平面课件
83页1、2.1.1 平面,一、平面及其表示法,1. 平面的概念:,1. 平面的概念:,1. 平面的概念:,1. 平面的概念:,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们 熟悉的平面形象,数学中的平面概念是现 实平面加以抽象的结果.,2. 平面的特征:,2. 平面的特征:,平面没有大小、厚薄和宽窄, 平面 在空间是无限延伸的.,3. 平面的画法:,3. 平面的画法:,(1)水平放置的平面:,3. 平面的画法:,(1)水平放置的平面:,3. 平面的画法:,(1)水平放置的平面:,(2)垂直放置的平面:,3. 平面的画法:,(1)水平放置的平面:,(2)垂直放置的平面:,3. 平面的画法:,通常把表示平面的平行四边形的锐角画成45o.,(1)水平放置的平面:,(2)垂直放置的平面:,3. 平面的画法:,(3)在画图时,如果图形的一部分被另一 部分遮住,可以把遮住部分画成虚线, 也可以不画.,3. 平面的画法:,(3)在画图时,如果图形的一部分被另一 部分遮住,可以把遮住部分画成虚线, 也可以不画.,3. 平面的画法:,(3)在画图时,如果图形的一部分被另一 部分遮住,可以把遮住部分画成虚线, 也可以不画.,3
2、. 平面的画法:,平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示.,4. 平面的表示方法:,平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示.,4. 平面的表示方法:,如,平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示.,4. 平面的表示方法:,如,平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示.,4. 平面的表示方法:,如,平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示.,4. 平面的表示方法:,如,平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示.,4. 平面的表示方法:,如,例1. 画出两个竖直放置的相交平面.,相交平面的画法,5. 用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系:,例2. 把下列语句用集合符号表示,并画 出直观图. (1) 点A在平面内,点B不在平面内, 点A,B都在直线a上; (2) 平
3、面与平面相交于直线m,直线a 在平面内且平行于直线m.,例2. 把下列语句用集合符号表示,并画 出直观图. (1) 点A在平面内,点B不在平面内, 点A,B都在直线a上; (2) 平面与平面相交于直线m,直线a 在平面内且平行于直线m.,A,B,a,例2. 把下列语句用集合符号表示,并画 出直观图. (1) 点A在平面内,点B不在平面内, 点A,B都在直线a上; (2) 平面与平面相交于直线m,直线a 在平面内且平行于直线m.,m,a,A,B,a,例3. 把下列图形中的点、线、面关系用 集合符号表示出来.,l,a,B,A,l,a,B,A,练习正方体的各顶点如图所示,正方体的三个面所在平 面 ,分别记作 ,试用适当的 符号填空,二、平面的基本性质,桌面,A,B,观察下图,你能得到什么结论?,桌面,A,B,观察下图,你能得到什么结论?,公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内).,桌面,A,B,观察下图,你能得到什么结论?,公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内).,公理1
4、 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内).,公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内).,公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内).,文字语言:,图形语言:,符号语言:,公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内).,文字语言:,图形语言:,符号语言:,公理1是判断直线是否在平面内的依据.,观察下图,你能得到什么结论?,B,C,A,B,C,A,B,C,A,观察下图,你能得到什么结论?,公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.,B,C,A,B,C,A,观察下图,你能得到什么结论?,文字语言:,文字语言:,公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.,文字语言:,图形语言:,公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.,文字语言:,图形语言:,公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.,文字语言:,图形语言:,符号语言:,公理2
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