高中数学 1_3_2 利用导数研究函数的极值学案 新人教b版选修2-2
15页1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1.3.2利用导数研究函数的极值1理解极值、极值点的概念,明确极值存在的条件(易混点)2会求函数的极值(重点)3会求函数在闭区间上的最值4能利用导数解决与函数极值、最值相关的综合问题(难点)基础初探教材整理1极值点和极值的概念阅读教材P27P28第26行以上部分,完成下列问题名称定义表示法极值极大值已知函数yf(x),设x0是定义域(a,b)内任一点,如果对x0附近的所有点x,都有_,则称函数f(x)在点x0处取极大值记作_极小值已知函数yf(x),设x0是定义域(a,b)内任一点,如果对x0附近的所有点x,都有_,则称函数f(x)在点x0处取极小值记作_极值点_统称为极值点【答案】f(x)f(x0)y极小f(x0)极大值点与极小值点判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)函数f(x)x3ax2x1必有2个极值()(2)在可导函数的极值点处,切线与x轴平行或重合()(3)函数f(x)有极值()【答案】(1)(2)(3)教材整理2函数f(x)在闭区间a,b
2、上的最值阅读教材P28第27行以下部分,完成下列问题假设函数yf(x)在闭区间a,b上的图象是一条连续不间断的曲线,则该函数在a,b一定能够取得_与_,若函数在a,b内是可导的,则该函数的最值必在极值点或区间端点取得【答案】最大值最小值1判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)函数的最大值一定是函数的极大值()(2)开区间上的单调连续函数无最值()(3)函数f(x)在区间a,b上的最大值和最小值一定在两个端点处取得()【答案】(1)(2)(3)2函数f(x)2xcos x在(,)上()A无最值B有极值C有最大值D有最小值【解析】f(x)2sin x0恒成立,所以f(x)在(,)上单调递增,无极值,也无最值【答案】A质疑手记预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:解惑:疑问2:解惑:疑问3:解惑:小组合作型求函数的极值求下列函数的极值(1)f(x)x22x1;(2)f(x)x36;(3)f(x)|x|.【自主解答】(1)f(x)2x2,令f(x)0,解得x1.因为当x1时,f(x)1时,f(x)0,所以函数在x1处有极小值,且y极小2.(2)f(x)x32x2xx
3、(x22x1)x(x1)2.令f(x)0,解得x10,x21.所以当x变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表:x(,0)0(0,1)1(1,)f(x)00f(x)单调递减极小值单调递增无极值单调递增所以当x0时,函数取得极小值,且y极小6.(3)f(x)|x|显然函数f(x)|x|在x0处不可导,当x0时,f(x)x10,函数f(x)|x|在(0,)内单调递增;当x0时,f(x)(x)10,函数f(x)|x|在(,0)内单调递减故当x0时,函数取得极小值,且y极小0.1讨论函数的性质要注意定义域优先的原则2极值点与导数的关系(1)可导函数的极值点一定是导数值为0的点,导数值为0的点不一定是极值点点x0是可导函数f(x)在区间(a,b)内的极值点的充要条件:f(x0)0;点x0两侧f(x)的符号不同(2)不可导的点可能是极值点(如本例(3)中x0点),也可能不是极值点(如y,在x0处不可导,在x0处也取不到极值),所以函数的极值点可能是f(x)0的根,也可能是不可导点再练一题1已知函数f(x)x22ln x,则f(x)的极小值是_. 【导学号:05410021】【解析】f(x)2x,
《高中数学 1_3_2 利用导数研究函数的极值学案 新人教b版选修2-2》由会员bin****86分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 1_3_2 利用导数研究函数的极值学案 新人教b版选修2-2》请在金锄头文库上搜索。
高考语文第一轮总复习 同步测试卷(五)实用类文本阅读课件
高考语文第一轮总复习 写作总论课件
高考语文大一轮复习 第5部分 论述类文本阅读 第一节 理解文中重要词句含意2大考点课件
高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题三 默写常见的名句名篇课件
高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题二 第四节 鉴赏诗歌的艺术技巧课件
高中物理 第四章 力与运动 第一节 伽利略的理想实验与牛顿第一定律课件 粤教版必修1
高中物理 第三章 研究物体间的相互作用 第三节 力的等效和替代课件 粤教版必修1
高中物理 第一章 运动的描述 第五节 速度变化的快慢 加速度课件 粤教版必修1
高中物理 第2章 能的转化与守恒章末复习方案与全优评估课件 鲁科版必修2
高中物理 42 实验:探究加速度与力、质量的关系课件 新人教版必修1
高中物理 31《受力分析》课件 新人教版必修1
高中物理 22 匀变速直线运动的速度与时间的关系课件 新人教版必修1
高中物理 14 用打点计时器测速度课件 新人教版必修1
高中数学第一章导数及其应用1_5_1曲边梯形的面积课件新人教a版选修2_2
高中数学 第二章 随机变量及其分布 24 正态分布课件 新人教a版选修2-31
高中数学 第四章 圆与方程 42_1 直线与圆的位置关系课件 新人教a版必修21
高中数学 第二章 随机变量及其分布 21_2 离散型随机变量的分布列(2)课件 新人教a版选修2-31
高中数学 第二章 统计 23_2 两个变量的线性相关课件 新人教a版必修3
高中数学 第二章 统计 22_1 用样本的频率分布估计总体分布课件 新人教a版必修3
高中数学 第二章 统计 21_3 分层抽样课件2 新人教a版必修31
2024-03-05 77页
2024-03-05 50页
2024-02-29 54页
2024-02-29 75页
2024-02-29 52页
2024-02-29 54页
2024-02-29 125页
2024-02-29 74页
2024-02-29 61页
2024-02-29 56页