电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

【世纪金榜】2017春人教版高中数学必修五课件:模块复习课

65页
  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:60866913
  • 上传时间:2018-11-19
  • 文档格式:PPT
  • 文档大小:681KB
  • / 65 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、模块复习课,考点一:正、余弦定理解斜三角形 1.对于解三角形的考查,命题多利用正、余弦定理,三角形内角和定理来求边和角,其中以求边或角的取值范围为主,以解三角形与三角函数的结合为命题热点,难度中等.,2.解题时,要弄清三角形三边、三角中已知什么、求什么,分清题目条件与结论,并结合三角形的有关性质,如大边对大角,内角和定理等,注意数形结合,正确求解三角形,防止出现漏解或增根的情况.,【典例1】(2016北京高二检测)已知a,b,c分别为 ABC三个内角A,B,C的对边,c= asinC-ccosA. (1)求A. (2)若a=2,ABC的面积为 ,求b,c.,【解析】(1)由c= asinC-ccosA及正弦定理得 sinAsinC-cosAsinC-sinC=0. 由于sinC0,所以 又0A,则 所以A= .,(2)由正弦定理可得ABC的面积S= bcsinA= ,故 bc=4,而由余弦定理可得,a2=b2+c2-2bccosA,故b2+c2=8. 则(b+c)2=b2+c2+2bc=16,而b+c0,故b+c=4,所以b,c是 方程x2-4x+4=0的两根,解得b=c=2.,【规律

      2、总结】应用正、余弦定理解决解三角形问题的类型及方法,【巩固训练】(2015重庆高考)在ABC中,B=120, AB= ,A的角平分线AD= ,则AC=_.,【解题指南】首先根据正弦定理求出BDA的大小,从而能够结合角平分线判断出三角形为等腰三角形,再利用余弦定理求出AC的值.,【解析】在ABD中,由正弦定理可知 所以sinBDA= ,即BDA=45,所以BAD=15. 又因为AD为角A的平分线,所以BAC=30,BCA=30, 即AB=BC= ,在ABC中,由余弦定理可知 AC2=AB2+BC2-2ABBCcosABC 所以AC= . 答案:,考点二:正、余弦定理的实际应用 1.正、余弦定理在实际中的应用是高考中的热点,主要考查距离、高度、角度等问题,试题以解答题为主,难度一般.,2.解决这类题目,一要掌握仰角、俯角和方位角等常用术语;二要通过审题把已知量和待求量尽量集中在有关的三角形中,建立一个解三角形的模型;三要利用正、余弦定理解出所需要的边和角,求得该数学模型的解.,【典例2】已知海岛A周围8海里内有暗礁,有一货轮由 西向东航行,望见岛A在北偏东75,航行20 海里后, 见此岛在

      3、北偏东30,若货轮不改变航向继续前进,有 无触礁危险?,【解析】如图所示,在ABC中, 依题意得BC=20 海里, ABC=90-75=15, BAC=60-ABC=45. 由正弦定理,得 所以AC=,过点A作ADBC. 故A到航线的距离为AD=ACsin60= 因为 8,所以货轮无触礁危险.,【规律总结】利用正、余弦定理解决实际应用问题的方法技巧 (1)审题作图:认真阅读题目,依据题目中给出的角(注意明确相关角的概念)及给出的相应长度,正确画出对应的图形,在图形中标出相应的角度或长度.,(2)根据图形中的数据,合理选择公式及定理.注意在利用余弦定理时.有时会出现两个解,解题时要注意根据实际情况进行取舍,避免出现增解.,【巩固训练】如图,测量人员沿直线MNP的方向测量,测得塔顶A的仰角分别是AMB=30,ANB=45,APB =60,且MN=PN=500m,求塔高AB.,【解析】设AB=xm,因为AB垂直于地面, 所以ABM,ABN,ABP均为直角三角形, 所以BM= BP= 在MNB中,由余弦定理知 BM2=MN2+BN2-2MNBNcosMNB,在PNB中,由余弦定理知 BP2=N

