互联网+背景下滴滴打车供求匹配分析

1、赛区评阅编号（由赛区组委会填写）： 20152015 高教社杯全国大学生数学建模竞赛高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承承 诺诺 书书 我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛 参赛规则 （以下简称为“竞赛章程和参赛规则” ，可从全国大学生数学建模竞赛网 站下载） 。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、 网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果 或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在 正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如 有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会， 可将我们的论文以任何形式进行公开 展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等） 。 我们参赛选择的题号（从 A/B/C/D 中选择一项填写） ： B 我们的报名参赛队号（12 位数字全国统

2、一编号） ： B201523004101_何枫_杨泽林 _冯靖 参赛学校（完整的学校全称，不含院系名） ： 西南交通大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 何枫 2. 杨泽林 3. 冯靖 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 袁俭 日期： 2015 年 9 月 14 日 赛区评阅编号（由赛区组委会填写）： 20152015 高教社杯全国大学生数学建模竞赛高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编编 号号 专专 用用 页页 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 备 注 送全国评阅统一编号（由赛区组委会填写）： 全国评阅随机编号（由全国组委会填写）： 摘要 本文针对基于互联网技术的打车问题，主要利用主成分分析，定性定量分析，演 化博弈论等方法，建立了基于多种补贴方案下的出租车司机收益模型，对现实生活 中的供求匹配、缓解打车难、设计补贴方案等问题进行了研究。 针对问题一，题目要求我们建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的供 求匹配程度。通过分析我们确定这是一个评价排序问题，首先参考相关资料，从出 租车司机和乘客两个方向出发确定了影响供求匹配的6个指标， 并查找了不同时间、 不

3、同地点下的数据，通过相关性分析和偏相关分析我们发现 6 种指标之间存在一定 的相关性，为了去除因相关性给评价结果带来的影响，并且降低计算难度，我们使 用主成分分析法得到主因子，建立评价模型对不同时间、不同地点的供求匹配程度 进行排序。针对不同时间，得到在早高峰、午饭时间、下班时间和夜生活高峰这四 个时间段的供求匹配程度得分最低；以成都市为例，针对不同空间得到成都市一环 二环的供求匹配程度在各个时间段普遍低于市中心和三环。 针对问题二，题目要求分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有 帮助。我们决定从定性和定量两个角度来分析不同补贴方案对打车难这一现象的缓 解程度。首先定性方面，我们通过建立神经元函数模型构建补贴方案和缓解打车难 之间的函数关系， 定性的分析出补贴方案可以缓解打车难的现象； 其次， 定量方面， 为了衡量不同补贴方案对打车难的缓解程度，我们建立模型计算在现行补贴方案下 出租车司机可获得的补贴费用，通过计算机模拟的方法得出在同种条件下使用滴滴 出行的出租车司机可获得的补贴费用要大于优步，也就是说滴滴打车的补贴方案更 能缓解打车难这一现象。最后通过两家公司的用户接受度（

4、市场份额）验证了结果 的正确性。 针对问题三，题目要求我们为新的打车软件设计补贴方案并论证其合理性，首先 根据演化博弈理论，当一种新的方案产生时，乘客和司机都会根据自己的利益诉求 决定接受或者不接受，经过对方案不断的认识和学习之后，双方对于方案的选择会 趋于一致。基于此理论我们建立了含有费用和时间两个参数的演化博弈模型。在双 方做出一致性选择之后，我们对参数的变化进行分析，当设计方案使两个参数发生 类似变化，则此方案具有合理性。最终提出应用 VIP 系统、采取就近分配原则和建 立司机乘客互评系统三种方案，并根据模型结果论证其合理性。 本文的主要特色是在演化博弈理论指导下从乘客和司机两方面的决策入手提出 合理方案，对解决该类问题起到了统筹、优化的目的，且相比于其他求解法具有全 面性和合理性等优点，使打车软件公司制定补贴方案更加科学化、智能化，为日后 有关部门调节出租车供求匹配，缓解打车难问题提供了参考依据。 关键字：打车软件 主成分分析 Sigmoid函数 演化博弈模型 MATLAB 1 一、 问题重述 出租车是市民出行的重要交通工具之一， “打车难”是人们关注的一个社会热点 问题。随着

5、“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服 务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴 方案。 请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题： (1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 (2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？ (3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并 论证其合理性。 二、 模型假设 1、假设本文中从互联网和参考文献上获得的数据均真实可靠； 2、假设乘客与司机双方不出现违约和拒载的情况； 3、假设每位司机同一时刻只应用一款打车软件； 4、假设打车软件市场结构稳定，短期内不会发生巨大波动。 2 三、 符号说明 符号 含义 i 表示一天内的第i小时； k j x 表示第k区域的第j种影响因素； j ? 表示第j个指标的样本均值； j s 表示样本的标准差； ij r 表示第i个指标与第j个指标的相关系数； k ? 表示第k区域相关矩阵R的特征值； k u 表示第k区域对应的标准化特征向量； j b 表示主成分 i y的贡献率； p c 表

