七年级数学上册 1_1 正数和负数教学设计 (新版)新人教版
8页1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第一章 有理数一、教学目标(1)通过实际例子, 感受引入负数的必要性会用正负数表示实际问题中的数量(2)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母),会比较有理数的大小通过上述内容的学习,体会从数与形两方面考虑问题的方法(3)掌握有理数的加、减、乘、除运算,理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算能运用有理数的运算解决简单的问题(4)理解乘方的意义,会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主)通过实例进一步感受大数,并能用科学记数法表示了解近似数与有效数字的概念二、教材分析(一)本章内容的地位和作用本章是数从自然数扩展到有理数,初步形成有理数的概念后,进一步学习有理数的运算,是小学算术的延续和发展数从自然数、分数扩展到有理数后,数的运算从内涵到法则都发生了变化,必须在原有的基础上重新建立这种数的运算法则的变化,主要原因是增加了负数的概念而到学了第三章实数,数系扩展到实数
2、后,数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有多大变化,从这个意义上来说,有理数的运算是实数运算的基础和依据,也是代数式四则运算的重要基础因此,本章内容的地位是至关重要的准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容,它是应用有理数解决实际问题所必需的(二)本章内容及课时安排11 正数和负数学生在小学已经学过算术数(整数、分数、小数)和负数,知道正数与负数是具有相反意义的量,认识数轴,了解数轴的三要素;因此平时教学既不能起点太低,与小学重复,也不能过高的估计了学生的认知水平,一笔带过其实学生对于0既不是正数,也不是负数的概念不够清晰明确是我们重点教学要强调的,同时我们还可以适当补充非负数、非正数的概念,起到一些承前启后的作用将下列各数填在相应的集合中:8.5,6,5, 0,200,0.1,20%,2.35,0.01,86,.(1)正整数集合;(2)负整数集合;(3)正分数集合 ;(4)负分数集合 (5)整数集合 ;(6)分数集合 ;(7)正有理数集合 ;(8)负有理数集合 . 要做到不重不漏,并不是轻而易举这里有两个问题要引起教师的关注:(1)分数、小数在小学时作为两类数,在中学我们要把
3、有限小数和无限循环小数划在分数类,我们在教学中要特别注意这些中小学的不同之处,给学生讲清楚原因(2)由于本节课涉及到的概念多,虽然很浅显,但对于初一的孩子来说,仍需反复加以分析、比较和区别加强辨析练习12数轴这节课学生对于数轴已经有较好的认识,我们不妨将重点放在(1)利用数轴让学生进一步认识表示整数的点,表示分数的点,加强学生对有理数的分类的理解(2)计算点与点之间距离,为后续学习打好基础13有理数的加法(1)牢固树立“一定号,二算值”的基本计算步骤由于一个有理数是由性质符号与绝对值构成,确定了这个数的符号与绝对值即可得到这个数,所以有理数在计算时都必须按照先定符号,后算绝对值的步骤操作;另外学生在计算时,往往容易在符号出错,所以一定要将符号的确定放在优先位置考虑为了训练学生建立这种意识,不妨采用以下几个方法:分解训练,逐个击破首先,为了强化学生准确得出符号的技能,不妨对确定符号进行单独训练,只定符号,不算结果:例1 指出下列运算结果的符号,并说明理由(2)(5);36;6(7);0(),(3)(2)在确定符号时要用到比较绝对值,对于绝对值掌握不好的学生,不妨给他们明确:绝对值就是有理
4、数中符号后面的数,即小学学习过的数,符号后面的哪个数大,结果就取它的符号其次,为了单独强化确定和的绝对值的方法,可以让学生继续就上面的小题提出问题:请你计算出各题结果,并思考绝对值何时相加,何时相减?怎样加,怎样减?学生通过计算、观察、归纳不难得出:同号相加一边倒,异号相减大减小这样就帮助学生将法则中确定绝对值的方法进行了梳理,使学生不再觉得混乱步骤完整,不跳步6(7)(76)异号两数相加取相同的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值1(2)突出有理数加法在加减运算中的统领地位应让学生明确,在有理数运算中没有减法运算法则(相应的也没有除法运算法则),遇到减法立刻转化为加法,加减全部统一为加法在减法变加法过程中,要提醒学生注意谁变,谁不变,例如7(13)7(13)让学生通过观察,自己发现在减法变加法过程中是“两变,一不变”两变是指运算符号由“”变“”,减数变成它的相反数;一不变是指被减数不变(3)允许学生从多种角度理解加法运算不同的学生在思维角度、认知水平上也各不相同,对于有理数加法计算,我们应尊重这种差异,允许学生从多种角度个性化的加以理解,比如对于53,有些学生习惯于借助数轴,比较直
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