吉林省长春市榆树市弓棚镇七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.1 轴对称 10.1.2 轴对称的认识课件 (新版)华东师大版
41页1、华东师大版七年级(下册),一、线段的垂直平分线:,1导入:这节课我们开始来学习第10章的第2节,主要内容是对称的认识。 首先我们要认识简单的轴对称图形。,2问题:,线段是不是轴对称图形?,要回答此问题,就必须弄清楚什么是轴对称图形,还记得吗?,就是:,把一个图形沿某条直线 对折,对折的两部分是 完全重合的,这样的图 形称为轴对称图形。,3操作:请同学们完成课本第84页的“做一做”栏目。看看线段OA和OB是否重合?,4显然有线段OA和OB是重合。,A,B,O,C,D,O为AB中点,所以线段是轴对称图形,5问题:图中的AO和OB都有标记两个小斜杠,谁知道这是什么意思吗?,A,B,O,C,D,O为AB中点,6.如果有线段是相等的,就可以按照这种标记方法标记出来。,新知探究,请同学思考:线段的对称轴是什么?它是唯一的吗?,线段是轴对称图形:除开中垂线外,线段本身所在的直线也是线段的对称轴,7垂直平分线定义: 根据刚才的实验,我们知道线段AB是轴对称图形。直线CD是它的对称轴。直线CD既垂直于线段AB,又平分线AB。,定义:垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线,又叫中垂线。,A,B,
2、O,C,D,O为AB中点,8问题:请书上看图10.2.1,线段MA和MB会重合吗?,M,9分析:由于A点和B点重合,M点是同一点(公共点),所以线段MA和MB会重合。,线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,结论:,这是线段垂直平分线的重要性质。,1、既垂直又平分线段的 直线叫做这条线段的垂直平分线。 2、线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,识 记,新知探究,在半透明纸上画出AOB,对折,使角的两边完全重合 , 然后用直尺画出折痕OM , 看看射线OM与AOB是什么关系?,A,O,B,M,角是轴对称图形吗?,结论,(1)角是轴对称图形,A,O,B,M,(2)对称轴是它的角平分线所在的直线,三、如何验证轴对称?,情境导入,当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的,该如何来验证呢?,这就需要我们去找到它的对称轴,看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合,四、如何画对称轴?,试一试:如图,方格子内的两图形都是成轴对称的,请画出它们的对称轴,预 习 部 分,在上图中,由于图形在方格子内,我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴,你能想想是什么原因吗?,因为在方格子中我
3、们比较容易看清楚图形的位置,也就比较容易确定图形的中间位置,如图,点A和点A关于某条直线成轴对称,你能画出这条直线吗?,画点的对称轴,A . . A,连接对称点的线段被对称轴垂直平分.,画完图后请思考下面的问题:,能总结你画对称轴的方法吗? 连接对称点的线段与对称轴有什么关系?,连接对称点的线段被对称轴垂直平分,试试看:如下图的对称轴我们应该如何去画呢?,总结一下对称轴的画法,1.找出轴对称图形的任意一组对应点,,3.画出对称点所在连线段的垂直平分线,则这条垂直平分线就是它的对称轴,如果一个图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴,结论:,2.连结对称点,如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴,通过以上的操作,我们有下面的结论:,做一做,试用连结对称点画垂直平分线的方法,画出下列图形的对称轴.,a,b,两直线a,b相交于点O,这个图形是轴对称图形吗?如果是,试画出它的对称轴.,想一想,(3),练一练,1.找出对称轴.,想一想,2.找出对称轴.,是对称轴.,六、练习,(一)、填空题: 1平分一条已知线段的直线有 条;
4、垂直平分一条已知线段的直线有 条. 2一条已知线段的对称轴有 条. 3成轴对称的两个多边形,一个周长为15cm,则另一个多边形的周长为 cm.,无数,1,2,补充知识:直线也是轴对称图形,有无数条对称轴 射线也是轴对称图形,对称轴是自身所在的直线。,(二)、判断题(对的在题后的括号内打“”,错的打“”) 4有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形( ) 5角是轴对称图形,对称轴是角平分线 ( ),15,畅谈收获,1. 画图形的对称轴的方法:,(1)找出轴对称图形的任意一组对称点。 (2)连结对称点。 (3)画出对称点所连线段的垂直平分线, 就是该图形的对称轴,如果一个图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴,2.轴对称性质:,常见的轴对称图形,二、例题讲解,1例1,如下图,草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B,途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水,可使行驶的路程最短?在图中作出该处,并说明理由;在图上画出这点。,A,B,解:已知:直线CD和CD同侧两点A、B 求作:CD上一点M,使AMBM最小 作法:作点A关于CD的对称点A 连
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