电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

高中数学 1_3_1.1 正弦函数的图象与性质学案 新人教b版必修4

14页
  • 卖家[上传人]:bin****86
  • 文档编号:60899301
  • 上传时间:2018-11-20
  • 文档格式:DOC
  • 文档大小:553KB
  • / 14 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线正弦函数的图象与性质1.能正确使用“五点法”、“几何法”作出正弦函数的图象.(难点)2.理解正弦函数的性质,会求正弦函数的最小正周期、奇偶性、单调区间及最值.(重点)基础初探教材整理1正弦函数的图象阅读教材P37P38“例1”以上部分,完成下列问题.1.利用正弦线可以作出ysin x,x0,2的图象,要想得到ysin x(xR)的图象,只需将ysin x,x0,2的图象沿x轴平移2,4即可,此时的图象叫做正弦曲线.2.“五点法”作ysin x,x0,2的图象时,所取的五点分别是(0,0),(,0),和(2,0).判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)正弦函数的图象向左右是无限伸展的.()(2)正弦函数ysin x的图象在x2k,2k2,(kZ)上的图象形状相同,只是位置不同.()(3)正弦函数ysin x(xR)的图象关于x轴对称.()(4)正弦函数ysin x(xR)的图象关于原点成中心对称.()【解析】由正弦曲线的定义可知只有(3)错误.【答案】(

      2、1)(2)(3)(4)教材整理2正弦函数的性质阅读教材P39P40“例2”以上部分,完成下列问题.1.函数的周期性(1)周期函数:对于函数f (x),如果存在一个非零常数T,使得定义域内的每一个x值,都满足f (xT)f (x),那么函数f (x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期.(2)最小正周期:对于一个周期函数f (x),如果在它的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做它的最小正周期.2.正弦函数的性质函数ysin x定义域(,)值域1,1奇偶性奇函数周期性最小正周期:2单调性在(kZ)上递增;在(kZ)上递减最值x2k,(kZ)时,y最大值1;x2k(kZ)时,y最小值1函数ysin x的一条对称轴是()A.xB.xC.x0 D.x【解析】ysin x的对称轴是xk(kZ),应选A.【答案】A质疑手记预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:_解惑:_疑问2:_解惑:_疑问3:_解惑:_疑问4:_解惑:_小组合作型五点法作函数的图象作函数ysin x,x0,2与函数y1sin x,x0,2的简图,并研究它们之间的关系.【导学号:72

      3、010021】【精彩点拨】可以用“五点法”原理在同一坐标系中作出两函数的图象,然后比较它们的关系.【自主解答】按五个关键点列表:x02sin x010101sin x10121利用正弦函数的性质描点作图,如图:由图象可以发现,把ysin x,x0,2的图象向下平移1个单位长度即可得y1sin x,x0,2的图象.1.五点法作图,要抓住五个关键点,使函数式中的x依次取0,2,然后解出相应的y值,再描点,连线得出图象.2.ysin xb的图象可以由ysin x的图象上、下平移获得.再练一题1.作出函数y1sin x(x0,2)的简图.【解】列表:x02y12101描点连线:求三角函数的周期求下列函数的最小正周期.(1)ysinx;(2)y2sin.【精彩点拨】求周期的方法可以用诱导公式sin(x2k)sin x得到.【自主解答】(1)如果令ux,则sinxsin u是周期函数,且最小正周期为2.sinsinx,即sinsinx.ysinx的最小正周期是4.(2)2sin2sin,即2sin2sin,y2sin的最小正周期是6.用定义求周期时应注意,从等式f (xT)f (x)来看,应强调是

