七年级数学上册 1_2 有理数教学设计 （新版）新人教版

1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线12有理数第1课时有理数1理解有理数的概念，能够把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数分类中的作用2了解有理数的分类方法，体会分类讨论的数学思想把所给的有理数进行正确的分类各概念之间的关系(设计者：)一、创设情景明确目标1回顾：我们在小学里学过哪些数？请举例说明2进入七年级，你又认识了哪些新的数呢？现在又将如何对这些数进行分类呢？二、自主学习指向目标自学教材第6页，完成下列问题：1整数：_正整数_、_负整数_、_零_统称为整数2所有正整数组成_正整数_集合，所有_负整数_组成负整数集合3分数：_正分数_、_负分数_统称为分数4有理数：_整数_和_分数_统称为有理数5_正整数_、_负整数_、_零_、_正分数_、_负分数_都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数三、合作探究达成目标有理数的概念活动一：阅读教材第6页，相互交流思考下面的问题：例1把下列各数填在表示相应集合的大括号中：6，8，25，0.4，0，9.15，1，7.9，200，0.5，39，9%正

2、整数集合；负整数集合；整数集合；正分数集合；负分数集合；分数集合【展示点评】正数是相对于负数而言的，而整数是相对于分数而言的；0既不是正数，也不是负数，它是整数；有限小数、无限循环小数和百分数都可化为分数，因此都属于分数【小组讨论】从例1中你发现：整数包括哪些数？分数包括哪些数？你在我们学过的数(圆周率除外)中，能找到一个既不是整数又不是分数的数吗？为什么把整数和分数统称为有理数？【反思小结】有理数就是指可以写成两个整数的比的数例如：分数是3与4的比，所以是有理数；整数8可以看作是8与1的比，即：，所以8是有理数；1.5可以看作是3与2的比，即：，所以1.5也是有理数【针对训练】见“学生用书”有理数的分类活动二：结合例1说一说，有理数按定义可分为：有理数例2把下列各数填在表示相应集合的大括号中：3，2，30，0.4，0，3.4，1，60，0.5正整数集合；正分数集合；正有理数集合；负整数集合；负分数集合；负有理数集合；【展示点评】要注意分类标准的选择要使分类对象不重不漏【小组讨论】从例2中你发现：正有理数包括哪些数？负有理数包括哪些数？你发现有一个数无家可归吗？它是谁？由此，你发现有理

3、数还有另外一种分类的方法吗？有理数【反思小结】正整数，0，负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分娄统称为有理数有理数还可以通过正有理数、负有理数和0来分类【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1概念：有理数2有理数的分类方法3数学思想方法：分类讨论五、达标检测反思目标1判断题：自然数是整数( )；有理数包括正有理数和负有理数( )；零是自然数( )；正整数包括零和自然数( )；正整数是自然数( )；任何分数都是有理数( )；没有最大的有理数( )；有最小的有理数( )2在，0，0.333，1四个数中，有理数的个数为( D )A1B2C3D43把下面的有理数填入它所属于的集合的圈内：15，5，0.1，0，5.32，80，123，2.333，0.4把下列各数分别填在相应集合中：1，0.20，325，789，0，23.13，0.618，2014.整数集合：1，325，789，0，2014；分数集合：0.20，23.13，0.618；正数集合：1，325，0.618；负数集合：0.20，789，23.13，2014六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”第2课时数轴1了

4、解数轴的概念，能准确画出数轴2会用数轴上点表示有理数，能说出数轴上已知点表示的有理数，体验数形结合的思想方法，初步认识事物之间的联系性，体会数轴的三要素体会数轴的三要素，体会用数轴上的点表示数的合理性数轴的“三要素”与有理数中0，1以及数的符号的对应性(设计者：)一、创设情境明确目标1观察下面的温度计，读出温度，分别是_、_、_.2在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东20 m和50 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西30 m和50 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？二、自主学习指向目标自学教材第7至9页，完成下列问题：1规定了_原点_、_正方向_和_单位长度_的直线叫数轴2数轴的画法：先画一条_水平直线_，在直线上任取一点作_原点_，用数0表示；一般选取原点向右为_正方向_，并用箭头表示；根据需要，取适当的长度作_单位长度_3任何一个有理数都可以用数轴上的一个_点_表示，正有理数都在原点的_右_边，负有理数都在原点的_左_边4在数轴上表示4的点在原点的_左_侧，与原点的距离是_4_个单位长度三、合作探究达成目标数轴的意义和画法活动一：阅读教材第78页，相互

