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高三数学期中考试试卷文科

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卖家[上传人]：j****s

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1、试卷第 1 页共 4 页南昌十中南昌十中 2018-20192018-2019 学年度上学期期中考试学年度上学期期中考试高三数学文科试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.已知集合)2lg(,42xyxBxxA，则)(BCA R () A)4 , 2(B)4 , 2(C)2 , 2(D2 , 2 2已知等差数列 n a的前 n 项和为 n S，若 3 3a ， 4 14S 则 n a的公差为（） A1B1 C2D2 3已知2, 1ba ，且)(baa ，则向量a 与向量b 的夹角为（） A 6 B 4 C 3 D 3 2 4已知实数a，b满足：122 ab ，则（） A 11 ab Bba 22 loglogCba Dcoscosab 5.设l、m是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（） A若,l ，则/lB若/,l ，则/l C若,/,lmm，则lD若,/,lm ，则lm 6.已知函数)(xf的图象关于原点对称,且周期为 4,若2) 1(f,则 f(2 017)=()

2、A.2B.0C.-2D.-4 7下列结论正确的是（） A 当2 lg 1 lg10 x xxx时，且B 当2 1 1 x xx时， C 当2 1 2有最小值时， x xxD 当 2 31 20有最大值时， x xx 8ABC中 A,B,C 的对边分别是 a,b,c 其面积 4 222 cba S ，则中的大小是（） A30B90C45D135 试卷第 2 页共 4 页 9.将函数) 6 2sin()( xxf的图象向右平移 12 个单位后得到函数)(xg的图象,则() A.)(xg图象关于直线 6 x对称B.)(xg图象关于点 0 , 3 中心对称 C.)(xg在区间 3 , 12 上单调递增 D.)(xg在区间 8 , 8 上单调递减 10 已知函数 exf x 在点 0,0f处的切线为l，动点, a b在直线l上，则22 ab 的最小值是（）来源:学科网 ZXXK A4B2C2 2D2 11设函数)(xf是定义在R上的奇函数，且当0x时，)(xf单调递增，若数列 n a是等差数列，且0 3 a，则)()()()()( 54321 afafafafaf的值（） A 恒为正

3、数B 恒为负数C 恒为 0D 可正可负 12 设 x x xf 1ln )( ，若函数 2 )(axxfy恰有 3 个零点，则实数a的取值范围为() A 3 , 0 2 e B e e , 3 2 C 1 , 1 e D 3 1 , 0 2 e e 二、填空题二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13.已知复数 i i z 2 1 ，其中i为虚数单位，则z 14.已知yx,满足 33 22 42 yx yx yx ，则yxz 2的最大值为_. 15 已知 , 4 3 ，, 2 ，满足sinsin2sincos，则 sin2 sin() 的最大值为_ 16已知数列 n a满足 6, 6, 1) 2 1 ( 5 na nna a n n ，若对任意 Nn都有 1 nn aa，则实数 a的取值范围是_ 试卷第 3 页共 4 页三、解答题三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 12 分，共 60 分） 17已知函数)0(sin)cossin32(cos)( 2 xxxxxf的最小正周期为2. （1）求的值；（2）ABC中，角 A,B,C 的对边分别为

4、cba,，3, 2)(aBf，ABC 的面积 4 33 S，求b. 18已知数列 n a的前 n 项和为 n S，且满足 NnaS nn ),1( 3 4 （1）求数列 n a的通项公式；（2）令 nn ab 2 log，求数列 ) 1)(1( 1 nn bb 的前项和为 n T. 19.如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,BAC=90,D,E 分别为 BC,AC1的中点. (1)证明:DEAC; (2)若 AB=AC=CC1=2,求三棱锥 E-ABD 的体积. 20已知数列 n a中，), 2(222 11 Nnnnaaa nn 且（1）求 32,a a，并证明nan是等比数列；（2）设 1 2 n n n a b，求数列 n b的前项和 n S 21已知函数)(ln)(Ra x a xxxf. 试卷第 4 页共 4 页 (1)若函数)(xf在, 1上为增函数，求a的取值范围； (2)若函数xxaxxfxg 2 ) 1()()(有两个不同的极值点，记作 21,x x，且 21 xx ，证明： 3 2 21 exx（e 为自然对数）. 四、选做题四、选做题（22,23 任选一题，10 分） 22 已知曲线 1 C的参数方程为 sin cos3 y x （为参数），以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2 C的极坐标方程为2) 4 cos( （1）求曲线 2 C的直角坐标方程及曲线 1 C上的动点P到坐标原点O的距离OP的最大值；（2）若曲线 2 C与曲线 1 C相交于BA,两点，且与x轴相交于点E，求EBEA 的值 23已知bxxxf42)( （1）当1b时，求不等式5)(xf的解集；（2）若不等式22)(xxf恒成立，求b的取值范围.

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