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2018年北京14中初三上学期期中考试数学试题

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  • 卖家[上传人]:Bod****ee
  • 文档编号:60839069
  • 上传时间:2018-11-19
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    • 1、 1 / 6 D A BC 2018 北京十四中初三(上)期中 数 学 考 生 须 知 1本试卷共 3 页,共三道大题,28 道小题,满分 100 分。考试时间 100 分钟。 2在答题卡上指定位置贴好条形码。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5考试结束,将答题卡按页码顺序排好交回。 一、一、选择题(共选择题(共 8 8 小题小题,每题,每题 2 2 分,共分,共 1616 分分) 1抛物线 2 (2)1yx的顶点坐标是( ) A (-2,-1) B (-2, 1) C (2,-1) D (2, 1) 2如图,线段 BD,CE 相交于点 A,DEBC若 AB4,AD2,DE1.5, 则 BC 的长为( ) A1 B2 C3 D4 3在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4, 3),如果射线OA与x轴正半轴的夹角为,那么的正弦值是 ( ) A 3 5 B 3 4 C 4 5 D 4 3 4将抛物线 2 3 yx平移,得到抛物线 2 3(1)2 yx,下列平移方式中,正确的是( ) A

      2、先向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位 B先向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位 C先向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位 D先向右平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位 5 已知函数 2 yxbxc,其中0,0bc,此函数的图象可以是( ) 6. 如图,在ABC 中,ACD=B,若 AD=2,BD=3,则 AC 长为( ) A10 B2 3 C6 D6 7下列图形中ABCDEF,则这两个三角形不是位似图形的是( ) A B C D 8. 为了锻炼学生身体素质,训练定向越野技能,某校在奥林匹克森林公园内举行定向越野挑战赛路线图如图 1 所示,点 E 为矩形 ABCD 边 AD 的中点,在矩形 ABCD 的四个顶点处都有定位仪,可监测运动员的越野进程,其中 D E C B A 2 / 6 一位运动员 P 从点 B 出发,沿着 B-E-D 的路线匀速行进,到达点 D设运动员 P 的运动时间为 t,到监测点的距 离为 y现有 y 与 t 的函数关系的图象大致如图 2 所示,则这一信息的来源是( ) 图 1 图 2 A监测点 A B监测点 B C监测点 C D监测点

      3、D 二填空题(共二填空题(共 8 8 小题小题,每题,每题 2 2 分,共分,共 1616 分分) 9. 如图,在ABC中,D,E两点分别在AB,AC边上,DEBC,如果 2 3 DB AD ,AC=10,那么EC= . 9 题图 10 题图 11 题图 10. 如图, 是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图 其中AB、CD分别表示一楼、 二楼地面的水平线, ABC=150, BC的长是 8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_m . 11如图,在 RtABC中,ACB=90,AC=12,BC=5, CDAB于点D,那么sinBCD的值是 . . 12如图标记了 ABC与DEF边、角的一些数据,如果再添加一个条件使ABCDEF, 那么这个条件可以是 (只填一个即可) 13. 如图,每个小正方形的边长都为 1,点A、B、C都在小正方形的顶点上, 则ABC的正弦值为 . 14. 已知二次函数 2 yaxbxc的 y 与 x 的部分对应值如下表:其图象的对称轴为 . x 1 0 1 3 y 3 1 3 1 15. 在ABC中,AB=AC=8,BC=6,点D为BC上一点,BD=2.过点D作

      4、射线DE交AC于点E,使ADE=B. 则线段EC 的长度 . 15 题图 16 题图 P ED CB A C B A t y O 3 / 6 16. 如图,抛物线 2 (0)yaxbxc a与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,其中点B的坐标为(4,0)B, 抛物线的对称轴交x轴于点D,CEAB,并与抛物线的对称轴交于点E.现有下列结论: 0a ;0b; 420abc ;4ADCE.其中所有正确结论的序号是 . 三、解答题三、解答题(共(共 6868 分)分) 17.(5 分) 2 3tan30cos 452sin60 18.(5 分)如图,在RtABC中,C=90, 4 3 Atan,BC=12, 求AB和AC的长 19.(5 分)如图,在四边形ABCD中,ADBC,ABBC,点E在AB上,DEC=90. (1)求证:ADEBEC. (2)若AD=1,BC=3,AE=2, 求AB的长. 20 (5 分)已知二次函数 2 68yxx. (1)将 2 68yxx化成 2 ()ya xhk的形式; (2)当04x 时,y的最小值是 ,最大值是 ; (3)当0y时,直接写出x的取值范围. 2

