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2018年6月浙江省高一数学学业水平考试试题与答案详细解析

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1、1 2 2018018 年年 6 6 月浙江省高一数学学业水平考试试题月浙江省高一数学学业水平考试试题一、选题题（本题共一、选题题（本题共 1818 题，每题题，每题 3 3 分，共分，共 5454 分。每小题列出的四个选项中只有分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）. . 1.已知集合,则( ) 【考点】集合的运算交集, 了解知识点【答案】. 【解析】 2.函数的定义域是( ) 【考点】函数的三要素定义域求解，了解知识点【答案】. 【解析】 3.设则 ( ) 【考点】三角形的诱导公式.掌握知识点【答案】. 【解析】 4. 将一个球的半径扩大到原来的倍，则它的体积扩大到原来的（）【考点】立体几何中图形的体积的计算与求解,理解知识点【答案】. 【解析】设原来的半径为，扩大后的半径为 2 5.双曲线的焦点坐标是( ) 【考点】圆锥曲线的焦点坐标双曲线的坐标了解知识点【答案】. 【解析】，则焦点坐标. 6.已知向量，若，则实数的值是（）【考点】平行向量用坐标计算了解知识点【答案】

2、. 【解析】因为，则 7.设实数满足，则的最大值为（）【考点】线性规划的求解最大值了解知识点【答案】. 【解析】由图可知，点是所求最大值点 x y O A 3 8.在中，角的所对应的边分别是，已知, ,，则（）【考点】三角形的正余弦定理理解知识点【答案】. 【解析】由, 因为,所以 9.已知直线和平面，则是的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件【考点】线线平行与线面平行理解知识点【答案】. 【解析】但是 10.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位【考点】三角函数的平移问题了解知识点【答案】. 【解析】左加右减，可得到向右平移个单位 11.若关于的不等式的解集，则的值（） 4 与有关，且与有关与有关，且与无关与无关，且与无关与无关，且与有关【考点】不等式的解集求解理解知识点【答案】. 【解析】关于的不等式的解集则，即与无关，且与有关. 12.在如图所示的几何体中，正方形与梯形所在的平面互相垂直， ,则该几何体的正视图为【考

3、点】立体几何的三视图中正视图理解知识点【答案】. 【解析】所以可以看出左边比右边小,即可得到. 13.在第 12 题的几何体中，二面角的正切值( ) 【考点】立体几何中二面角的求解了解知识点【答案】. A B C D 5 【解析】由图可知进而可以计算出. 14.如图，分别是椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点，为线段的中点，为在上的射影，若平分,则该椭圆的离心率为( ) 【考点】圆锥曲线中离心率的求解，理解并掌握知识点【答案】. 【解析】 , ,则，. 15.三棱柱各面所在平面将空间分成( ) 部分部分部分部分【考点】空间进行空间部分区分【答案】. 【解析】由规律可以推导出来部分 16.函数其中为自然对数的底数）的图象如图所示，则( ) 6 【考点】函数的图象与函数的解析式求解【答案】. 【解析】由函数的图象可知， 17.数列是公差不为的等差数列，为其前项和，若对任意的, 有，则的值不可能是( ) 【考点】等差数列的前项和与通项公式【答案】. 【解析】由， 18.已知是正实数，则下列式子中能使恒成立的是( ) 【考点】不等式的成立求解，利用分析法求解

4、【答案】. 【解析】利用分析法证明即可得到二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每空小题，每空 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 19.圆的圆心坐标是_,半径长为_ 【考点】圆的概念 7 【答案】【解析】略 20.如图，设边长为的正方形为第个正方形，将其各边相邻的中点相连，得到第个正方形，再将第个正方形各边相邻的中点相连，得到第个正方形，依次类推，则第正方形的面积是_ 【考点】数列的递推公式【答案】【解析】，则 21，已知，则实数的取值范围是_ 【考点】数列的递推公式【答案】【解析】，则 22.已知动点在直线上，过点作互相垂直的直线分别交轴，轴于两点，为线段的中点，为坐标原点，则的最小值是_ 【考点】平面向量的求解【答案】 8 【解析】，则，其中点则的最小值为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 3 3 小题，共小题，共 3131 分）分） 23.（本小题满分 10 分）已知函数, (I)求（II）求函数的最大值，并求出取到最大值时的集合. 【考点】三角函数的两角和与两角差逆运算，三角函数的最值【答案】略【解析】（1）（2）由（1）可知，当取最大值，即 9 此时的集合. 23.（本小题满分 10 分）如图，直线不与坐标轴垂直，且与抛物线有且只有一个公共点, (I)当点的坐标为时，求直线的方程：（II）设直线与轴的交点为,过点且与直线垂直的直线交抛物线交两点，当时，求点的坐标. 【考点】圆锥曲线与直线方程，以及点坐标【答案】略 10 24.（本小题满分 11 分）设函数, (I)当时，求函数的值域. （II）若对任意, 【考点】绝对值函数与分段函数，函数的恒成立问题【答案】略【解析】（1）当时此时，（2）若对任意，所以 11 若对任意即，下面证当，

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