初中数学微课-绝对值
36页1、第三节:绝对值,第二章 有理数及其运算,学习目标 1、借助数轴,理解绝对值概念。 2、能求一个数的绝对值。 3、会利用绝对值比较两个负数的大小。,观察下图,回答问题:,创设情境,导入新课,1、定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,距离,+4的绝对值记为|+4| = 4,-3的绝对值记为|-3| = 3,3,4,一、绝对值的定义,小鸡距原点多远?,+2的绝对值是2 记作 | +2 | = 2,小狮子距原点多远?,+3的绝对值是3 记作 | +3 | = 3,- 3的绝对值是3 记作 | - 3 | = 3,小羊距原点多远?,二、绝对值的表示:,例1、求下列各数的绝对值: - 1.5, 1.5, - 6, +6,- 3,3, 0.,例题,解:| -1.5 | = 1.5; | 1.5 | = 1.5;,| -3 | = 3 ; | 3 | = 3 ;,| 0 | = 0,| - 6 | = 6 ; | +6 | = 6 ;,结论: 1互为相反数的两个数的绝对值相等.,2正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.,0,1,2,3,4,-
2、1,-2,-3,发现什么?,议一议:,若a为0, | a | = 0;,正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.,若a为正数 ,| a | = a;,若a为负数, | a | = -a;,用字母表达成式子:,正数,正数,零,3、绝对值的性质:,任何一个有理数的绝对值都是非负数.,( 1 ) 求出下列各数的绝对值,,| -1.5 | = 1.5; | -3 | = 3; | - 1 | =1 ; | -5 | = 5 ;,- 1.5 , - 3 , - 1 , - 5,( 3 )你发现了什么?,( 2 )在数轴上表示下列各数,并比较它们大小,- 5 - 3 - 1.5 - 1,1 1.5 3 5,做一做,- 5 - 3 - 1.5 - 1,4、用绝对值比较两个负数的大小: 两个负数比较大小,绝对值大的反而小,1 1.5 3 5,比较大小:,解:因为| - | = = , | | = = , , - -,例题,解法一(利用绝对值比较两个负数的大小),解: (1)| -1| = 1, | -5 | = 5 , 15, - 1 - 5,比较下列每组数的大小 (1
3、) -1和 5; (2)- 和- 2.7,(2)因为| - |= , |- 2.7| =2.7, 2.7, - -2.7,应用迁移,巩固提高,解法二 (利用数轴比较两个负数的大小),(2),解:(1),- 2.7在 - 的左边,- 2.7-,- 5在 1左边, - 5 - 1,比较下列各组数的大小:,(2) (3) (4),巩固提高:,有一批罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,求出10听罐头那个与标准质量更接近?,-10克,+5克,-15克,+4克,-2克,+1克,+5克,-0.9克,5克,+10克,绝对值的应用:,四、总结反思,拓展升华,1.本节学习的数学知识是:,2.本节学习的数学方法是: 数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法.,借助数轴,理解绝对值的概念; 会求一个数的绝对值; 会利用绝对值比较两个负数的大小.,反思:两个负数比较大小,方法有几种?请举例说明.,绝对值 :在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,(1. 定义),正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是
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