      4、P2+BN2-2NPBNcosPNB, 又因为MNB与PNB互补,MN=NP=500, 所以3x2=250000+x2-2500xcosMNB, x2=250000+x2-2500xcosPNB. +,得 x2=500000+2x2,所以x=250 或x=-250 (舍去). 所以塔高为250 m.,考点三:等差、等比数列的基本运算 1.数列的基本运算以小题出现比较多,但也可作为解答题第一步命题,主要考查利用数列的通项公式及求和公式,求数列中的项、公差、公比及前n项和等,一般试题难度较小.,2.在等差(或等比)数列中,首项a1与公差d(或公比q)是两个基本量,一般的等差(或等比)数列的计算问题,都可以设出这两个量求解.在等差数列中的五个量a1,d, n,an,Sn或等比数列中的五个量a1,q,n,an,Sn中,可通过列方程组的方法,知三求二,在利用Sn求an时,要注意验证n=1是否成立.,【典例3】(2016聊城高二检测)已知数列an为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12. (1)求数列an的通项公式. (2)记数列an的前n项和为Sn,若a1,ak,Sk+2成等比数列,求正整

      5、数k的值.,【解析】(1)设数列an的公差为d,由题意知 解得a1=2,d=2, 所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n. (2)由(1)可得Sn= =n(n+1). 因为a1,ak,Sk+2成等比数列,所以 =a1Sk+2.,从而(2k)2=2(k+2)(k+3),即k2-5k-6=0, 解得k=6或k=-1(舍去),因此k=6.,【规律总结】等差、等比数列基本运算的方法技巧 (1)在等差、等比数列的通项公式和前n项和公式中,共涉及五个量:a1,an,n,d或q,Sn,其中首项a1和公差d或公比q为基本量,且“知三求二”,常常列方程组来解答. (2)对于基本量的计算,列方程组求解是基本方法,通常用约分或两式相除的方法进行消元,有时会用到整体代换.,【巩固训练】成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列bn中的b3,b4,b5. (1)求数列bn的通项公式. (2)数列bn的前n项和为Sn,求Sn.,【解析】(1)设成等差数列的三个正数分别为a-d,a,a+d. 依题意,得a-d+a+a+d=15, 解得a=5. 所以等比数列bn中的

      6、b3,b4,b5,依次为7-d,10,18+d. 依题意,有(7-d)(18+d)=100,解得d=2或d=-13(舍去). 故等比数列bn的第3项为5,公比为2, 由b3=b122,即5=b122, 解得b1= . 所以bn是以 为首项,2为公比的等比数列,其通项公 式为bn= 2n-1=52n-3.,(2)数列bn的前n项和Sn=,考点四:数列求和问题 1.数列求和一直是高考考查的热点,在命题中,多以与不等式的证明或求解相结合的形式出现.一般数列的求和,主要是将其转化为等差数列或等比数列的求和问题,题型多以解答题形式出现,难度较大.,2.数列求和的关键是瞄准通项公式,即通过对通项公式进行化简变形,改变原数列通项的结构,将一个不能直接求和的数列转化为等差、等比数列或其他能够求和的常见数列,从而达到求和的目的,它是化归思想的具体应用.,【典例4】(2016长沙高二检测)已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,nN*,数列bn满足an=4log2bn+ 3,nN*. (1)求an,bn. (2)求数列anbn的前n项和Tn.,【解析】(1)由Sn=2n2+n,得 当n=1时,a

