八年级数学下册 第十八章 四边形 18.2.1 矩形(二)名师导学课件 (新版)新人教版
16页1、,核心目标,掌握矩形的判定方法,能运用矩形的判定方法解决简单的证明题和计算题,课前预习,1._叫做矩形,2.对角线_的平行四边形是矩形,3.有三个角是_的四边形是矩形,相等,有一个角是直角的平行四边形,直角,课堂导学,知识点:矩形的判定,【例题】如下图,在ABC中,ABBC,BD平分ABC.四边形ABED是平行四边形,DE交BC于点F,连接CE.求证:四边形BECD是矩形,【解析】根据已知条件易推知四边形BECD是平行四边形结合等腰ABC“三线合一”的性质证得BDAC,即BDC90,得到BECD是矩形,课堂导学,【答案】证明:ABBC,BD平分ABC, BDAC,ADCD. 四边形ABED是平行四边形, BEAD,BEAD, BECD,又BECD 四边形BECD是平行四边形 BDAC即BDC90, BECD是矩形 【点拔】本题考查了矩形的判定矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形,课堂导学,对点训练,1.如下图,在ABC中,ABAC,D为BC边的中点, 以AB、BD为邻边作ABDE, 连接AD,EC. 求证:四边形ADCE是矩形,ABAC,D为BC边的中点, ADBC,BDCD,
2、ADC90, 四边形ABDE是平行四边形, AEBD,AEBD,AECD,AECD, 四边形ADCE是平行四边形,又ADC90, 四边形ADCE是矩形,课堂导学,四边形ABCD是平行四边形, AC2OC,BD2OB, 又12, OBOC, BDAC, ABCD是矩形,2.如下图,四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相 交于点O,且12. 求证:四边形ABCD是矩形,课堂导学,3.如下图,在ABCD中,DEAB,BFCD,垂足 分别为E,F. (1)求证:ADECBF; (2)求证:四边形BFDE为矩形,(1)DEAB,BFCD, AEDCFB90, 四边形ABCD为平行四边形, ADBC,AC, ADECBF.,课堂导学,(2)四边形ABCD为平行四边形, CDAB,CDEDEB180, DEB90, CDE90,CDEDEBBFD90, 则四边形BFDE为矩形,3.如下图,在ABCD中,DEAB,BFCD,垂足 分别为E,F. (1)求证:ADECBF; (2)求证:四边形BFDE为矩形,课后巩固,4.已知:如下图,在ABC中,D是BC边上的一点, 连接AD,取AD的中点E,过点A
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