6、示主成分 126 ,y yy的累积贡献率； Z 表示多指标主成分综合评价得分； ? ? 1 p t 表示高峰翻倍奖励补贴； ? ? 2 px 表示保底奖励补贴； al p 表示补贴费用； P 表示出租车每次总费用； base p 基础费用，即没有奖励制度下司机固定收入； s p 表示出租车起步费用； 1 p 表示单位里程费用； L 表示平均每运次里程； ? ?r P 表示出租车消极函数； ? ?a P 表示出租车载客函数； C 为平均每小时成本。 3 四、 问题分析 4.1 问题一的分析 问题一要求建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 首先，我们查阅相关资料，明确出租车资源的“供求匹配”的定义，确定衡量供求 匹配程度的指标。其次，确定不同时空的即为不同时间和空间，使用苍穹大数据网 站采集成都市不同地理位置上的点在一天 24 小时的各指标数据。最后，利用主成分 分析法对不同时空出租车资源的“供求匹配”的程度进行综合评价，并对结果进行 检验。 4.1 问题二的分析 问题二要求分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助。首先， 我们对目前已经占领软件打车绝大

7、部分市场的滴滴和优步打车的各个方案进行定性 分析， 确定对 “缓解打车难” 有帮助的指标。 其次， 对确定的指标利用神经元Sigmoid 函数进行建模，再次通过模型验证该指标对“缓解打车难”是否相关。最后，通过 定量计算来求得实际补贴方案对“打车难”的缓解程度。 4.1 问题三的分析 问题三要求对一个新创建的打车软件服务平台设计补贴方案，并论证其合理性。 首先，我们利用演变博弈论研究出租车司机和出行乘客对一个新方案的认可度通过 不断学习而达到一致的过程。其次，据此建立了一个具有学习进化能力的演变博弈 模型，该模型包含设定新方案中出租车司机和出行乘客共同关注的指标。最后，我 们对模型中新方案参数的变化进行分析，最终设计几种方案并检验其合理性。 五、 模型的建立与求解 5.1 问题一模型的建立与求解 问题一要求我们建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程 度。我们认为解决本问题首先要确定明确什么是“供求匹配”并分析影响“供求匹 配”的因素，由此确定合理的评价指标，其次建立对不同时间、空间出租车资源“供 求匹配”的评价模型，由于多个评价指标会增加计算量和增加分析问题的复杂性，

8、 并且指标之间可能会有很强的相关性，造成同种因素影响程度的重复叠加，从而影 响最终的评价结果，因此我们选择采用主成分分析法确定影响结果的主成分，之后 建立综合评价模型对不同时间不同地点的匹配程度得分进行排序，最后根据排序得 出匹配程度与时空变化的关系。 5.1.1 供求匹配的意义及评价指标的确认 供求匹配是指在市场活动中买方向市场发布了自己需要某种商品或服务的信息， 买方通过某种信息识别系统判断买方发布的信息成分从而为买方匹配与其需求相同 4 的商品或服务 【1】 。针对本题所谓的供求匹配应该是乘客的乘车需求与出租车司机的 载客需求相匹配的含义。最理想的供求匹配情况应该从两方面考虑，首先对于乘客 来说，当其有乘车需求时马上就会有出租车为其服务；其次对于出租车司机来说， 出租车尽量避免空载的情况发生，而现实生活中由于种种因素的影响造成供求匹配 程度低，往往出现所谓“打车难”的问题。 结合目前世界各国衡量出租车供给数量是否符合需求主要采取五种指标 【2】 ， 以及 本题背景下的打车软件服务平台所提供的出行建议数据 【3】 ，我们从乘客和司机两方 面出发，确定衡量供求匹配程度与两个指标相关联

9、：出租车可获得性 【4】 （一般以乘 客等待时间衡量）和出租车利用率（一般以实载率衡量） 。由于本题是基于互联网打 车软件背景下的问题，与以往情况下的出租车供求匹配问题不同，出租车可得性和 出租车利用率还可以用其他指标衡量，通过查阅相关文献我们确定本题的评价指标 为： 乘客需求量、 出租车供应量、 乘客预期打车难易度、 呼叫回应时间 （抢单时间） 、 乘客等待时间、出租车有效载客率。其相互关系如图 1 所示： 供求匹配 出租车可得性出租车利用率 乘 客 需 求 量 等 待 时 间 打 车 难 易 度 抢 单 时 间 有 效 载 客 率 出 租 车 供 应 量 图 1 几种指标关系图 5.1.2 数据的预处理 1、数据的采集和整理 1）数据采集的内容：由上述分析得知我们要建立的评价指标主要是成都市不同 地点某一天 24 小时内的乘客需求量、出租车供应量、乘客预期打车难易度、呼叫回 应时间、乘客等待时间、出租车有效载客率。在数据采集过程中我们主要采集成都 市中心、一环、二环、三环的指标数据这里我们以市中心为例，其余数据见附录。 2）由于滴滴出行在国内的市场份额最高，因此本文数据来源均为滴滴出行提供 的大数据平台 【5】 ，其余部分数据为四川省统计局数据 【6】 。 2、描述性分析 表 1 市中心六种评价指标的描述性分析 指标 极小值 极大值 均值 标准差 乘客需求量（人） 4 82 30.542 21.174 出租车供应量（量） 21 108 59.125 22.848 乘客预期打车难易度 1 3 2.583 0.776 5 呼叫回应时间（分钟） 5 98 28.083 25.380 乘客等待时间（分钟） 1 5 2.917 1.530 出租车有效载客率（%） 7 58 32.875 14.742 3、相关性分析和偏相关分析 为了能过表达更多的信息， 最理想的情况是希望我们所选取的指标之间不存在相 关性。因此我们对所搜集的数据采用 SPSS 软件进行相关性分析，判断各个指标之间 的相关性。从得到的相关性结果，可

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