      5、1 (5 分) 如图,在 RtABC中,C=90,点D是BC边的中点,CD=2,tanB= 3 4 . (1)求AD和AB的长; (2)求 sinBAD的值. A D B C A D B C 4 / 6 22 (5 分)如图所示平面直角坐标系中,点 A(3,3) ,点 B(1,3) ,点 C(1,1) (1)画出ABC; (2)画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1,并写出 A1点的坐标: ; (3)以 O 为位似中心,在第一象限内画出ABC 扩大到原来的两倍的A2B2C2,并写出 A2点的坐标: 23 (6 分)如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在它的北偏东 60方向上,在A的正东 400 米的B处,测得海中灯塔P在它的北偏东 30方向上问:灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米?(3取 1.732,结果精确到 1 米) 24. (6 分) “母亲节”前夕,我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动,他们购进了一批单价为 20 元的“孝 文化衫”在课余时间进行义卖,并将所得利润捐给贫困母亲在义卖的过程中发现,这种文化衫每天的销售件 数y(件)与销售单价x(元)满足

      6、一次函数关系:3108 2036yxx 如果义卖这种文化衫每天 的利润为p(元) ,那么销售单价定为多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少? 25 (6 分)在数学活动课上,老师提出了一个问题:把一副三角尺如图 1 摆放,直角三角尺的两条直角边分别垂直 或平行,60角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动,在这个运动过程中,有哪些变量,能研究它们之间的关 系吗?小林选择了其中一对变量,根据学习函数的经验,对它们之间的关系进行了探究 下面是小下面是小林林的探究过程,请补充完整:的探究过程,请补充完整: (1)画出几何图形,明确条件和探究对象; 如图 2,在 RtABC中,C=90,AC=BC=6cm,D是线段AB上一动点, 射线DEBC于点E, EDF= , 射线DF与射线AC交于点F 设 B,E两点间的距离为x cm,E,F两点间的距离为y cm (2)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表: 图 1 图2 5 / 6 x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 6.9 5.3 4.0 3.3 4.5 6 (说明:补全表格时相关数据保留一位小数) (3)建立平面直角坐标

      7、系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象; (4)结合画出的函数图象,解决问题:当DEF为等边三角形时,BE的长度约为 cm. 26 (6 分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线 2 (1)yxmxm(0)m与x轴交于A,B两点(点A在点B的 左侧) ,与y轴交于点C (1)求点A的坐标; (2)当15 ABC S=时,求该抛物线的表达式; (3)在(2)的条件下,经过点C的直线l:ykxb(0)k 与抛物线 的另一个交点为D. 该抛物线在直线l上方的部分与线段CD组成一个 新函数的图象. 请结合图象回答:若新函数的最小值大于8,求k的 取值范围 27 (7 分)在正方形ABCD中,M是BC边上一点,点P在射线AM上,将线段AP绕点A顺时针旋转90得到线段AQ, 连接BP,DQ (1)依题意补全图 1; (2)连接DP,若点P,Q,D恰好在同一条直线上,求证: 222 2DPDQAB. 图 1 备用图 BA C D M BA DC M P x y 123456123456 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O 6 / 6 28. (7 分)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y) ,给出如下定义: 若 0 0 xy xy y,则称点Q为点P的“可控变点” 例如:点(1,2)的“可控变点”为点(1,2) ,点(1,3)的“可控变点”为点(1,3) (1)点(5,2)的“可控变点”坐标为 ; (2)若点P在函数16 2 xy的图象上,其“可控变点”Q的纵坐标y是 7,求“可控变点”Q的横坐标; (3)若点P在函数16 2 xy(ax5)的图象上,其“可控变点”Q的纵坐标y 的取值范围是 1616y,求实数a的取值范围.

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