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福建省石狮市九年级数学上册 24.4 解直角三角形复习课件（新版）华东师大版

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1、解直角三角形复习,三边之间的关系,a2b2c2（勾股定理）；,锐角之间的关系, A B 90,边角之间的关系（锐角三角函数）,sinA ,1、,解直角三角形的依据,2、30，45，60的三角函数值,1,450,450,300,600,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,概念反馈,（1）仰角和俯角,（3）方位角,为坡角,解直角三角形：(如图),1.已知a,b.解直角三角形(即求：A，B及C边),2. 已知A，a.解直角三角形,3.已知A，b. 解直角三角形,4. 已知A，c. 解直角三角形,只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角,【热点试题归类】,题型1 三角函数 1. 在RtABC中，C=90，AB=5，AC=4，则sinA的值为_ 2. 在RtABC中，C =90，BC=4，AC=3，则cosA的值为_ 3. 如图1，在ABC中，C =90，BC=5，AC=12，则cosA等于（）,D,，,A,A,题型2 解直角三角形,1.如图4，在矩形ABCD中DEAC于E，设ADE=a，且cos=,AB=4，则AD的长为（）,，,A3 B,B,题型3

2、解斜三角形,1.如图6所示，已知：在ABC中，A=60，B=45，AB=8，求ABC的面积（结果可保留根号）,2.如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向，问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？,解：过C作CDAB于D，设CD=x在RtACD中，cot60=,，,PC3 客轮不改变方向继续前进无触礁危险,3.如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60，铁塔底部B的仰角为45已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高（精确到0.1m，,1.732）,3解：如图，过C点作CEAD于C,BD=BC+CD=BC+EF,+10,题型4 应用举例,1有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人小敏想知道校园内一棵大树的高（如图1），她测得CB=10米，ACB=50，请你帮助她算出树高AB约为_米（注：树垂直于地面；供选用数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2）,12,体会一下:,这节课你有哪些收获?,你能否用所学的知识去解决一些实际问题吗?,1.如图，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子与地面的倾斜角为60（1）求AO与BO的长；（2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行如图，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC：BD=2：3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；如图，当A点下滑到A点，B点向右滑行到B点时，梯子AB的中点 P也随之运动到 P点，若 POP=15，试求AA的长,题型6 中考新题型, ,再见,

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