      4、自变量x本身加的常数才是周期,如:f (2xT)f (2x),T不是周期,要写成f (2xT)f f (2x),是f (x)的周期.再练一题2.求下列函数的周期:(1)ysin;(2)y|sin x|.【解】(1)sinsin,即sinsin,ysin的最小正周期是.(2)令f (x)|sin x|,则f (kx)|sin(kx)|sin x|sin x|f (x)(kZ且k0).k是函数f (x)的周期,则最小正周期为.正弦函数的单调性及应用已知函数f (x)sin x1.(1)写出f (x)的单调区间;(2)求f (x)的最大值和最小值及取得最值时x的集合;(3)比较f 与f 的大小.【精彩点拨】结合正弦函数的单调性及单调区间求解即可.【自主解答】(1)函数f (x)sin x1与g(x)sin x的单调区间相同,f (x)sin x1的增区间为(kZ),减区间为(kZ).(2)函数g(x)sin x,当x2k(kZ)时,取最大值1,当x2k(kZ)时,取最小值1.函数f (x)sin x1,当x2k(kZ)时,取最大值0,当x2k(kZ)时,取最小值2.(3)f sin1,f s

      5、in1,且ysin x在上是增函数,sinsin.f f .1.求正弦函数的单调区间和最值时要联系正弦函数的图象,同时注意三角函数的周期性.2.比较三角函数值的大小时,需要把角化为同一单调区间上的同名三角函数,然后用三角函数的单调性即可,如果角不在同一单调区间上,一般用诱导公式进行转化,然后再比较.再练一题3.比较大小:(1)sin 250与sin 260;(2)sin与sin.【解】(1)sin 250sin(18070)sin 70,sin 260sin(18080)sin 80,因为0708090,且函数ysin x,x是增函数,所以sin 70sin 80,所以sin 70sin 80,即sin 250sin 260.(2)sinsin sin sinsin ,sinsin sin .因为0,且函数ysin x,x是增函数,所以sin sin ,sinsin,即sinsin.探究共研型正弦函数的值域与最值问题探究1函数ysin在x0,上最小值能否为1?【提示】不能.因为x0,所以x,由正弦函数图象可知函数的最小值为.探究2函数yAsin xb,xR的最大值一定是Ab吗?【提示】

      6、不是.因为A0时最大值为Ab,若A0时最大值应为Ab.求下列函数的值域.(1)y32sin;(2)y12sin2xsin x.【精彩点拨】(1)用|sin |1构建关于y的不等式,从而求得y的取值范围.(2)用t代替sin x,然后写出关于t的函数,再利用二次函数的性质及|t|1即可求出y的取值范围.【自主解答】(1)1sin1,22sin2,12sin35,1y5,即函数y32sin的值域为1,5.(2)y12sin2xsin x,令sin xt,则1t1,y2t2t122.由二次函数y2t2t1的图象可知2y,即函数y12sin2xsin x的值域为.1.换元法,旨在三角问题代数化,要防止破坏等价性.2.转化成同一函数,要注意不要一见sin x就有1sin x1,要根据x的范围确定.再练一题4.设|x|,求函数f (x)cos2xsin x的最小值.【解】f (x)cos2xsin x1sin2xsin x2.|x|,sin x,当sin x时取最小值为.1.以下对于正弦函数ysin x的图象描述不正确的是()A.在x2k,2k2,kZ上的图象形状相同,只是位置不同B.关于x轴对称C.介于直线y1和y1之间D.与y轴仅有一个交点【解析】观察ysin x图象可知A,C,D正确,且关于原点中心对称,故选B.【答案】B2.下列图象中,是ysin x在0,2上的图象的是()【解析】由ysin x在0,2上的图象作关于x轴的对称图形,应为D项.【答案】D3.点M在函数ysin x的图象上,则m等于()A.0 B.1C.1 D.2【解析】由题意msin ,m1,m1. 【答案】C4.若sin x2m1且xR,则m的取值范围是_.【导学号:72010022】【解析】因为1sin x1,sin x2m1,所以12m11,解得1m0.【答案】1,05.(2016西安高一检测)用五点法画出函数y2sin x在区间0,2上的简图.【解】列表:x02sin x01010y2sin x02020描点、连线得y2sin x的图象如图:我还有这些不足:(1)_(2)_我的课下

      《高中数学 1_3_1.1 正弦函数的图象与性质学案 新人教b版必修4》由会员bin****86分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 1_3_1.1 正弦函数的图象与性质学案 新人教b版必修4》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
    TA的资源
  • 高考语文第一轮总复习 同步测试卷(五)实用类文本阅读课件

