【世纪金榜】2016-2017学年人教版高中数学必修二情境互动课件:第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系2.1.3 直线与平面平行的性质
36页1、2.2.3 直线与平面平行的性质,教室内日光灯管所在直线与地面平行,如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行?,竖杆底端的连线与横杆是否平行?,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.,符号语言:,直线与平面平行有哪些性质呢?,直线与平面平行的判定定理:,1了解直线与平面平行的性质定理的证明方法. (重点) 2掌握直线与平面平行的性质定理及其应用. (难点) 3进一步培养学生转化的思想.,如果一条直线和一个平面平行,那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系?,提示:平行或异面,探究点1,直线a 平面,平面内有n条互相平行的直线, 那么这n条直线和直线a( ) A.全平行 B.全异面 C.全平行或全异面 D.不全平行或不全异面,C,【即时训练】,如果直线a与平面平行,那么经过直线a 的平面与平面有几种位置关系?,提示:平行或相交,探究点2,如果点M是两条异面直线外的一点,则过点M且与a,b都平行的平面 ( ) A.只有一个 B.恰有两个 C.没有或只有一个 D.有无数个,【即时训练】,C,如果直线与平面平行,经过直线的平面与平面相交于直线b,那么直线,b的位
2、置关系如何?,已知:,探究点3,提示:平行,求证:,【即时训练】,直线与平面平行的性质定理,符号语言:,一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.,作用:作平行线的方法; 判定直线与直线平行的重要依据.,直线与平面平行的性质定理的认识,关键:寻找平面与平面的交线.,【提升总结】,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC. (1)要经过面AC内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线? (2)所画的线与平面AC是什么位置关系?,分析:经过木料表面AC内的一点P和棱BC将木料 锯开,实际上是经过BC及BC外一点P作截面,也就是 找出平面与平面的交线.我们可以由直线与平面平行 的性质定理和公理4、公理2作出.,解:(1)在平面AC内,过点P作直线EF,使EFBC, 并分别交棱AB,CD于点E,F. 连接BE,CF,则EF,BE,CF就是应画的线.,E,F,因为棱BC平面AC,平面BC与平面AC交于BC, 所以BCBC.由(1)知,EFBC,所以EFBC, 因此,(2),E,F,BE,CF显然都与平面AC相交.,在侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1
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