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2018-2019年上学期期中高二数学(文科)答案

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  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:60859060
  • 上传时间:2018-11-19
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    • 1、 1 / 4 佛山一中佛山一中 20182018- -20192019 学年高二上学期期中考试答案学年高二上学期期中考试答案 数学(文科)数学(文科) 一、选择题 1 1- -5 5 DBCACDBCAC 6 6- -10 10 DBAABDBAAB 1111- -12 12 DDDD 二、填空题:每题共 4 小题,每小题 5 分。 13.13.相交 14.14. 20或xyyx 15.15. 9 2 16.16. 8 0, 5 三三、解答解答题题:每每题题共共 6 6 小小题,题,共共 7070 分分。 17.17.(本小题满分(本小题满分 1 10 0 分)分) (1) 如图,由已知 , 故 或其补角即为异面直线 与 所成的角,2 分 平面,面ADPDC ,3 分 在 Rt 中,由已知,得 = 2+ 2= 5,故 cos = = 5 5 ,5 分 异面直线 与 所成角的余弦值为 5 5 6 分 (2) 平面, 平面, ,7 分 又 , ,8 分 又 , BCPBB 平面10 分 1 18 8. .(本小题满分(本小题满分 1 12 2 分)分) 解: (1)四边形OABC是矩形,O

      2、A所在直线的斜率 4 3 OA k 1 分 OC的斜率为 3 4 ,OC所在的直线方程为y =x 4 - 3 ,2 分 10ABOC,设 4 ( ,) 3 Cxx, 则 10 3 5 3 4 2 2 xxxOC , 4 分 6或6x(舍去) 6 分 点C的坐标为)8 ,6-(.7 分 (2)OA与BC平行, BC所在直线的斜率 4 3 OABC kk 9 分 BC所在直线的方程为)6( 4 3 8xy,11 分 即05043yx12 分 2 / 4 19.(本(本小小题满分题满分 12 分)分) )证明:在PAD中PAPD,O为AD中点,所以POAD1 分 又侧面PAD 底面ABCD,平面PAD平面ABCDAD,PO平面PAD, PO 平面ABCD3 分 又PO平面 PBO,所以面 PBO平面 ABCD 4 分 ()连接AC、BO,假设存在点Q,使得它到平面PCD的距离为 设QDx,则 1 2 DQC Sx 5 分 / /BCAD,O为AD的中点,2ADBC / /BCOD,且BCOD所以CDOB ABAD,且1ABAO 22 2CDOBABAO 7 分 在Rt POC中, 2PC 2

      3、PCCDDP 2 33 ( 2) 42 PCD S 9 分 由 P DQCQ PCD VV ,即 1 1133 1 3 2322 x 10 分 解得 3 2 x 11 分 存在点Q满足题意,此时 1 3 AQ QD 12 分 20.20.(本小题满分(本小题满分 1212 分)分) (1)E,F 分别为 PA,PB 的中点,又,EFCD,1 分 又 ,面面EFPCD CDPCD,面EFPCD 2 分 又F,G 分别为 PB,BC 的中点,FG PC。3 分 又 ,面面FGPCD PCPCD,面FGPCD 4 分 又PCCDC, 。5 分 (2)设 H 为 AD 的中点,则 GH EF, ,则平面 EFG 截四棱锥的截面为梯形,6 分 面,又, 又,PAADA,又, 又,梯形为直角梯形. 8 分 在直角梯形中:不防 PA=AB= , 3 / 4 a=2. 11 分 12 分 21.21.(本小题满分(本小题满分 1212 分)分) (1)解:若 l的斜率不存在,即 l: = 1,代入圆的方程可得, = 4,即有| = 8,成立;1 分 若 l的斜率存在,可设直线 l: 3 2 = ( +

      4、 1),即为2 2 + 3 + 2 = 0,2 分 圆 C 到直线 l的距离为 = |40+3+2| 42+4 = |6+3| 42+4,3 分 由 = 8,即有225 2= 8,即有 = 3,4 分 即 |6+3| 42+4 = 3,解得 = 3 4,则直线 l的方程为3 4 + 9 = 0,5 分 l的方程为3 4 + 9 = 0或 = 1; 6 分 (2)证明:P 是直线 + + 6 = 0上的点,设(, 6), 由切线的性质可得 ,7 分 经过 A,P,C,的三点的圆,即为以 PC为直径的圆, 则方程为( 2)( ) + ( + + 6) = 0,8 分 整理可得(2+ 2 2 + 6) + ( + 2) = 0,9 分 可令2+ 2 2 + 6 = 0,且 + 2 = 0, 解得 = 2, = 0,或 = 2, = 411 分 则有经过 A,P,C三点的圆必过定点, 所有定点的坐标为(2,0),(2,4)12 分 2222. .(本小题满分(本小题满分 1212 分)分) 解:(1)由题意得= 2,设 l: = 2 + ,即2 y + = 0 1 分 圆 M 与直线 l相切,

      5、则圆心 M 到直线 l的距离: = |127+| 22+1 = 5 2 分 解得 5 55-5 55或bb 3 分 直线 l的方程为:25 552 -5 55或yxyx4 分 (2) 在直线 = 6上,设(6,), 圆 N 与 x 轴相切,圆 N 为:( 6)2+ ( )2= 2, 0,5 分 又圆 N与圆 M 外切,圆 M:2+ 2 12 14 + 60 = 0,即圆 M:( 6)2+ ( 7)2= 25,6 分 4 / 4 |7 | = | + 5,解得 = 1,7 分 圆 N 的标准方程为( 6)2+ ( 1)2= 18 分 (3)设(1,1),(2,2), (2,4),(,0), + = , 2 = 1+ 4 2=1+2 , 9 分 点 Q 在圆 M上, (2 6)2+ (2 7)2= 25, 将代入,得(1 4)2+ (1 3)2= 25,10 分 点(1,1)即在圆 M 上,又在圆 ( + 4)2+ ( 3)2= 25上, 从而圆( 6)2+ ( 7)2= 25与圆 ( + 4)2+ ( 3)2= 25有公共点, 5 5 ( + 4) 62+ (3 7)2 5 + 511 分 解得2 221 2 + 221, 实数 t的取值范围是2 221,2 + 221. 12 分

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