5、交流思考下面的问题：1什么是数轴？2画数轴的一般步骤是什么？3根据教科书中的实例，说一说原点起什么作用？【展示点评】规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴数轴的画法步骤：(1)首先画一条直线(通常画成水平位置)；(2)在一条直线上任取一点，作为原点；通常取适中的位置，如果所需的数都是正数，可偏向左边；(3)确定正方向(一般规定向右为正)，画上箭头(4)最后选取适当的长度为单位长度原点表示数0，具有“分界”的作用【小组讨论】数轴的概念中包含哪些内容？关键是什么？【反思小结】数轴的定义有三层含义(1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；(2)数轴有三要素：原点、正方向和单位长度；(3)原点位置的确定、单位长度大小的确定都是根据实际而定的，一般取向右的方向为正方向【针对训练】见“学生用书”数轴上的点与有理数的关系活动二：画出数轴并在数轴上表示下列有理数：15，2，2，2.5，0.【展示点评】先画出数轴，然后根据单位长度将正数标在原点右侧相应位置，0标在原点处，负数标在原点左侧相应位置【小组讨论】结合例题说一说怎样在数轴上表示出给定的有理数？每个数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？

6、【反思小结】一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度数轴是数形结合的基础，能把数与直线联系起来，零用原点表示，它是正数和负数的分界点所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来，不能说数轴上的点都表示有理数(还可表示无理数)【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1概念：数轴2数轴的“三要素”及作用3方法：在数轴上表示一个有理数五、达标检测反思目标1一个点从数轴的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时它表示的数是( D )A2B1C1D22在数轴上表示19的点与表示10的点之间的距离是( C )A29 B29 C9 D93在数轴上，0和1之间表示的点的个数有( D )A0个 B1个 C2个 D无数个4如图所示，指出数轴上A，B，C，D，E各点表示什么数解：3，2，0，2，3.5小明的家门口(记为A)，他上学的学校门口(记为B)以及书店门口(记为C)依次坐落在一条东西向的大街上，A位于B西边300 m处，C位于B东边500 m处小明从学校门口出发，沿这条街向东走

7、400 m，接着又向西走了700 m到达D处，试用数轴表示上述A，B，C，D的位置解：六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”第3课时相反数1借助数轴理解相反数的概念，了解互为相反数在数轴上的位置关系2能求出一个有理数的相反数3会运用有理数相反数的意义简化多重符号1借助数轴理解相反数的意义2掌握求一个有理数的相反数的方法多重符号的数的化简(设计者：)一、创设情境明确目标1在数轴上分别找出表示下列各数的点：2与2，5与5，2.5与2.52观察数2与2，5与5，2.5与2.5有何特点？观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗？思考：(1)数轴上与原点的距离是2的点有_个，这些点表示的数是_(2)数轴上与原点的距离是5的点有_个，这些点表示的数是_二、自主学习指向目标自学教材第9至10页，完成下列问题：1数轴上与原点的距离是2的点有_2_个，这些点表示的数是_2和2_，与原点的距离是5的点有_2_个，这些点表示的数是_5和5_2_只有符号不同的两个数_叫做互为相反数3一般地a与_a_互为相反数42.5是_2.5_的相反数，_的相反数是，m与m互为_相反数_50的相反数是_0_三、合作探究达成目标相反数的概念活动一：阅读教科书第910页的内容，回答下列问题：例1写出下列各数的相反数：6，8，3.9，100，0.【展示点评】根据数a的相反数是a，直接写出结果【小组讨论】1.数a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？它们之间有什么关系？2什么叫做相反数？在数轴上表示两个互为相反数的点到原点的距离有什么关系？因此，这两个点与原点的位置关系是怎样的？3在数轴上有两个点到原点的距离相等，那么这两个点表示的数有什么关系？4如果一个数是a，那么它的相反数如何表示？【反思小结】(1)互为相反数的两个数分别在原点的_，且到原点的_相等，因此，在数轴上表示两个互为相反数的点关于_对称；(2)一般地，数a的相反数是_；(3)在一个数的前面添上“”号，就表示这个数的相反数如：3是_的相反数，a是_的相反数，因此，当a是负数时，a是一个_(3)是_的相反数，所以(3)_【针对训练】见“学生用书”有理数符号的化简活动二：阅读教材第10页“思考”及其下面一段话，相互交流思考下面的问题：

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