四川省遂宁卓同教育高中部2018届高三上学期期末校考数学（文）试题

1、2017 年上期期末校考年上期期末校考高高 2015 级数学试题第级数学试题第 1页（共页（共 2 页页） 遂宁卓同教育遂宁卓同教育集团集团高中部高中部 2012017 7 年年上上期期末校考期期末校考 高高 20152015 级数学（文科）试题级数学（文科）试题 时间：时间：120120 分钟分钟满分：满分：150150 分分命题人：袁炳金命题人：袁炳金审题人：审题人：张恒意张恒意 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共计共计 6060 分分在每小题列出的四个选项中在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要只有一项是符合题目要 求的求的 1 1. .在在ABCABC中，中，“30A ” ”是是“ 1 sin 2 A ”的的（） A A充要条件充要条件B B必要不充分条件必要不充分条件 C C充分不必要条件充分不必要条件D D既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件 2.2.已知双曲线已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的渐近线方程为的渐近线方程为3yx ，则双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为（） A A2 2

2、B B2C C 4 4D D3 3.3.如图如图， 在复平面内在复平面内， 复数复数 12 ,z z对应的向量分别为对应的向量分别为,OA OB ， 则复数则复数 1 2 z z 为为 （） A.A.2 2i iB.B.1 12 2i iC.C.1 1D.D. - -1 12i2i 4.4.点点M的极坐标是的极坐标是2, 3 ，则，则M的直角坐标为的直角坐标为（） A A. . 1, 3B B. . 3,1C C. . 3,1D D. . 1, 3 5 5下列说法中，不正确的是下列说法中，不正确的是（） A A. .商品销售收入与商品的广告支出经费之间具有相关关系商品销售收入与商品的广告支出经费之间具有相关关系. . B B. .线性回归方程对应的直线线性回归方程对应的直线axby ， 至少经过其样本数据点至少经过其样本数据点 11, y x， 22, y x， nn yx ,中的一个点中的一个点. . C C. .在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合的精度越高在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合的精度越高. . D D. .在回归分析中，在回归分析

3、中， 2 R为为0.98的模型比的模型比 2 R为为0.80的模型拟合的效果好的模型拟合的效果好. . 6 6 已知某算法的流程图如图所示已知某算法的流程图如图所示， 若输入若输入7,6xy， 则输出的有序数对为则输出的有序数对为 （） A A)14 ,13(B B)13 ,14(C C)12 ,13(D D)13 ,12( 7.7.有甲有甲、乙乙、丙丙、丁四位歌手参加比赛丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手有人走访了四位歌手，甲说甲说： “是乙或丙获奖是乙或丙获奖 ”乙乙 说说： “甲甲、丙都未获奖丙都未获奖 ”丙说丙说： “我获奖了我获奖了 ”丁说丁说： “是乙获奖是乙获奖 ”四位歌手的话只有两句是对的四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手则获奖的歌手 是是（） A A甲甲B B乙乙C C丙丙D D丁丁 8.8.已知抛物线已知抛物线xy4 2 的焦点为的焦点为F， 准线为准线为l， 点点P为抛物线上一点为抛物线上一点， 且在第一象限且在第一象限，lPA ， 垂足为垂足为A，4PF ， 则直线则直线AF的倾斜角等于的倾斜角等于（） A A 3 B

4、.B. 2 3 C C 3 4 D.D. 5 6 9.9.设曲线设曲线sinyx上任一点上任一点( , )x y处切线斜率为处切线斜率为( )g x，则函数，则函数 2 ( )yx g x的部分图象可以为的部分图象可以为（） 1010. .我国古代数学名著我国古代数学名著九章算术九章算术论割圆术论割圆术中有中有： “割之弥细割之弥细，所失弥少所失弥少，割之又割割之又割，以至于不可割以至于不可割，则与圆合则与圆合 体，而无所失矣体，而无所失矣. .”它体现了一种无限与有限的转化过程它体现了一种无限与有限的转化过程. .比如在表达式比如在表达式 1 1 1 1 1 中中， “”“”即代表无限次重即代表无限次重 复复， 但原式却是个定值但原式却是个定值， 它可以通过方程它可以通过方程 1 1x x 求得求得 51 2 x . .类似上述过程类似上述过程， 则则32 32= = （） A A3 3B B 131 2 C C6 6D D2 2 11.11.已知椭圆已知椭圆C的方程为的方程为 22 12 22 10 , xy abF F ab 为其左为其左、右焦点右焦点，e为离心率为离心率，P为椭

