2018-2019学年九年级数学下册 第三章 圆 3.3 垂径定理课件 (新版)北师大版
26页1、课堂达标,素养提升,3 垂径定理,第三章 圆,课堂达标,一、 选择题,3 垂径定理,图K211,D,3 垂径定理,2如图K212,O的半径为5,AB为弦,半径OCAB,垂足为E,若OE3,则AB的长是 ( ) A4 B6 C8 D10,图K212,C,3 垂径定理,3绍兴是著名的桥乡,如图K213是石拱桥的示意图,桥顶到水面的距离CD为8 m,桥拱半径OC为5 m,则水面宽AB为( ) A4 m B5 m C6 m D8 m,图K213,D,3 垂径定理,图K214,A,3 垂径定理,图K215,A,3 垂径定理,图K216,C,3 垂径定理,3 垂径定理,C,3 垂径定理,二、填空题,3 垂径定理,8过O内一点M的最长的弦长为10 cm,最短的弦长为8 cm,那么OM的长为_,3 cm,3 垂径定理,图K217,(3,2),3 垂径定理,10.如图K218所示,AB,AC,BC都是O的弦,OMAB,ONAC,垂足分别为M,N,如果MN3,那么BC_,图K218,6,解析 由AB,AC都是O的弦,OMAB,ONAC,根据垂径定理可知M,N分别为AB,AC的中点,BC2MN6.,3 垂径
2、定理,11如图K219,将半径为2的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为_.,图K219,3 垂径定理,12小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,如图K2110是它的截面图,垂直放置的脸盆与架子的交点为A,B,AB40 cm,脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm,则该脸盆的半径为_cm.,图K2110,25,3 垂径定理,三、解答题,3 垂径定理,图K2111,3 垂径定理,3 垂径定理,14如图K2112,已知O是EPF的平分线上的一点,以O为 圆心的圆和EPF的两边分别交于点A,B和C,D. 求证:(1)OBAOCD; (2)ABCD.,图K2112,3 垂径定理,证明:(1)过点O作OMAB,ONCD,垂足分别为M,N. PO平分EPF,OMAB,ONCD,OMON. 在RtOMB和RtONC中, OMON,OBOC, RtOMBRtONC(HL),OBAOCD. (2)由(1)得RtOMBRtONC,BMCN. OMAB,ONCD, AB2BM,CD2CN,ABCD.,3 垂径定理,图K2113,3 垂径定理,解析 (1)由OECD,根据垂径定理求出DE,解RtDOE可求半径OD; (2)在RtDOE中,由勾股定理求出OE,再用OE除以水面下降的速度,即可 求出时间,素养提升,3 垂径定理,探索存在题 如图K2114,在半径为5的扇形AOB中,AOB90,C是弧AB上的一个动点(不与点A,B重合),ODBC,OEAC,垂足分别为D,E.,图K2114,3 垂径定理,(1)当BC6时,求线段OD的长 (2)在DOE中,是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度;如果不存在,请说明理由,图K2114,3 垂径定理,
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