2018年高中数学 第一章 立体几何初步 1.6.2 垂直关系的性质课件3 北师大版必修2
14页直线与平面垂直的性质,1.理解直线与平面垂直的性质定理,并能用文字、符号和图形语言描述该定理. 2.掌握证明直线与平面垂直的性质定理的证明方法. 3.了解垂直的判定定理和性质定理的相互联系,能运用性质定理解决一些简单问题. 4.通过定理的学习,培养空间想象、推理论证、几何直观能力. 【重点】直线与平面垂直的性质定理 【难点】反证法的学习和掌握,性质定理的证明及应用.,生活中的数学,1.直线和平面的位置关系,2.直线与平面垂直的方法,直线和平面垂直的定义: 如果一条直线和平面内的 任何一条直线都垂直,那么称这条直线和这个平面垂直。 为平面内任一直线 直线和平面垂直的判定定理 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么称这条直线垂直于这个平面.,a,b,A,性质,平行,在空间是否有相同的或类似的结论呢?,在空间,垂直于同一平面的两条直线_,平行,观察下列空间图形, 你有什么猜想?,猜想:,A,B,假设 和 b 不平行.,设 ,垂足分别为A,B.,这样过点B有两条直线和平面垂直, 显然是不可能的!,故假设不成立,/b,肯定结论,证明:,这与在内,过点B 有且仅有一条直线与 垂直矛盾.,过点B作 的平行线b.,文字语言: 如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。 符号语言 图形语言: 作用: 证明两条直线平行 定理证明方法: 反正法,线面垂直的性质定理,例1.如图,在正方体ABCD-ABCD中,AD,AD分别为三条面对角线,AC为一条体对角线,MN平面ADC. 求证:MN/AD.,证明:,证题原则:从已知想性质,从求证想判定。,例2: 如图,AB,AD,BC,垂足为D、C,PAAB,求证:CD平面PAD., A D,BC,AD/BC,ADDC,AD/BC,AD与BC在平面ABCD内.,证明:,AB/CD,PAAB,PACD,CD平面PAD,又ADDC,D,3.下列说法正确的是_,(1),(3),(4),2.如图,如果MC 菱形ABCD所在平面,那么MA与BD的位置关系是( ),D,A,B,C,M,A.平行 B.垂直相交 C.异面且垂直 D.相交但不垂直,C,1、知识: 2、数学方法 反证法 类比探究 3.思想方法,作业:1.P42 习题1-6 A组第7题.2.B组第1题,谢谢各位老师和同学,
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