      7、1=S1=3; 当n2时,an=Sn-Sn-1=4n-1.当n=1时也符合, 所以an=4n-1,nN*. 由4n-1=an=4log2bn+3,得 bn=2n-1,nN*.,(2)由(1)知anbn=(4n-1)2n-1,nN*, 所以Tn=3+72+1122+(4n-1)2n-1, 2Tn=32+722+(4n-5)2n-1+(4n-1)2n, 所以2Tn-Tn=(4n-1)2n-3+4(2+22+2n-1) =(4n-5)2n+5. 故Tn=(4n-5)2n+5,nN*.,【规律总结】 1.错位相减法进行求和的基本步骤 (1)在等式Sn=a1+a2+a3+an两边同乘以等比数列的公比q. (2)两式相减:左边为(1-q)Sn,右边为q的同次式对齐相减.,(3)右边去掉最后一项(有时需要去掉第一项)剩下的各项组成等比数列,可以采用公式求和.,2.裂项相消法求数列的和 裂项相消法求数列的和,主要适用于数列的通项公式是分式.常见的裂项有: (1)若an是等差数列,则,【巩固训练】已知等差数列an为递增数列,且a2,a5是 方程x2-12x+27=0的两根,数列bn的前n项和Tn=1-

      8、bn. (1)求数列an和bn的通项公式. (2)若cn= ,求数列cn的前n项和Sn.,【解析】(1)由题意得a2=3,a5=9,数列an的公差d= =2. 所以an=a2+(n-2)d=2n-1. 由Tn=1- bn,得n=1时,b1= ,n2时,bn=Tn-Tn-1= bn-1 - bn,得bn= bn-1,所以bn= .,考点五:简单的线性规划问题 1.高考中线性规划主要考查平面区域的表示和图解法的具体应用,命题形式以选择题、填空题为主,命题模式是以线性规划为载体,考查区域的划分、区域的面积,涉及区域的最值问题、决策问题、整点问题、参数问题、参数的取值范围问题等.,2.解答这类题目关键确定可行域,其方法是直线定界、特殊点定域,但要注意不等式是否可取等号,不可取等号时直线画成虚线,可取等号时直线画成实线.若直线不过原点,特殊点常选取原点,在求目标函数的最值时,要作出目标函数对应的直线,根据题意确定取得最优解的点,进而求出目标函数的最值.,【典例5】(1)设变量x,y满足约束条件 则目 标函数z= 的最小值为_.,(2)某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产

      9、A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件,已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少生产A类产品50件,B类产品140件,则所需租赁费最少为_元.,【解析】(1)不等式所表示的平面区域如图中的ABC, 目标函数的几何意义是区域内的点与点P(0,-1)连线的 斜率,显然图中AP的斜率最小,由 解得点A的 坐标为(2,1),故目标函数z= 的最小值为 =1.,(2)设需租赁甲种设备x台,乙种设备y台,租赁费用为z, 则 目标函数z=200x+300y. 作出其可行域,易知当x=4,y=5时,z=200x+300y有最小 值2300元. 答案:(1)1 (2)2300,【规律总结】 解线性规划问题的一般步骤 (1)列:设未知数,列出约束条件,确定目标函数. (2)画:画出线性约束条件所表示的可行域. (3)移:在线性目标函数所表示的平行直线系中,利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线.,(4)求:通过解方程组求出最优解. (5)答:作出答案.,【巩固训练】设变量x,y满足 则2x+3y的 最大值为 ( ) A.20 B.35 C.45 D.55,【解析】选D.画出可行域如图: 设z=2x+3y,最优解为A(5,15). 代入得z=25+315=55.,考点六:基本不等式及应用 1.考试中单纯对不等式性质的考查并不多,但是不等式作为工具几乎渗透到各个考点,所以其重要性不言而喻,而利用基本不等式求最值,解决实际问题是考试的热点,题型既有选择题、填空题,又有解答题,难度为中、低档题.,2.在应用基本不等式求最值时,要把握三个方面,即“一正各项都是正数,二定和或积为定值,三相等等号能取得”,这三个方面缺一不

      《【世纪金榜】2017春人教版高中数学必修五课件:模块复习课 》由会员小**分享,可在线阅读,更多相关《【世纪金榜】2017春人教版高中数学必修五课件:模块复习课 》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
    最新标签
    发车时刻表 长途客运 入党志愿书填写模板精品 庆祝建党101周年多体裁诗歌朗诵素材汇编10篇唯一微庆祝 智能家居系统本科论文 心得感悟 雁楠中学 20230513224122 2022 公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇
     
    收藏店铺
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.