矩阵运算
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9.2矩阵运算,矩阵的加减及实数与矩阵的乘法运算,说一说，下列矩阵是几行几列矩阵： 1、 2、 3、 4、,复习巩固,（一）矩阵的概念,1、mn阶矩阵 由mn个数 排成m行（水平方向）n列（垂直方向）的长方阵的形式： 叫做mn阶的矩阵,（一）矩阵的概念,2、相等的矩阵 若 , 是两个行数与行数相等、列数与列数相等的矩阵，当且仅当它们对应位置的元素都相等时，即， 称两矩阵相等，记作A=B 例1 已知 ，求x,y,u,v,（二）矩阵的运算,1、情景引入 小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示： 填空题每题4分，选择题每题4分，解答题每题10分。思考： （1）如何用矩阵表示他们的各题型答对题总数？,（二）矩阵的运算,2、矩阵的加法 当两个矩阵A,B的行数与列数分别相等时，将它们对应位置上的元素相加 所得到的矩阵 称为矩阵A,B的和（差），记作A+B（A-B） 运算律 加法交换律：A+B=B+A 加法结合律：（A+B）+C=A+（B+C）,例2 已知,（二）矩阵的运算,1、情景引入 小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示： 填空题每题4分，选择题每题4分，解答题每题10分。思考： （2）如何用矩阵表示他们他们期中、期末的成绩？ （3）如果期中占40%，期末占60%，求两同学的总评成绩,（二）矩阵的运算,3、矩阵与实数的乘积 矩阵与实数的积定义： 设为任意实数，我们把矩阵 的所有元素都与相乘所得到的矩阵 叫做矩阵A与实数的乘积矩阵。记作：A 例如：,（二）矩阵的运算,运算律：（ 为实数） 实数关于矩阵加法的分配律： 矩阵关于实数加法的分配律： 实数关于矩阵与实数乘法的结合律：,（二）矩阵的运算,例3 某公司有三家分厂，一月份的水费、电费和燃料费如表所示： 现在公司限定各分厂的水费、电费、燃料费都至少要节约20，用矩阵表示这三家分厂各项费用的限定额。,总结：,1、矩阵的概念： （1）mn阶矩阵 （2）矩阵相等 2、矩阵的运算： （1）矩阵的加减法；运算律 （2）矩阵与实数的乘积；运算律,
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