中考数学全新体验试卷（八）（含解析）

1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2015年黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷（八）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各数中，最小的数是（）A2B3CD02下列计算正确的是（）Ax+x=2x2Bx3x2=x5C（x2）3=x5D（2x）2=2x23下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4下列各点中，与点（2，1）在同一反比例函数图象上的是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）5如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）ABCD6在ABC中，C=90，BAC=30，若AC=2，则BC边的长为（）A1B2C4D67如图，在ABCD中，点E在CD边上，AB=3CE，射线AE交BC边的延长线于点F，则下列结论中错误的是（）ABF=3CFBDE=2CECAE=2EFDAD=3CF8某景点3月份接待游客25万，5月份接待64万，则平均每月的增长率x满足（）A25（1+x）2=64B25（1x）2=64C64（1+x）2=

2、25D64（1x）2=259如图，在菱形纸片ABCD中，A=60，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C落在AB边的垂直平分线上的点C处，则DEC的大小为（）A30B45C60D7510港口A、B、C依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从A、B港出发，沿该直线匀速驶向C港，甲、乙两船与B港的距离y（千米）与行驶的时间x（h）间的函数关系如图，今有如下说法：甲船的平均速度为60千米/时；乙船的平均速度为30千米/时；甲、乙两船途中相遇两次；A、B两港之间的距离为30千米，A、C两港之间的距离为90千米，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11将130000用科学记数法可表示为12在函数y=中，自变量x的取值范围是13化简： =14把3a2+6a+3因式分解的结果是15不等式的解集是16某扇形的圆心角为45，面积为 18，该扇形的弧长为17某种衬衫进价每件100元，标价每件150元，按8折出售，每件利润为18不透明的袋子中有2个黑球，1个白球，从中随机抽取1个，记下颜色后放回，再随机抽取1个，两次抽到的小球都是黑色的概率为

3、19ABC是等腰三角形，AC为一腰，A=30，CDAB于点D，若AB=6，则高CD的长为20如图，在ABC中，B=60，CD为AB边上的高，E为AC边的中点，点F在BC边上，EDF=60，若BF=3，CF=5，则AC边的长为三、解答题（共7小题，满分60分）21先化简，再求代数式：（ +1）（1）的值，其中a=3tan45122如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，其中点A、B、C、D均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出锐角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且ABE的面积为10；（2）在方格纸中画出等腰三角形CDF，点F在小正方形的顶点上，且CDF的面积为10；（3）在（1）（2）条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长23在“敬老爱亲”活动中，九年级一班全班50名学生做家务的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5x1 B.1x1.5 C.1.5x2 D.2x2.5 E.2.5x3，并制成了不完整的条形统计图，其中做家务时间在1.52小时的占40%，请根据图中信息解答下列问题：（1）求这50名学生中做家务的时间在A组的人数所占的百分比；（2）通过计算补全频数

4、分布直方图；（3）若该校九年级学生共400名，请估算此次活动中做家务不少于2小时的人数24在ABC中，ADBC，垂足为点D，点E是AB边的中点，EGBC，交AD于点F，EF=FG，连接DG（1）如图1，求证：四边形BEGD是平行四边形；（2）如图2，连接DE、BF、CG，若AC=BF，CD=DF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中长度为CG的2倍的线段25我市城市绿化工程招标，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若又甲队先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成总工作量的三分之二（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工1天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的工程款不超过186万元，求甲、乙两队最多合作多少天？26 AB为O的直径，点C在上运动（与点A，B不重合），过点B作O的切线，交AC的延长线于点D，过C点作O的切线，交线段BD于点E（1）如图1，求证：BE=DE；（2）如图2，延长CE，交AB的延长线于点F，若EF=BD，求证：AB=2BF；（3）

5、在（2）的条件下，作CGAB于点G，交O于点H，连EH，求tanCHE的值27如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax28ax交x轴的正半轴于点A，B为抛物线的顶点，对称轴交x轴于点C，且BC：OA=4：3（1）求抛物线解析式；（2）点D在y轴的正半轴上，点E在线段AD上，射线OE交BC右侧的抛物线于点F，当CE=4，OF=AD时，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，点P在第一象限BC右侧的抛物线上，OP交BC于点G，PHx轴于点H，交AG于点M，交AD于点N，当PNA=2POA时，求点P的坐标2015年黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷（八）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各数中，最小的数是（）A2B3CD0【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，可得答案【解答】解：302，故选：B【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数，正数大于负数2下列计算正确的是（）Ax+x=2x2Bx3x2=x5C（x2）3=x5D（2x）2=2x2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】

6、根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解：A、x+x=2x2x2，故A错误；B、x3x2=x5，故B正确；C、（x2）3=x6x5，故C错误；D、（2x）2=4x22x2，故D错误故选：B【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4下列各点中，与点（2，1）在同一反比例函数图象上的是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例

7、函数图象上点的坐标的关系，应该满足函数解析式，即点的横纵坐标的积等于比例系数k把各个点代入检验即可【解答】解：反比例数y=的图象过点（2，1），k=xy=21=2，四个答案中只有A的横纵坐标的积等于2，故选A【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数5如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：主视图是正方形的右上角有个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图6在ABC中，C=90，BAC=30，若AC=2，则BC边的长为（）A1B2C4D6【考点】含30度角的直角三角形【分析】设BC=x，根据在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半，易得AB=2x，利用勾股定理可得x【解答】解：设BC=x，则AB=2x，由勾股定理得，AC2+BC2=AB2，+x2=（2x）2，解得：x=2，故选B【点评】本题主要考查了含30角的直角三角形的性质，利用勾股定理和方程思想是解答此题的

8、关键7如图，在ABCD中，点E在CD边上，AB=3CE，射线AE交BC边的延长线于点F，则下列结论中错误的是（）ABF=3CFBDE=2CECAE=2EFDAD=3CF【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质可得ABCD，然后可得ECFABF，再根据相似三角形的性质可得A结论正确；根据平行四边形的性质可得CD=AB，再由条件AB=3CE可得CD=3CE，根据线段的和差关系可得B结论正确；根据平行四边形的性质可得ABCD，进而可判定ECFABF，根据相似三角形的性质可证出结论，进而可得C结论正确；根据平行四边形的性质可得ADCB，进而可得ADEFCE，再根据相似三角形的性质可得结论，从而可得D结论错误【解答】解：A、四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ECFABF，=，AB=3CE，BF=3CF，故A结论正确；B、四边形ABCD是平行四边形，CD=AB，AB=3CE，CD=3CE，DE=2CE，故B结论正确；C、四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ECFABF，=，AB=3CE，AF=3EF，AE=2EF，故C结论正确；D、四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADEFCE，=，DE=2CE，AD=2CF，故D结论错误；故选：D【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，以及相似三角形的判定和性质，关键是掌握平行四边形对边平行且相等8某景点3月份接待游客25万，5月份接待64万，则平均每月的增长率x满足（）A25（1+x）2=64B25（1x）2=64C64（1+x）2=25D64（1x）2=25【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】由题意可知：3月份的游客接待量（1+增长率）2=5月份的游客接待量，由

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