2017六年级希望杯100题--全无水印
17页1、 第十五届(2017 年)小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级数论 20若n个互不相同的质数的平均数是15,求n的最大值 21若一位数0c c 是3的倍数,两位数bc是7的倍数,三位数abc是11的倍数,求所有符合条 件的三位数abc的和 22用a,b,c能组成6个无重复数字的三位数,如abc,acb等,且这6个数的和是4662,问: 这6个数部是3的倍教吗? 23已知! 1 2 3nn =,计算:1! 32! 43! 54! 62015! 20172016! 24一串分数: 1 4 , 2 4 , 3 4 , 2 4 , 1 4 , 1 7 , 2 7 , 3 7 , 4 7 , 5 7 , 6 7 , 5 7 , 4 7 , 3 7 , 2 7 , 1 7 , 1 10 , 2 10 , 3 10 , 9 10 , 8 10 , 1 10 , 1 13 , 2 13 求第2016个分数 25在不大于循环小数12.9的自然数中有几个质数? 26设! 1 2 3nn =,问:2016!的末尾连续有多少个0? 27四位数abcd,若101404abcdabcd =,求abd 28A,a,
2、b都是自然数,且 2 50Aa=, 2 97Ab=求A 29求 2016 7的十位数字 31求17个自然数的平均数,结果保留两位小数,甲得到11.28,这个数百分位上的数字错了, 求 正确答案 32从100以内的25个质数中任取两个构成其分数,这样的其分数有几个?假分数有几个? 33a,b,c是三个不同的自然数,且210a b c =求abc的最大值和最小值 34设a,b是两个不相等的非零自然数,若a,b的最小公倍数是72,则ab有几种不同的值 37420 360的长方形纸对被剪成a个大小相同的正方形,没有剩余,求a的最小值 87分子小于6且分母小于60的最简真分数有多少个? 第十五届(2017 年)小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级行程 39A、B两地相距1800米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,15分钟后两人相 遇,已知甲的速度是70米/分如果乙提速10%,甲、乙仍从A、B两地同时出发相向而行,则出发多 少分钟后两人相遇 43一艘游船顺流从A港口到B港口需航行3小时,逆流返回需要4小时30分钟求船从A港顺流 向下漂移到B港需要多少小时? 47学校到图书馆的路一半上坡
3、、一半下坡学生A从学校到图书馆的过程中,下坡的速度是他走 全程平均速度的2倍,那么上坡的速度是他走全程平均速度多少倍? 74 张强晚上六点多钟离家锻炼身体, 此时时针与分针的夹角是110, 回家时发现还未到七点, 且 时针与分针的夹角仍是110,问张强外出锻炼了多长时间? 75实验室里有只奇妙的钟,一圈共有20格(即0,1,2,19),每过7分钟,指针都跳一 次,每次都要跳过9格,今天早上8时整时,指针恰好从0跳到9,问昨天晚上8时整的时候指针指着第 几格? 76小明放学回家,休息了一会儿开始做作业,此时他看到钟面上分针略超过时针完成作业 时, 小明发现分针与时针恰好互换了位置小明做家庭作业用了多少分钟? 99小明通常步行上学,有一天他想锻炼身体,前 1 3 路程快跑,快跑速度是步行速度的4倍,后一 段慢跑,慢跑速度是步行速度的2倍这样,小明平时早35分钟到校,问小明步行上学需要多少分钟? 100A和B两车分别以不同的速度从甲、乙两地同时出发相向而行途中相遇,相遇地点距甲地 70千米,相遇后两车继续以原来的速度前进A到达乙,B到达甲后都马上原路返回,在途中又第二 次相遇,这时相遇的地点
4、距甲地50千米已知从第一次相遇到第二次相遇的时间是4小时,求两车的速 度 第十五届(2017 年)小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级几何 55如图所示,求ABCDEFG 的度数 56在图所示的正方形ABCD,沿图中的虚线可把正方形裁成5个周长相等的长方形,求:AE AD 57如图所示,大正方形的边长为20,小正方形的边长为16,求图中阴影部分的面积 58如图是一个长为15厘米,宽为9厘米的长方形,把长和宽都分成三等份,并将长方形内任一点 与各分点、顶点连接求图中阴影部分的面积 59如图,正方形ABCD中,O点是中心,试在CD上确定一点E,使得四边形AOED的面积等于 正方形ABCD的面积的 1 3 609个正方形放在一行,第1个正方形的面积为1,从第2个正方形开始,每个正方形的面积都是 前一个正方形面积的一半,试比较第2个到第9个正方形的面积之和与第1个正方形面积的大 小 61 如图, 点D为ABC的边BC的中点,E,F在AB上, 且 1 3 AEAB=, 1 4 BFAB=,24 ABC S=, 求DEF的面积 62如图,已知ABC,E,F在边AB上,且 1 3 AEAB=, 1
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