2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.1 单调性课件2 苏教版选修1-1
14页3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.1 单调性,问题情境:,问题2 判断函数单调性常用方法有哪些呢?,图像法 定义法,增区间为(1+);减区间为(-,1),问题:用定义讨论单调性理论虽然可行,但有时计算十分麻烦甚至无法计算,用图象法有时又无法画出所给函数图象。,问题4 导数刻画了函数的变化趋势,函数的单 调性也是对函数变化的一种刻画,那么 导数与函数的单调性有什么联系呢?,必须是在定义域内的某个区间,例1.确定函数f(x)=x2-4x+3在哪个区间是减 函数?在哪个区间上是增函数?,数学应用:,例2.确定函数f(x)=2x3-6x2+7在哪个区间是增 函数,哪个区间是减函数?,小结:根据导数确定函数的单调性一般步骤:,1.求出函数的导数;,2.解不等式f (x)0,得函数单增区间; 解不等式f (x)0,得函数单减区间。,练习:确定函数f(x)=xlnx的单调区间。,注意:首先确定函数的定义域。,例2.确定函数f(x)=2x3-6x2+7在哪个区间是增 函数,哪个区间是减函数?,思考:你能根据所求的单调区间画出函数图像 的草图吗?,例3:确定函数 f(x)=sinx,x(0,2p)的单调 减区间。,练习:确定下列函数的单调区间 :,课堂小结:,1、通过本节课的学习,你学到了哪 些新知识?能解决哪些问题? 2、本节课我们用到了哪些数学思想 方法?,课本 P91-92习题3.3第1,2,7题。,课堂作业:,感谢您的指导!,
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