5、圆上一动点为椭圆上一动点，有如有如 下说法：下说法：当当 2 0 2 e时，使时，使 12 PFF为直角三角形的点为直角三角形的点P有且只有有且只有 4 4 个；个；当当 2 2 e 时，使时，使 12 PFF为直为直 角三角形的点角三角形的点P有且只有有且只有 6 6 个；个；当当 2 1 2 e时，使时，使 12 PFF为直角三角形的点为直角三角形的点P有且只有有且只有 8 8 个；个； 以上说法中正确的个数是以上说法中正确的个数是（） A A0 0B B1 1C C2 2D D3 3 1212已知函数已知函数(1)yf x的图象关于直线的图象关于直线1x 对称，且当对称，且当(,0),( )( )0xf xxfx 成立成立, , 若若 a=a=（2 2 0.20.2） ） 0.2 (2),(1 2)fbn 1 2 1 (1 2),(1) 4 fncog 1 2 1 (1) 4 fog, ,则则 a,b,ca,b,c 的大小关系是的大小关系是（） A AabcB BbacC CcabD Dacb 2017 年上期期末校考年上期期末校考高高 2015 级数学试题第级数学试题第 2页（

6、共页（共 2 页页） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共计分，共计 2020 分分 1313若若z为复数为复数1 2zi （其中（其中i为虚数单位）的共轭复数，则为虚数单位）的共轭复数，则z z=_=_ 14.14.已知函数已知函数( )eln x f xx，则曲线，则曲线( )yf x在点在点(1,)(1)f处的切线与坐标轴围成的三处的切线与坐标轴围成的三 角形的面积为角形的面积为_ 15.15.平面几何中平面几何中，有边长为有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值的正三角形内任一点到三边距离之和为定值 3 2 a，类比上述命题类比上述命题，棱长为棱长为a的正四的正四 面体内任一点到四个面的距离之和为面体内任一点到四个面的距离之和为_ 1616给出以下命题：给出以下命题： 命题命题“ 0 xR R，使得，使得 2 0xx”的否定是的否定是： 0 xR R，使得，使得 2 0xx ; ; 命题命题:p“ + Rx ， 1 sin2 sin x x ”是真命题；是真命题； 参数方程参数方程 sincos 1 sin2 x y

7、 （为参数）所表示的曲线为为参数）所表示的曲线为抛物线抛物线; ; “1x 或或3y ”是是“4xy”的充分不必要条件的充分不必要条件 ; ; 已知双曲线已知双曲线的左焦点为的左焦点为 F，点，点 P 为双曲线右支上一点，点为双曲线右支上一点，点 A 满足满足，则点，则点 A 到原点的到原点的 最近距离为最近距离为。 则正确命题的序号为则正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号（写出所有正确命题的序号） 三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.17.（本题满分（本题满分 1010 分）分）已知命题已知命题 p p：方程：方程 22 1 21 xy mm 所表示的图形是焦点在所表示的图形是焦点在 y y 轴上的双曲线，命题轴上的双曲线，命题 q q：复复 数数z=(m-3)+(m-1)iz=(m-3)+(m-1)i对应的点在第二象限对应的点在第二象限. .若若“p且且q”为真命题，求实数为真命题，求实数m的取值范围的取值范围 1 18.8.（本小题满分（本小题

8、满分 1 12 2 分）已知函数分）已知函数 32 ( )f xxaxbxc在在 2 3 x 与与1x 处均取得极值处均取得极值. . ( () )求求, a b的值与函数的值与函数( )f x的单调区间的单调区间; ; ( () )若对若对 1,2x , ,不等式不等式 2 ( )f xc恒成立恒成立, ,求求c的取值范围的取值范围. . 1 19 9. .（本小题满分本小题满分 1212 分分）在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中中，已知直线已知直线l经过点经过点） 1 , 2 1 (P，倾斜角倾斜角 6 在极坐标系在极坐标系( (与与 直角坐标系直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点取相同的长度单位，且以原点O为极点，以为极点，以x轴正半轴为极轴轴正半轴为极轴) )中，圆中，圆C的极坐标方程为的极坐标方程为 ) 4 cos(22 . . （1 1）求直线）求直线l的参数方程及圆的参数方程及圆C的直角坐标方程；的直角坐标方程； （2 2）设直线）设直线l与圆与圆C交于交于 点点,A B，求，求PBPA的值的值. . 20.20.（本小题满分（本小题满分 1 12 2 分）在分）在ABC中，三个内角中，三个内角, ,A B C的对边分别为的对边分别为, ,a b c，且，且, ,A B C成等差数列，成等差数列，, ,a b c成等成等 比差数列，求证比差数列，求证ABC为等边三角形为等边三角形. . 2121 （本小题满分（本小题满分 1 12 2 分）分）设函数设函数 2 ( )lnf xxaxax，a为正实数为正实数 （1 1）当）当2a 时，求曲线时，求曲线( )yf x在点在点(1(1)f，处的切线方程；处的切线方程； （2 2）求证：）求证： 1 ( )0f a ； （3 3）若函数）若函数( )f x的极大值为的极大值为 0 0，求实数，求实数a的值的值 22 （本小题满分（本小题满分 1 12 2 分）分）已知椭圆方程已知椭圆方程+ + =1（ab0）的离心率为）的离心率为，短轴长为，短轴长为 2 （1）求椭圆的标准方程；）求椭圆的标准方程； （2）直线）直线 l：y=kx+ +m（k0）与）与 y 轴的交点为轴的交点为 A（点

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