2019年高考数学二轮复习 专题6 统计与概率 3.2 随机变量及其分布课件 理
48页1、6.3.2 随机变量及其分布,-2-,考向一,考向二,考向三,依据统计数据求事件发生的概率 例1某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下: A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 (1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);,-3-,考向一,考向二,考向三,(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级: 记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.,-4-,考向一,考向二,考向三,解: (1)两地区用户满意度评分的茎叶图如下: 通过茎叶图可以看出,A地区用户满意度评分的平均值高于B地
2、区用户满意度评分的平均值;A地区用户满意度评分比较集中,B地区用户满意度评分比较分散.,-5-,考向一,考向二,考向三,(2)记CA1表示事件:“A地区用户的满意度等级为满意或非常满意”; CA2表示事件:“A地区用户的满意度等级为非常满意”; CB1表示事件:“B地区用户的满意度等级为不满意”; CB2表示事件:“B地区用户的满意度等级为满意”, 则CA1与CB1独立,CA2与CB2独立,CB1与CB2互斥,C=CB1CA1CB2CA2. P(C)=P(CB1CA1CB2CA2) =P(CB1CA1)+P(CB2CA2) =P(CB1)P(CA1)+P(CB2)P(CA2).,-6-,考向一,考向二,考向三,解题心得1.直接法:正确分析复杂事件的构成,将复杂事件转化为几个彼此互斥的事件的和事件或几个相互独立事件同时发生的事件或一独立重复试验问题,然后用相应概率公式求解. 2.间接法:当复杂事件正面情况比较多,反面情况比较少,则可利用其对立事件进行求解,即“正难则反”.对于“至少”“至多”等问题往往也用这种方法求解.,-7-,考向一,考向二,考向三,对点训练 1(2018河北唐山三模,
3、理18)某球迷为了解A,B两支球队的攻击能力,从本赛季常规赛中随机调查了20场与这两支球队有关的比赛.两队所得分数分别如下: A球队:122 110 105 105 109 101 107 129 115 100 114 118 118 104 93 120 96 102 105 83 B球队:114 114 110 108 103 117 93 124 75 106 91 81 107 112 107 101 106 120 107 79 (1)根据两组数据完成两队所得分数的茎叶图,并通过茎叶图比较两支球队所得分数的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);,-8-,考向一,考向二,考向三,(2)根据球队所得分数,将球队的攻击能力从低到高分为三个等级: 记事件C:“A球队的攻击能力等级高于B球队的攻击能力等级”.假设两支球队的攻击能力相互独立.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.,-9-,考向一,考向二,考向三,解: (1)两队所得分数的茎叶图如下 通过茎叶图可以看出,A球队所得分数的平均值高于B球队所得分数的平均值; A球队所得分数比较集中
4、,B球队所得分数比较分散.,-10-,考向一,考向二,考向三,(2)记CA1表示事件:“A球队攻击能力等级为较强”, CA2表示事件:“A球队攻击能力等级为很强”; CB1表示事件:“B球队攻击能力等级为较弱”, CB2表示事件:“B球队攻击能力等级为较弱或较强”,-11-,考向一,考向二,考向三,离散型随机变量的分布列(多维探究) 题型1 相互独立事件、互斥事件的概率及分布列 例2(2018河北保定一模,理18)某品牌服装店五一进行促销活动,店老板为了扩大品牌的知名度同时增强活动的趣味性,约定打折办法如下:有两个不透明袋子,一个袋中放着编号为1,2,3的三个小球,另一个袋中放着编号为4,5的两个小球(小球除编号外其他都相同),顾客需从两个袋中各抽一个小球,两球的编号之和即为该顾客买衣服所打的折数(如,一位顾客抽得的两个小球的编号分别为2,5,则该顾客所买的衣服打7折).要求每位顾客先确定购买衣服后再取球确定打折数.已知A、B、C三位顾客各买了一件衣服. (1)求三位顾客中恰有两位顾客的衣服均打6折的概率; (2)A、B两位顾客都选了定价为2 000元的一件衣服,设X为打折后两位顾客的
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