第23届全国部分地区大学生物理竞赛试题
16页1、考场 姓名 准考证号 所在学校 *密*封*线* 考生类别 第第 23 届全国部分地区大学生物理竞赛试卷届全国部分地区大学生物理竞赛试卷 北京物理学会编印北京物理学会编印 2006.12.10 北京物理学会对本试卷享有版权,未经允许,不得翻印出版或发生商业行为,违者必究。北京物理学会对本试卷享有版权,未经允许,不得翻印出版或发生商业行为,违者必究。 一 二 题号 1 12 13 14 15 16 分数 阅卷人 二 题号 17 18 19 总分 分数 阅卷人 答题说明:前 16 题是必做题,满分是 100 分;少学时组只做必做题;非物理 B 组限做 17 题,满分 110 分;非物理 A 组限做 17、18 题,满分 120 分;物理组限做 17、19 题,满分 120 分。请同学们自觉填上与准考证上一致的考生类别,若两者不符,按废卷处理,请各 组考生按上述要求做题,多做者不加分,少做者按规定扣分。 答题说明:前 16 题是必做题,满分是 100 分;少学时组只做必做题;非物理 B 组限做 17 题,满分 110 分;非物理 A 组限做 17、18 题,满分 120 分;物理组限做 17、
2、19 题,满分 120 分。请同学们自觉填上与准考证上一致的考生类别,若两者不符,按废卷处理,请各 组考生按上述要求做题,多做者不加分,少做者按规定扣分。 一.填空题(必做,共 12 题,每题 2 空,每空 2 分,共 48 分) 一.填空题(必做,共 12 题,每题 2 空,每空 2 分,共 48 分) 1. 在每边长为 l 的正方形光滑台球桌面 ABCD 上,有两个静 止的小球 P 和 Q, 其中 P 到 AB 边和 AD 边的距离同为 l/4, Q 到 CD 边和 AD 边的距离也同为 l/4,如图所示。令 P 对 准 BC 边的 S 点以速度 v 运动,相继与 BC 边及 CD 边弹性 碰撞后, 恰好能打中Q。 则S点与C点距离为 的, P 从开始运动直到与 Q 相碰,其间经过的时间 为 。 2. 及两球中心间距都缩小为原值的十分之一,但质量不变。那么,设想地球、月球半径以 地面处原周期为 1 秒的小角度单摆,现周期为 秒;将月球绕地球运动的原 周期仍然记为月, 月球绕地球运动的现周期便为 月。 半径为 R 的孤立导体球,其电容为 3. 。两个半径同为 R 的导体球,球心间距
3、远大于 R 时形成的导体对电容器,其电容可近似为 。 C D A B l/4 P Q S l/4 1 如图所示,长l、质量M的匀质重梯上端A靠在光4. 墙 B 地面 600 胖男子 滑的竖直墙上,下端B落在水平地面上,梯子与 地面的夹角为 60 0。一个质量也为M的胖男子从B 端缓慢爬梯, 到达梯子的中点时, 梯子尚未滑动, 稍过中点, 梯子即会滑动, 据此可知梯子与地面 间的摩擦因数 = 。令质量为 2M/3 的瘦男子替换胖男子从B端缓慢爬梯, 为使 梯子不会滑动,他可到达的最高位置与B端相 距 。 在水平地面上的一个5. 桶内盛有高为h1+h2的水, 桶的侧面有一小孔,孔与水面相距h1,水从小 孔流出时的速度为v1 = ,对应的 水平射程为S1,如图所示。如果小孔的位置改 取在水面下方h2处,对应的水平射程记为S2, 则S2 - S1 = 。 质量、半径相同的匀质圆环 A、匀质6. 圆盘 B 和匀质球体 C,开始时旋转角速度同为零, 在水平地面上从同一“起跑线”以相同的水平初速度朝同一方向运动。若 A、B、C 与地 面间的摩擦因数相同,那么,A、B、C 中最先达到匀速纯滚动状态的是
4、 ,最终动能 损失量最大的是 。 某气体的状态方程可表述为pV = A h1 h2 v2 S1 等温 等压 等体 7. f(T), 该气体 所经历的循环过程如图所示。气体经bc过程 对外作功量为W = p0V0,经过 一个循环过程吸收的热量 Q = p0V0。 比热同为常量c,质量同为m的8. 6 个球体,其 中A球的温度为T0, 其余 5 个球的温度同为 2T 可使A球的温度升高。假设接触过程与外界绝热, 则A球可达到的最高温度为 T 0。 通过球与球相互接触中发生的热传导, 0,对应的A球熵增量为 mc。 a b 2V0V0V O 0 0 p 2p pc 2 *密*封*线* 9. 每边长为l的正方形ABCD区域外无磁场, 区域内 3 有图示方向的匀强磁场, 磁感应强度随时间的变 化率为常量k。区域内有一个腰长为l/2 的等腰直 角三角形导线框架ABC,直角边AB与AB边平 行,两者相距l/4,直角边BC与BC平行,两者相 距l/4。已知框架ABC总电阻为R,则感应电流 强度I = 。 若将导线AB和BC 取走, 留下导线AC在原来位置, 此时导线AC中 的感应电动势 = 。 某颗恒
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