中考数学复习第10讲四边形试题
11页1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第十讲 四边形10.1 多边形基础盘点多边形的内(外)角和:边形的内角和为(-2)180,外角和为360;正边形的每个内角为,每个外角为多边形的外角和是固定不变的 考点呈现 考点1 已知边数求角度 例1 (2015无锡)八边形的内角和为() A180 B360 C1080 D1440分析:根据多边形的内角和公式直接进行计算解:当n8时,(n2)180(82)180=6180=1080,选C点评:求n边形的内角和,只需将n的值代入公式180(n2)即可 考点2 已知角度求边数 例2 (2015南宁)一个正多边形的内角和为540,则这个正多边形的每一个外角等于( ). A60 B72 C90 D108 分析:先由多边形的内角和求出边数,再由正多边形的每个外角都相等求外角度数 解:设此多边形为n边形,根据题意,得180(n2)=540,即可求得n=5.而多边形的外角和等于360,可知这个正多边形的每一个外角等于3605=72,故选B 点评:已知多边形的内角和求
2、多边形的边数,常应用方程来解决问题 考点3 多边形对角线 例3 若凸多边形的内角和为12600,则从一个顶点出发引的对角线条数是_. 解析:由内角和得(n-2)1800=12600,解得n=9.由从多边形一个顶点出发引的对角线条数是n-3,即可知结论为6. 点评:多边形每一个顶点引的对角线条数都是(n-3)条, n边形的对角线条数为.误区点拨例 一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720,那么原多边形的边数为( ) A.5 B.6 C.7 D.5或6或7错解:设这个多边形截去一个角后的边数为n,则180(n-2)=720,解得n=6因为截去一个角后这个多边形的边数增加1,所以原多边形的边数5,选A.剖析:由于不知道这个多边形截去一个角后的情况,因此要先判断截去一个角后多边形的边数,再分类讨论原多边形的边数.一个多边形截去一个角后,边数可能加1,可能不变,也可能减1.错解误认为只有第一种情况,思考不周造成错误. 正解:设这个多边形截去一个角后边数不变,设其边数为n,则180(n-2)=720,解得n=6,所以原多边形的边数可能是5或6或7,故选D.跟踪训练 1.(2015丽
3、水)一个多边形的每个内角均为120,则这个多边形是( ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 2.(2015资阳)一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是_ 3. (2014毕节)如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340的新多边形,则原多边形的边数为( ) A13 B14 C15 D16 10.2平行四边形基础盘点平行四边形性质:(1)平行四边形的对边平行且相等;(2)平行四边形的对角相等,邻角互补;(3)平行四边形的对角线互相平分;(4)平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点.平行四边形判定:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形考点呈现 考点1 平行四边形的性质 例1 (1)(2015梅州)如图1,在ABCD中,BE平分ABC,BC=6,DE=2,则ABCD的周长等于 (2)(2015大连)如图2,在ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,AC垂直于BC,且AB=10cm
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