中考数学复习第2讲方程组试题
10页1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第二讲 方程(组)2.1 一元一次方程、分式方程及其应用 基础盘点1.一元一次方程 (1)在一个整式方程中,只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做 . (2)解一元一次方程的解法:去分母,化方程的系数为整数;去括号;移项;合并同类项;未知数的系数化为1.2.分式方程 (1)分母中含有未知数的方程叫做 . (2)解分式方程步骤:方程两边同乘以最简公分母,化分式方程为整式方程;解这个整式方程;检验,即将整式方程的解代入最简公分母,看结果是否为0,若是0,则此解为增根,若不是0,则此解为原方程的根;写出此方程的解.3.一元一次方程及分式方程的应用列方程解应用题的步骤:审题,设未知数;找出相等关系列方程;解方程;检验:如果是一元一次方程,则需要看方程的根是否符合题意;如果是分式方程,除了要检验方程的根是否是原方程的增根外,还看解出来的根是否符合题意. 考点呈现考点1 一元一次方程的解法例1 (2015广州)解方程:5x3(x4).解析
2、:去括号,得5x3x12,移项,合并同类项,得2x12,解得x6.点评:解方程移项时一定要注意符号的变化.考点2一元一次方程的解 例2 (2015常州)已知x2是关于x的方程a(x1)ax的解,则a的值是_. 解析:把x2代入方程a(x1)ax,解得a.点评:方程的解即是满足方程的未知数的值,因此将其代入方程可求得方程中字母的值.考点3 一元一次方程的应用例3 (2015海南)小明香葱“天猫”某网站购买计算器,经查询,某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元,5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同,问:A,B两种型号计算器的单价分别是多少?解析:设A型号计算器的单价为x元,则B型号计算器的单价是(x10)元,依题意可得方程5x7(x10),解得x35. 所以351025(元),故A型号计算器的单价为35元,则B型号计算器的单价是25元.点评:列方程解应用题的关键是读懂题意,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列方程. 一般情况下,设未知数的方法不是唯一的,要寻找最简捷的设法.考点4 解分式方程 例4 (2015嘉兴)小明解方程的过程如图,请指出他解答过程中的错误
3、,并写出正确的解答过程. 解析:小明的解法有三处错误,步骤去分母有误;步骤去括号有误;步骤少检验. 正确的解法为:方程两边乘以x,得1-(x-2)x, 去括号,得1-x2x, 移项,得-x-x-1-2, 合并同类项,得-2x-3, 解得x, 经检验x是分式方程的解, 故原分式方程的解为x.点评:解分式方程的基本思想是化分式方程为整式方程,转化的方法有两种:一是去分母,二是换元;变形中有可能增大解的范围,因此分式方程有产生增根的可能,所以检验是不可忽视的步骤.考点5 分式方程的解 例5 (2015荆州)若关于x的分式方程的解为非负数,则m的取值范围是( ) A.m-1 B.m1 C.m-1且m1 D.m-1且m1 解析:去分母,得m-12x-2,解得x. 由题意,得0且1,解得m-1且m1.点评:解决此类问题的关键是将方程中的字母看做是已知数字,求出方程的解,容易出现的错误是漏掉隐含条件最简公分母不为0考点6 增根问题 例6 (2015营口)若关于x的分式方式有增根,则m的值是( ) A.m=-1 B.m=0 C.m3 D.m0或m3 解析:因为方程有增根,所以x-30,解得x3. 原方
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