八年级数学下册 第十八章 四边形 18.2.3 正方形(一)名师导学课件 (新版)新人教版
16页1、,核心目标,了解正方形的有关概念,理解正方形的性质,课前预习,1.正方形的四条边_,四个角_,2.正方形既是_,又是_,它既有 _的性质,又有_的性质,矩形,都相等,都是直角,菱形,矩形,菱形,课堂导学,知识点:正方形的性质,【例题】如右图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB、ED; (1)求证:BECDEC; (2)延长BE交AD于点F,若DEB 130, 求AFE的度数,【解析】(1)由正方形的性质得CDCB,DCABCA,可证BECDEC;(2)由条件可得AEFBEC65,而DAC45,利用三角形的内角和定理则可求,课堂导学,【答案】(1)证明:四边形ABCD是正方形, CDCB,DCABCA, 又CECE,BECDEC.,(2)解:由(1)得, BECDEC, DECBEC DEB65, AEFBEC65, DAB90, DACBAC45, AFE180654570. 【点拔】熟记正方形的性质确定出DCEBCE是解题的关键,课堂导学,对点训练,1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A四条边相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角 D对角线相等,2
2、.如下图,在正方形ABCD中DAE25,AE交对角线 BD于E点,那么BEC等于( ) A45 B60 C70 D75,D,C,课堂导学,3.如上图,四边形ABCD是正方形,延长BC至点E, 使CECA,连结AE交CD于点F,则E的度数是 ( ) A30 B55 C45 D22.5,D,课堂导学,4.已知:如下图正方形ABCD中,E为CD边上一点, F为BC延长线上一点,且CECF (1)求证:BCEDCF; (2)若FDC30,求BEF的度数,(1)四边形ABCD是正方形,BCDC, BCD90,DCF90,BCDDCF, 又CECF,BCEDCF.,(2)BCEDCF,EBCFDC30, BEC60,DCF90,CECF, FEC45,BEFBECFEC105.,课堂导学,5.如下图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PEPB. (1)求证:BCPDCP; (2)求证:DPPE.,(2)由(1)知,BCPDCP,CBPCDP, PEPB,CBPE,CDPE, 2E90,1CDP90, DPE90,DPPE.,(1)在正方形ABCD中,BCDC, B
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