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2018学年上学期高一期中考卷子

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1、20182018- -2012019 9 学年佛山市第一学年佛山市第一中学中学高一上学期期中考高一上学期期中考数数学学命题人：禤铭东、冯智颖审题人：吴统胜 2018 年 11 月本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第卷第卷( (选择题选择题共共 60 分分) ) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 1,2_,1,2, 1,2横线上可以填入的符号有 A.只有 B.只有 C. 与都可以 D. 与都不可以 2. 若函数 f x的定义域为1,4，则函数 21fx的定义域为 A. 5 0, 2 B.7,3 C. 1 ,2 2 D.1,4 3. 设 3 log a ， 2 log3b ， 3 log2c ，则 A.abc B. acb C.bac D. bca 4. 设, a bR，集合1,0, b ab ab a ，则ba A.1 B.1 C.2 D. 2 5. 如图 1，设, , ,0a b c d ，且不等于1， x ya， x yb

2、， x yc， x yd 在同一坐标系中的图象如图，则，，，的大小顺序 A.abcd B.abdc C.badc D. bacd 6. 设函数 3 48f xxx，用二分法求方程 3 480xx 的解，则其解在区间 A.1,1.5 B.1.5,2 C.2,2.5 D. 2.5,3 7. 若函数 2 4 43 x f x mxmx 的定义域为R，则实数m的取值范围是 A., B. 3 0, 4 C. 3 , 4 D. 3 0, 4 8. 2003 年至 2015 年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图 2 所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是图 1 A. 2 f xaxbxc B. exf xab C. () ( ) ax b f xe D. lnf xa xb 9. 函数 a f xx满足 24f，那么函数 (1)logagxx的图象大致为 A. B. C. D. 10.若( )f x符合：对定义域内的任意的1,2 x x，都有 1212 ( )()()f xf xf xx，且当1x 时，( )1f x , 则称( )f x为“

3、好函数”，则下列函数是“好函数”的是 A.( )2xf x B. 1 ( )( ) 2 x f x C. 1 2 ( )logf xx D. 2 ( )logf xx 11. 1 2 2log x f xx, f x的零点为a， 2 1 log 2 x g xx , g x的零点为b， 1 2 1 log 2 x h xx , h x的零点为c, 则, ,a b c的大小关系是 A.abc B.acb C.bca D.bac 12. 2 2f xxx 的图象与 1 2 g xkx的图象有 6 个交点，则 k 的取值范围是图 2 A 1 1 , 4 4 B. 1 1 , 2 2 C. 3 3 , 5 5 D. 3 3 , 5 5 第卷第卷( (非选择题非选择题共共 9090 分分) ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分。 13. 已知 2 2 (log)fxx，则( )f x _. 14. 设 f x是定义在R上的奇函数，当0x 时， 2 23f xxx，则当0x 时，函数 f x的解析式是 15. 函数 2 23aa f xx （常数aZ）为偶函数

4、且在 0, 是减函数，则 2f 16.已知 2 3 11,2 1 ,2 2 x xx f x x ， f x在区间,1m m上的最大值记为 g m，则 g m的最大值为 _. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17. ( (本小题满分本小题满分 10 分分) ) 设 22 33 64lg42 g52 1l000a . （1）化简上式，求a的值；（2）设集合|Ax xa，全集为R， R BC AN，求集合B中的元素个数. 18.(.(本小题满分本小题满分 12 分分) ) 已知函数 2 1 log 1 x f x x （1）判断 f x奇偶性并证明你的结论；（2）解方程 1f x . 19. ( (本小题满分本小题满分 12 分分) ) 幂函数为什么叫“幂函数”呢？幂，本义为方布。三国时的刘徽为九章算术方田作注：“田幂，凡广（即长）从（即宽）相乘谓之乘。”幂字之义由长方形的布引申成长方形的面积；明代徐光启翻译几何原本时，自注曰：“自乘之数曰幂”。幂字之义由长方形的面积再引申成相同的数相乘，即 n x. （1）使用五点作图法，画出 2 3 f xx的图象，并注明定义域；（2）求函数 42 33 ( )23h xxx的值域. 20. ( (本小题满分本小题满分 12 分分) ) 已知函数 2 1 xa f x x 为奇函数. （1）求a的值；（2）判断函数 f x在 1,1上的单调性，并证明. 21.( (本小题满分本小题满分 12 分分) ) 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是 0 T，经过一段时间后的温度是T，则有 0 1 2 t h TTTT ，其中T表示环境温度，h称为半衰期且10h . 现有一杯用89 C热水冲的速溶咖啡，放置在25 C的房间中20分钟，求此时咖啡的温度是多少度？如果要降温到 35 C，共需要多长时间？（lg20.301，结果精确到0.1） 22.( (本小题满分本小题满分 12 分分) ) 设二次函数 2 f xxbxc, b cR. （1）若 f x满足：对任意的xR，均有 fxf x ，求的取值范围；（2）若 f x在 0,1上与x轴有两个不同的交点，求 2 1cb c的取值范围

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