高中数学 1_3_1.2 正弦型函数y=asin(ωx+φ)学案 新人教b版必修4
19页1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线正弦型函数yAsin(x)1.了解正弦型函数yAsin(x)的实际意义及各参数对图象变化的影响,会求其周期、最值、单调区间等.(重点)2.会用“图象变换法”作正弦型函数yAsin(x)的图象.(难点)基础初探教材整理1正弦型函数阅读教材P44“例6”以上内容,完成下列问题.1.形如yAsin(x)(其中A,都是常数)的函数,通常叫做正弦型函数.2.函数yAsin(x)(其中A0,0,xR)的周期T,频率f ,初相为,值域为|A|,|A|,|A|也称为振幅,|A|的大小反映了yAsin(x)的波动幅度的大小.已知函数y3sin,则该函数的最小正周期、振幅、初相分别是_,_,_.【解析】由函数y3sin的解析式知,振幅为3,最小正周期为T10,初相为.【答案】103教材整理2A,对函数yAsin(x)图象的影响阅读教材P44“例6”P48以上内容,完成下列问题.1.对函数ysin(x)图象的影响:2.对函数ysin(x)图象的影响:3.A对函数yAsin(x
2、)图象的影响:4.用“变换法”作图:ysin x的图象ysin(x)的图象横坐标变为原来的倍,纵坐标不变ysin(x)的图象yAsin(x)的图象.判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)将函数ysin x的图象向右平移(0)个单位长度,得到函数ysin(x)的图象.()(2)要得到函数ysin x(0)的图象,只需将函数ysin x图象上所有点的横坐标变为原来的倍.()(3)将函数ysin x图象上各点的纵坐标变为原来的A(A0)倍,便得到函数yAsin x的图象.()(4)将函数ysin x的图象向左平移个单位,得到函数ycos x的图象.()【解析】(1).将函数ysin x的图象向右平移(0)个单位长度,便得到函数ysin(x)sin(x)的图象,而不是函数ysin(x)的图象,故此说法是错误的.(2).要得到函数ysin x(0)的图象,只需将函数ysin x图象上所有点的横坐标变为原来的倍,而不是倍,故此说法是错误的.(3).(4).函数ysin x的图象向左平移个单位,得到函数ysin的图象,因为ysincos x,故正确.【答案】(1)(2)(3)(4)质疑手记预习完成
3、后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:_解惑:_疑问2:_解惑:_疑问3:_解惑:_小组合作型“五点法”作函数图象及相关问题作出函数y3sin,xR的简图,并说明它与ysin x的图象之间的关系.【导学号:72010024】【精彩点拨】列表、描点、连线、成图是“五点法”作图的四个基本步骤,令2x取0,2即可找到五点.【自主解答】列表:x2x023sin03030描点画图,如图:利用函数的周期性,可以把上述简图向左、右扩展,就得到y3sin,xR的简图.从图可以看出,y3sin的图象是用下面方法得到的.ysinsin的图象y3sin的图象.用五点法作函数yAsin(x)的图象,五个点应是使函数取得最大值、最小值以及曲线与x轴相交的点.再练一题1.作出函数ysin在x上的图象.【解】令X2x,列表如下:X02xy000描点连线得图象如图所示.三角函数图象之间的变换(1)(2016遵义高一检测)要得到y3sin的图象,只需将y3sin 2x的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位(2)(2016石家庄高一检测)把函数ysin x的图
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