2018年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.2 充分条件与必要条件课件7 苏教版选修1-1
9页1.1.1充分条件和必要条件,情境引入,一般地, 命题“若p则q”为真,记作“p q”; “若p则q”为假,记作“p q”; “p q”读作“p推出q”; “p q”读作“p不能推出q”,情境引入,例如: (1)xy x2y2 但是 x2y2 xy (2)x21 x1 但是 x1 x21 (3)两个三角形相似 两个三角形对应角相等 反之两个三角形对应角相等 两个三角形相似 思考 上述命题中,条件与结论有什么关系?,数学建构,一般地, 如果p q,那么称p是q 的充分条件,同时称q是p 的必要条件; 如果p q且q p,那么称p是q的充分必要条件,简称为充 要条件,记作p q; 如果p q且q p,那么称p是q的充分不必要条件; 如果p q且q p,那么称p是q的必要不充分条件; 如果p q且q p,那么称p是q的不充分不必要条件,知识应用,例1 指出下列命题中, p是q的什么条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种) (1) p:x1=0,q:( x1)( x2)=0; (2)p:两直线平行, q:内错角相等; (3)p:ab,q:a2b2 ; (4)p:四边形的四条边相等 q:四边形是正方形,数学建构,“若p则q”为真,p q,p是q 的充分条件,q是p 的必要条件,知识应用,例2 从“ ”、“ ”、“ ”中选择适当的符号填空: (1)x21 x1 (2)a,b都是偶数 ab是偶数 (3)n是2的倍数 n是4的倍数 ,知识应用,例3 从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中,选出适当的一种填空: (1)“ab”是“2a2b”的 (2)“ab”是“ab”的 (3)“两条直线不相交”是“这两条直线是异面直线”的 (4)“直线l与平面内无数条直线垂直”是“l ”的,小结,1如何理解充分条件和必要条件的概念; 2如何理解充分条件和必要设定条件的关系,
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