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2018年高中数学第一章常用逻辑用语 1.3.1 推出与充分条件、必要条件课件4 新人教b版选修1-1

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常见问题

1、推出与充分条件、必要条件,请同学们判断下列命题的真假。,（1）如果xy，则x2y2 （2）如果x2y2 ，则xy （3）如果ab = 0，则a = 0 （4）如果a = 0 ，则ab = 0 （5）如果x1或x2，则x23x20 （6）如果x23x20 ，则x1或x2,（1）（4）（5）（6）真,（2）（3）假,若p 则q,读作： p推出q,读作： p推不出q,用符号与填空,一般地，如果已知那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件,充分条件与必要条件：,a = 0 ab=0,要使结论ab=0成立，只要有条件a =0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称a =0是ab=0的充分条件。另一方面如果ab0，也不可能有a =0，也就是要使a =0，必须具备ab=0的条件，因此我们称ab=0是a =0的必要条件。,例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件， q是p的什么条件：（1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0. （2） p：两条直线平行；q：内错角相等. （3） p：ab；q：a2b2,一般地,如果既有p q,又有q p,就记作p q,

2、这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们就说p是q的充分必要条件,简称充要条件.,充要条件,由上述各组命题的充分条件、必要条件的判断过程，可知两个命题间的因果关系应有几种？,p q 但 q p,p是q的充分不必要条件,p是q的必要不充分条件,p是q的充要条件,p是q的既不充分又不必要条件,p q 但q p,p q,p q 且 q p,P是q的什么条件的判断：,思考：,已知：若q p，那么：p是q的（）,A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件,要小心哦,B,用符号与填空,P足以导致q,也就是说条件p充分了； q是p成立所必须具备的前提。,从集合角度理解：,例2填表,例3：如图1，有一个圆A，在其内又含有一个圆B. 请回答,命题：若“A为绿色”，则“B为绿色”中，“A为绿色”是“B为绿色”的什么条件； “B为绿色”又是“A为绿色”的什么条件.,命题：若“红点在B内”，则“红点一定在A内”中，“红点在B内”是“红点在A内”的什么条件； “红点在A内”又是“红点在B内”的什么条件.,例4：已知p是q的充分条件，s是p的充分条件，r是q 的必要条件，又是s的充分条件，问s是q的什么条件？p是s 的什么条件？,【分析】本题中各条件都是抽象的，不容易得出它们之间的关系，可以借助图象直观表示，将有助于作出正确的判断。但要注意递推符号的正确使用和传递关系。,课堂小结:,（1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念.,（2）判断充分、必要条件的基本方法.,探讨下列生活中名言名句的充分、必要关系。,( 1 )水滴石穿,( 2 ) 骄兵必败,( 3 ) 有志者事竟成,( 4 ) 头发长，见识短,谢谢各位！,谢谢各位！,

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