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振动作业-石永锋

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卖家[上传人]：suns****4568

文档编号：60847234

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1、第十一章机械振动,一、单项选择题,1、轻弹簧上端固定，下系一个质量为m1的物体，稳定后在m1下边又系一质量为m2的物体，于是弹簧又伸长了x。若将m2移去，并令其振动，则振动周期为 ,两方程相减,2、一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为从t =0时刻起，到质点位置在x = -3cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 ,3、一弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k，该振子作振幅为A的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的负方向运动开始计时。则其振动方程为 ,4、一质点在x轴上作简谐振动，振辐A = 6cm，周期T = 3s，其平衡位置取作坐标原点。若t = 0时刻质点第一次通过x = -3 cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -3 cm处的时刻为 (A) 1 s (B) 1.5 s (C) 2 s (D) 2.5 s,5、一物体作简谐振动，振动方程为在 t = T/4（T 为周期）时刻，物体的加速度为 ,6、一质点作简谐振动，振动方程为 Acos(t+) 当时间t = T/2（T为周期）时，质点的速度为 (A) A sin (B) -A sin (C) A c

2、os (D) - A cos,8、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/3时，其动能为振动总能量的 (A) 1/9 (B) 4/9 (C) 7/9 (D) 8/9,9、一质点作简谐振动，已知振动周期为6s，则其振动势能变化的周期是 (A) 1.5s (B) 3s (C) 6s (D) 12s,10、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) 0 (B) (C) (D),二、填空题,1、在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为94，则二者作简谐振动的周期之比为（）。,2、用40的力拉一轻弹簧，可使其伸长10cm。此弹簧下应挂（）kg的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期T = 0.2 s。,3、一质点作简谐振动，速度最大值m =6cm/s，振幅A = 2cm。若令速度具有负最大值的那一时刻t = 0，则振动表达式为（）(SI)。,4、一物体作余弦振动，振幅为0.35 m，角频率为3s-1，初相为0.4 ，则振动方程为x =（）(SI)。,5、一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x0，此振子自

3、由振动的频率为（）。,6、一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长3cm，则该简谐振动的振动方程为（）。,8、一作简谐振动的振动系统，振子质量为2kg，系统振动频率为500 Hz，振幅为1.0cm，则其振动能量为（）。,9、质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T。当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E = （）。,10、一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，其方程分别为则合成振动的振幅为（）m。,三、计算题,1、一质量m = 0.26kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点。弹簧的劲度系数k = 26 N/m。(1) 求振动的周期T和角频率。 (2) 如果振幅A =16 cm，t = 0时物体位于x = 8cm处，且物体沿x轴正向运动，求初速及初相。 (3)写出简谐振动方程。,解:（1）该物体振动的角频率为,振动周期为,（2）由公式，同时注意到初始时物体沿x轴正方向运动，得物体的初速度为,由于,因此,或,由于00，，因此初相为,(3)该简谐振动的振动方程为,2、一物体作简谐振动，其速度最大值为4cm/s，其振幅为2cm。如果t = 0时物体位于平衡位置且向x轴的正方向运动。求(1)振动周期。(2)加速度的最大值。(3) 简谐振动方程。,解: (1) 简谐振动的速度最大值为,因此，该简谐振动的周期为,(2) 简谐振动的加速度最大值为,(3) 依题意得简谐振动的初相和角频率分别为,因此，该简谐振动的振动方程为,3、已知某简谐振动的振动曲线如图所示，求该简谐振动的振动方程。,解：由质点简谐振动曲线得其运动旋转矢量图如图所示。由此得简谐振动的初相为,由于谐振子从初始位置第一次回到平衡位置用了t=3s，旋转矢量转过的角度为5/6，因此,此外，简谐振动的振幅A=0.06m，因此该简谐振动的振动方程为,4、如图所示，有一个水平弹簧振子，其弹簧的劲度系数为12N/m、重物的质量为3kg，重物静止在平衡位置上。以一个6N的水平恒力向左作用于物体上，使之由平衡位置向左运动0.04m时撤去该力。设重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的振动方程。,解：重物的振动角频率为,由功能原理得,由此解得重物振动的振幅为,由于重物运动到左方最远位置开始计，因此重物振动的初相为,物体的振动方程为,

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