【世纪金榜】2017春人教版高中数学必修五课件:2.1 第1课时 数列的概念与简单表示法1
29页1、第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法 第1课时 数列的概念与简单表示法,1. “一尺之棰,日取其半,万世不竭.”的含义是什么?,2. 三角形数,1,3,6,10,3. 正方形数,1,4,9,16,1. 理解数列及其有关概念,了解数列和函数之间的关系; (重点) 2. 了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项; (难点) 3. 对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式.,(2)三角形数:1,3,6,10,,探究点1 数列的概念,(5)无穷多个1排列成的一列数:1,1,1,1,,(3)正方形数:1,4,9,16,,(4)1,2,3,4,的倒数排列成的一列数,提示:1. 都是一列数;2. 都有一定的顺序,按照一定顺序排列的一列数称为数列.,1. 数列的概念:,思考:,(1) “1, 2, 3, 4, 5”与“5, 4, 3, 2, 1”是同一个数列吗?与“1, 3, 2, 4, 5”呢?,没有按照一定的顺序排列,不符合数列的有序性,不是同一个数列,提示:,(2)数列中的数可以重复吗?,(3)数列与集合有什么区别?,可以,数列:有序性、可重复性、确定性.,集合:无
2、序性、互异性、确定性;,提示:,数列中的每一个数叫做这个数列的项.,2. 数列的项:,数列中的每一项都和它的序号有关,排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项排在第n位的数称为这个数列的第n项.,3. 数列的一般记法:,思考:数列an是集合吗? an与an有何区别?,集合中的元素具有无序性 、互异性,而数列不具备这些特征,数列an不是集合,它是数列的一个整体符号.an表示数列a1, a2, a3, a4, an,,而an表示数列的第n项.,提示:,4. 数列的分类:,(1)按项数分:有穷数列与无穷数列;,(2)按项之间的大小关系分:递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.,有穷数列,递增数列,无穷数列,递减数列,有穷数列,递增数列,无穷数列,无穷数列,摆动数列,常数列,例 观察下面的数列,哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列?,(1)全体自然数构成的数列 0,1,2,3, .,(2)20082014年某市普通高中生人数(单位:万人)构成的数列 82,93,105,119,129,130,132.,(3)无穷多个3构成的数列 3,3,3
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