ytan(sin x)的值域为tan 1,tan 1.【答案】(1)(2)tan 1,tan 1(3)令ttan x,x,ttan x,),yt22t5(t1)26,抛物线开口向下,对称轴为t1,t1时,取最大值6,t时,取最小值22,函数ytan2 x2tan x5,x时的值域为22,6.1.求正切函数定义域的方法及求值域的注意点:(1)求与正切函数有关的函数的定义域时,除了求函数定义域的一般要求外,还要保证正切函数ytan x有意义即xk,kZ;(2)求解与正切函数有关的函数的值域时,要注意函数的定义域,在定义域内求值域;对于求由正切函数复合而成的函数的值域时,常利用换元法,但要注意新“元”的范围.2.解正切不等式的两种方法:(1)图象法:先画出函数图象,找出符合条件的边界角,再写出符合条件的角的集合;(2)三角函数线法:先在单位圆中作出角的边界值时的正切线,得到边界角的终边,在单位圆中画出符合条件的区域.要特别注意函数的定义域.再练一题1.求函数y的定义域.【导学号:72010030】【解】根据题意,得解得(kZ).所以函数的定义域为(kZ).正切函数的奇偶性、周期性(1)函数
《高中数学 1_3_2.2 正切函数的图象与性质学案 新人教b版必修4》由会员bin****86分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 1_3_2.2 正切函数的图象与性质学案 新人教b版必修4》请在金锄头文库上搜索。
高考语文第一轮总复习 同步测试卷(五)实用类文本阅读课件
高考语文第一轮总复习 写作总论课件
高考语文大一轮复习 第5部分 论述类文本阅读 第一节 理解文中重要词句含意2大考点课件
高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题三 默写常见的名句名篇课件
高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题二 第四节 鉴赏诗歌的艺术技巧课件
高中物理 第四章 力与运动 第一节 伽利略的理想实验与牛顿第一定律课件 粤教版必修1
高中物理 第三章 研究物体间的相互作用 第三节 力的等效和替代课件 粤教版必修1
高中物理 第一章 运动的描述 第五节 速度变化的快慢 加速度课件 粤教版必修1
高中物理 第2章 能的转化与守恒章末复习方案与全优评估课件 鲁科版必修2
高中物理 42 实验:探究加速度与力、质量的关系课件 新人教版必修1
高中物理 31《受力分析》课件 新人教版必修1
高中物理 22 匀变速直线运动的速度与时间的关系课件 新人教版必修1
高中物理 14 用打点计时器测速度课件 新人教版必修1
高中数学第一章导数及其应用1_5_1曲边梯形的面积课件新人教a版选修2_2
高中数学 第二章 随机变量及其分布 24 正态分布课件 新人教a版选修2-31
高中数学 第四章 圆与方程 42_1 直线与圆的位置关系课件 新人教a版必修21
高中数学 第二章 随机变量及其分布 21_2 离散型随机变量的分布列(2)课件 新人教a版选修2-31
高中数学 第二章 统计 23_2 两个变量的线性相关课件 新人教a版必修3
高中数学 第二章 统计 22_1 用样本的频率分布估计总体分布课件 新人教a版必修3
高中数学 第二章 统计 21_3 分层抽样课件2 新人教a版必修31
2024-03-05 77页
2024-03-05 50页
2024-02-29 54页
2024-02-29 75页
2024-02-29 52页
2024-02-29 54页
2024-02-29 125页
2024-02-29 74页
2024-02-29 61页
2024-02-29 56页