【新步步高】2016-2017学年高二数学苏教版必修5课件:2.2.1 等差数列的概念
28页1、2.2 等差数列 2.2.1 等差数列的概念,Contents Page,明目标知重点,填要点 记疑点,探要点 究所然,内容 索引,01,02,03,当堂测 查疑缺,04,1.理解等差数列的定义,会用定义判断一个数列是否为等差数列. 2.能利用等差数列的定义求等差数列中的某一项. 3.理解等差中项的概念,并能利用等差中项的概念判断一个数列是否为等差数列.,明目标、知重点,1.等差数列的概念 如果一个数列从第二项起,每一项减去它的前一项所得的差都等于 ,那么这个数列就叫做 数列,这个常数叫做等差数列的 ,公差通常用字母d表示.,填要点记疑点,同一个常数,等差,公差,等差数列,3.等差数列的单调性 等差数列an中,若公差d0,则数列an为 数列;若公差d0,则数列an为 数列.,递增,递减,探要点究所然,情境导学,第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每4年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算.这样举行奥运会的年份数构成一个数列,这个数列有什么特征呢?这个数列叫什么数列呢?本节我们就来一起研究这个问题.,探究点一 等差数列的概念,思考1 下面我们来看这样的一些数列: (1)0
2、,5,10,15,20,. (2)48,53,58,63. (3)18,15.5,13,10.5,8,5.5. (4)10 072,10 144,10 216,10 288,10 360. 以上四个数列有什么共同的特征?请同学们互相讨论. 答 共同特点:从第2项起,每项与它的前一项的差是同一个常数.,思考2 具有思考1中这些数列特点的数列,我们把它叫做等差数列,那么,如何给等差数列下个定义? 答 如果一个数列从第二项起,每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示.,思考3 如何用数学语言来描述等差数列的定义? 答 数学语言:anan1d(n2)或an1and(n1). 思考4 思考1中的四个等差数列的公差分别是什么? 答 公差分别是5,5,2.5,72.,小结 对于一个数列,当anan1d(n2)中的d为常数时,该数列为等差数列,否则不是等差数列. 当d0时,anan1,该数列为递增数列;当d0时,anan1,该数列为常数列;当d0时,anan1,该数列为递减数列.,例1 判断下列数列是否为等差数列: (1
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