绝对值课件精品
62页1、绝对值,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。,想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 提示: 一对相反数虽然分别在原点两边, 但它们到原点的距离是相等的。,想一想 这里的数a可以表示什么样的数?,这里的数a可以是正数,负数和0,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线,如+2的绝对值等于2,记作|+2|2。 数a的绝对值记作|a|。,如图,在数轴上表示5的点与原点的距离是5,即5的绝对值是5,记作|5|5。,A,B,的绝对值是,记作,做一做,写出下列各数的绝对值:,解:,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系?,例如:|3|3,|7|7 ,一个正数的绝对值是它本身,例如:|3|3,|2.3|2.3 ,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即 |0|0,而 原点到原点的距离是0,因为正数可用a0表示,负数可用a0表示,所以上述三条可表述成: (1)如果a0,那么|a|a (2)如果a0,那么|a|a (3)如果a0,那么|a|0,总结,不论数a取何值,它的
2、绝对值总是正数或0。即对任何有理数a,总有|a|0.,a (a0),0 (a=0),- a (a0),即:a=,或者:,1.字母 a 表示一个数,-a 表示什么?-a一定是负数吗?,解:字母 a 表示一个数, -a 表示 a 的相反数,- a 不一定是负数.,2.如果| a | = 4,那么 a 等于_.,4 或 - 4,练习题,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,4.绝对值小于5的整数有_个,分别是_,9,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4, 比较大小:5 8,(2)比较大小:5.2 5.3,两个负数怎么样来比较大小?,绝对值大的数(离原点较远)反而小,小结:,绝对值 :在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,(1. 几何定义),正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.,(2.代数定义),会利用绝对值比较两个负数的大小: 两个负数,绝对值大的反而小.,任何一个有理数的绝对值都是非负数.,即:,判断: (1)一个数的绝对值是 2 ,则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3
3、|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab,则|a|b|。 (8)若|a|b|,则ab。 (9)若|a|a,则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,想一想,1) 绝对值是7的数有几个?各是什么?有 没有绝对值是2的数?,答:绝对值是7的数有两个,各是7与7。 没有绝对值是2的数。,绝对值是0的数有几个?各是什么?,答:绝对值是0的数有一个,就是0。,3)绝对值小于3的整数一共有多少个?,答:绝对值小于3的整数一共有5个, 它们分别是2,1,0,1,2。,判断: (1)一个数的绝对值是 2 ,则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab,则|a|b|。 (8)若|a|b|,则ab。 (9)若|a|a,则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示:,则|a| =_,4、如果a 的相反数是-0.74,那么|a| =_,3.
4、如果一个数的绝对值等于3.25 ,则这个数是_,5. 如果|x-1|=2,则x=_,2/9,-a,3.25,0.74,3或-1,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示:,则|a| =_,4、如果a 的相反数是-0.74,那么|a| =_,3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ,则这个数是_,5. 如果|x-1|=2,则x=_,2/9,-a,3.25,0.74,3或-1,1. 判断(对的打“”,错的打“”):,(1)一个有理数的绝对值一定是正数。 ( ),(2)1.40,则1.40。 ( ),(3) 32的相反数是32 ( ),(4) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数 相等 ( ),(5) 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( ),0,a,b,c,则a c,b c,2. 已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示,则a、b、c三个数从小到大的顺序是:,C b a,归纳小结:,任何有理数的绝对值一定不是负数,|a|0 几个非负数相加等于0, 则每一个非负数都等于0 , 即: 若|m |+ |n |=0,则m=0且n=0,让我们来认识,例1:说出下列各式的值 例2:求下列各数的绝对值
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