中考数学复习第7讲空间几何体及相交线与平行线试题
11页1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第七讲 空间几何体及相交线与平行线7.1 图形的展开与折叠 基础盘点1.展开与折叠:有些立体图形是由平面图形围成的,将这样的立体图形的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形.3. 点、线、面、体的关系:体是由面围成的,面面相交得线,线线相交得点;点动成线,线动成面,面动成体. 考点呈现考点1 立体图形的表面展开图例1(2015漳州)如图1是一个长方体包装盒,它的表面展开图是( )ABCD 图1解析:A项为长方体的表面展开图;B、C、D三项中都有对面相邻的情况,不是长方体的表面展开图. 故选A.考点2 正方体表面展开图相对面的判断例2 (2015聊城)如图2是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图3所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是( )A梦 B水 C城 D美图2图3解析:由图2可得,中与美相对,国与水相对,梦与城相对.小正方体从
2、图3的位置翻到第1格时,梦在下面;翻到第2格时,中在下面,翻到第3格时,国在下面,翻到第4格时,城在下面,城与梦相对,故选A点评:判断正方体表面展开图相对面的方法是:相对的面既没有公共顶点,也没有公共边;每三个连在一起呈“L”型的正方形是相邻面,呈“一”字型排列的三个正方形中相间的是相对面. 图1误区点拨1. 混淆立体图形与平面图形例1如图1所示的几何体由 个面围成错解:填2.剖析:错解是由于没有摆脱平面图形的思维定势,缺乏空间观念,把立体图形当成平面图形. 此几何体为四棱柱,由上、下2个底面及4个侧面围成,共6个面.正解:填6.2. 懒于动手,主观臆断例2 把图2中的纸片折叠成纸盒,可以得到( )图2A BCD错解:选A.剖析:错解的原因是懒于动手,仅凭主观臆断. 解决此类问题的有效方法是动手操作,也可以凭借空间想象进行判断.正解:选D.跟踪训练1. 如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱第2题图第1题
3、图2.(2015泰州)一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱3.(2015眉山)下列四个图形中是正方体的表面展开图的是( )ABCD 4.(2015宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )5. 下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( )ABCD6.(2015施州)如图是一个正方体纸盒的展开图,其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字“数”、“学”,将其围成一个正方体后,与“5”相对的是( )第6题图学0215数A.0 B.2 C.数 D.学7.(2015广州)如图是一个几何体的三视图,则这几何体的展开图可以是( )ACDB第7题图 8.(2015无锡)如图,正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上),展开图可能是( )第,8题图7.2 三视图 基础盘点一、有关概念1.平行投影:由平行光线形成的投影是平行投影.2.中心投影:由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影.3. 正投影:投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.4. 三视图:一个物体在三个投影面内同时进行
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