清华大学工程制图02.平面投影
34页1、* * 12. 12. 过点过点C C作一线段作一线段MNMN与直线与直线 AB AB 和和 OX OX 轴都相交。轴都相交。 大多数同学:大多数同学: 作图不规范,特别是线条没有粗细之分!作图不规范,特别是线条没有粗细之分! 王辉王辉, , 李兆基科技大楼A925室 18911028644 3 (一)平面的投影(一)平面的投影 平面上的直线和点平面上的直线和点 平面的投影特性平面的投影特性 (二)(二)直线与平面及两平面的相对位置直线与平面及两平面的相对位置 4 2.4 平面的投影平面的投影 5 一、平面的表示法一、平面的表示法 a b c a b c 不在同一直线不在同一直线 上的三个点上的三个点 a b c a b c 直线及线直线及线 外一点外一点 a b c a b c d d 两平行两平行 直线直线 a b c a b c 两相交两相交 直线直线 a b c a b c 平面平面 图形图形 6 二、平面的投影特性二、平面的投影特性 平行平行 垂直垂直 倾斜倾斜 平面对一个投影面的投影特性平面对一个投影面的投影特性 实形性实形性 积聚性积聚性 类似性类似性 反映实形反映实形
2、 积聚成直线积聚成直线 类似图形类似图形 7 a b c 平面多边形平面多边形T T的投影不可能是右侧的的投影不可能是右侧的 _._. T 思考:思考: 注意:注意: 1) 边数边数 2) 平行性平行性 投影面投影面垂直面垂直面 投影面投影面平行面平行面 一般位置一般位置平面平面 特殊特殊位置平面位置平面 垂直垂直于于某一某一投影面,投影面, 与另两个投影面与另两个投影面倾斜倾斜 平行平行于某于某一一投影面,并投影面,并 垂直垂直于另于另两个两个投影面投影面 与三个投影面与三个投影面都倾斜都倾斜 正垂面正垂面( V V面)面) 侧垂面侧垂面( W W面)面) 铅垂面铅垂面( H H面)面) 正平面正平面(V V面)面) 侧平面侧平面(W W面)面) 水平面水平面(H H面)面) 平面在三投影面体系中的投影特性平面在三投影面体系中的投影特性 平面相对于三投影面的位置:平面相对于三投影面的位置: 9 a b c a c b c b a 1 1) 投影面垂直面投影面垂直面 类似性类似性 类似性类似性 积聚性积聚性 铅垂面铅垂面 投影特性:投影特性: 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线在它垂直
3、的投影面上的投影积聚成直线。且且 反映空间平面与另外两投影面夹角的大小反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 另外两个投影面上的投影是类似形。另外两个投影面上的投影是类似形。 10 a b c a b c a b c 2 2) 投影面平行面投影面平行面 积聚性积聚性 积聚性积聚性 实形性实形性 水平面水平面 投影特性:投影特性: 在它所平行的投影面上的投影反映实形。在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影积聚成直线,并且与相应另两个投影面上的投影积聚成直线,并且与相应 的投影轴平行。的投影轴平行。 11 a b c a c b a b c 3 3) 一般位置平面一般位置平面 三个投影都是空间三个投影都是空间 图形的类似形。图形的类似形。 投影特性:投影特性: 12 一般位置平面一般位置平面 一个一个投影投影积聚积聚成直线(成直线(投影轴)投影轴) 两个两个投影为投影为类似类似形形 两个两个投影投影积聚积聚成直线(成直线( 投影轴)投影轴) 一个一个为为实形实形 三个投影都为类似形三个投影都为类似形 归纳归纳 投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面 平面的投
4、影特性:平面的投影特性: 13 3.3.平面上的直线和点平面上的直线和点 判断直线在判断直线在 平面内的方法平面内的方法 定理一定理一 若一直线过平面若一直线过平面 上的两点上的两点,则此直线则此直线 必在该平面内必在该平面内 定理二定理二 若一直线过平面上的若一直线过平面上的 一点一点,且平行于该平面上且平行于该平面上 的另一直线的另一直线,则此直线在则此直线在 该平面内该平面内。 1 1)平面上的直线)平面上的直线 M M N N A A B B M M 第五公设 14 a b c b c a a b c b c a d m n n m d 例例1 1:已知平面由直线:已知平面由直线ABAB、ACAC所确定,试所确定,试 在平面内任作一条直线。在平面内任作一条直线。 根据定理二根据定理二 根据定理一根据定理一 15 例例2 2:在平面:在平面ABCABC内作一条水平线,使其到内作一条水平线,使其到H H面的距离面的距离 为为10mm10mm。 n m n m 10 c a b c a b 16 2 2) 平面上的点平面上的点 面上取线,线上定点面上取线,线上定点 例:已知例:已知K
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