八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式名师导学课件 (新版)新人教版
32页1、,19.2.3 一次函数与方程、不等式,核心目标,理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系,能根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一元一次不等式的解集,课前预习,1.直线y2x6与x轴的交点坐标为_,方 程2x60的解是_,2.函数y2x4, (1)当x_时,y0; 当x_时,y0. (2)当x_时,图象在x轴上方,当x_ 时,图象在x轴下方,(3,0),x3,2,2,2,2,课堂导学,【例1】一次函数ykxb的图象如右图 下所示,则方程kxb0的解为( ) Ax2 By2 Cx1 Dy1,知识点1:一次函数与一元一次方程的关系,【解析】一次函数ykxb的图象与x轴的交点为(1,0),当kxb0时,x1. 【答案】C 【点拔】方程kxb0的解即是函数ykxb的图象与x轴的交点的横坐标,C,课堂导学,对点训练一 1.已知方程3x90的解是x3,则函数y3x 9与x轴的交点坐标是_ 2.已知直线ykxb与x轴的交点坐标是(2,0),则 关于x的方程kxb0的解是x_,(3,0),x2,课堂导学,3.一次函数ykxb的图象如下图 所示,则由图象可知关于x的方 程kxb0的解为_,4.如上图
2、,已知直线yaxb, 则关于x的方程axb1的解 x_,x3,4,课堂导学,知识点2:一次函数与一元一次不等式的关系,【例2】函数ykxb(k0)的图象如右图所示,则不等式kxb0的解集为_,x1,课堂导学,【解析】由图知:当x1时,y0; 当x1时,y0; 因此当y0时,x1;由此可得解 【答案】x1. 【点拔】不等式kxb0的解集是直线ykxb在 x轴上方所有点的横坐标的集合;不等式kxb0的 解集是直线ykxb在x轴下方所有点的横坐标的集合,课堂导学,5.如下图是一次函数的ykxb图象根据图象填 空:,对点训练二,(1)关于x的不等式kxb0的解集为_ (2)关于x的不等式kxb0的解集为_,x2,x2,课堂导学,6.已知一次函数ykxb(k、b为常数,k0)的图 象如上图所示根据图象填空:,(1)关于x的不等式kxb0的解集为_ (2)关于x的不等式kxb0的解集为_,x2,x2,课堂导学,7.如右图,已知函数yaxb和ykx的图象交于点 P, 根据图象填空:,(1)关于x的不等式axbkx 的解集是_ (2)关于x的不等式axbkx的解集是_,x4,x4,课堂导学,知识点3:
3、二元一次方程组与一次函数的关系,【例3】如右图,已知函数yaxb和ykx的图象交于点P,则根据图象可得,关于x、y的方 程组 解是_,课堂导学,【解析】由图可知:两个一次函数的交点坐标为(4,2);那么交点坐标同时满足两个函数的解析式,而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成,因此两函数的交点坐标即为方程组的解 【答案】 . 【点拔】二元一次方程组的解就是两个一次函数图象交点的坐标,课堂导学,对点训练三,9.方程组 的解是 ,则一次 函数yxa与y3xb的图象的交点坐标是 _.,(1,4),课堂导学,对点训练三,10.如右图,一次函数ykx1b1的图象与ykx2b2 的图象相交于点P,则方程组 的解是_.,课后巩固,11.一次函数yaxb交x轴于点(5,0),则关于x 的方程axb0的解是( ) Ax5 Bx5 Cx0 D无法求解,B,C,12.一次函数ymxn的图象如下图所示,则方程 mxn0的解为( ) Ax2 By2 Cx3 Dy3,课后巩固,B,C,14.如下图,已知直线y1xm与y2kx1相交 于点P(1,1),关于x的不等式xmkx1的 解集是 ( ) Ax1 Bx1
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