    高考语文第一轮总复习 同步测试卷(五)实用类文本阅读课件

  • 高考语文第一轮总复习 写作总论课件

    高考语文第一轮总复习 写作总论课件

  • 高考语文大一轮复习 第5部分 论述类文本阅读 第一节 理解文中重要词句含意2大考点课件

    高考语文大一轮复习 第5部分 论述类文本阅读 第一节 理解文中重要词句含意2大考点课件

  • 高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题三 默写常见的名句名篇课件

    高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题三 默写常见的名句名篇课件

  • 高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题二 第四节 鉴赏诗歌的艺术技巧课件

    高考语文大一轮复习 第3部分 古代诗文阅读 专题二 第四节 鉴赏诗歌的艺术技巧课件

  • 高中物理 第四章 力与运动 第一节 伽利略的理想实验与牛顿第一定律课件 粤教版必修1

    高中物理 第四章 力与运动 第一节 伽利略的理想实验与牛顿第一定律课件 粤教版必修1

  • 高中物理 第三章 研究物体间的相互作用 第三节 力的等效和替代课件 粤教版必修1

    高中物理 第三章 研究物体间的相互作用 第三节 力的等效和替代课件 粤教版必修1

  • 高中物理 第一章 运动的描述 第五节 速度变化的快慢 加速度课件 粤教版必修1

    高中物理 第一章 运动的描述 第五节 速度变化的快慢 加速度课件 粤教版必修1

  • 高中物理 第2章 能的转化与守恒章末复习方案与全优评估课件 鲁科版必修2

    高中物理 第2章 能的转化与守恒章末复习方案与全优评估课件 鲁科版必修2

  • 高中物理 42 实验:探究加速度与力、质量的关系课件 新人教版必修1

    高中物理 42 实验:探究加速度与力、质量的关系课件 新人教版必修1

  • 高中物理 31《受力分析》课件 新人教版必修1

    高中物理 31《受力分析》课件 新人教版必修1

  • 高中物理 22 匀变速直线运动的速度与时间的关系课件 新人教版必修1

    高中物理 22 匀变速直线运动的速度与时间的关系课件 新人教版必修1

  • 高中物理 14 用打点计时器测速度课件 新人教版必修1

    高中物理 14 用打点计时器测速度课件 新人教版必修1

  • 高中数学第一章导数及其应用1_5_1曲边梯形的面积课件新人教a版选修2_2

    高中数学第一章导数及其应用1_5_1曲边梯形的面积课件新人教a版选修2_2

  • 高中数学 第二章 随机变量及其分布 24 正态分布课件 新人教a版选修2-31

    高中数学 第二章 随机变量及其分布 24 正态分布课件 新人教a版选修2-31

  • 高中数学 第四章 圆与方程 42_1 直线与圆的位置关系课件 新人教a版必修21

    高中数学 第四章 圆与方程 42_1 直线与圆的位置关系课件 新人教a版必修21

  • 高中数学 第二章 随机变量及其分布 21_2 离散型随机变量的分布列(2)课件 新人教a版选修2-31

    高中数学 第二章 随机变量及其分布 21_2 离散型随机变量的分布列(2)课件 新人教a版选修2-31

  • 高中数学 第二章 统计 23_2 两个变量的线性相关课件 新人教a版必修3

    高中数学 第二章 统计 23_2 两个变量的线性相关课件 新人教a版必修3

  • 高中数学 第二章 统计 22_1 用样本的频率分布估计总体分布课件 新人教a版必修3

    高中数学 第二章 统计 22_1 用样本的频率分布估计总体分布课件 新人教a版必修3

  • 高中数学 第二章 统计 21_3 分层抽样课件2 新人教a版必修31

    高中数学 第二章 统计 21_3 分层抽样课件2 新人教a版必修31

  • 点击查看更多
    最新标签
    发车时刻表 长途客运 入党志愿书填写模板精品 庆祝建党101周年多体裁诗歌朗诵素材汇编10篇唯一微庆祝 智能家居系统本科论文 心得感悟 雁楠中学 20230513224122 2022 公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.