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2018年秋八年级数学上册第一章勾股定理1.1探究勾股定理第2课时习题课件新版北师大版

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1、探索勾股定理(第二译时)国旦万诊要点导航大证明勾股定理(1)通过测量进行验证;(2)用直角三角形和正方形通过拼图进行验证(利用两次算面积,即图形整体的面积等于各部分面积之和,如图1-1-12).雳浅方菅二方法三一冲如齿一录。z45图1-1-12注:目前,已知的证明勾股定理的方法有数百种.文勾股定理的简单运用奈萼夷圭咏万精析(1)如图1-1-13G,S,3,和Ss分别是以直角三角形的两直角边长和斜边长为直径的半唐的面积,你能找出5,.5。和5s之间的关系吗?请说明理由;JGc解:(1)S,、S,和Ss的关系为S:+S,=S3.理由如下:设BC=a,4C=8,4B=c,则工550EHEE=玉认技Cgl山勾股定理邡+愣=c气得2T2万万S+8:=笃一黛=筠(+厄)=春c=83,趟印3+S,=成于二(2)如图1-1-13G),如果直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm,你能根据(1)中的结论求出阴影部分的面积吗?你还能得出什么结论?(2)如图1-1-13G),4C=6cm,BC=8cm,若分别以4C、BC、4B为直径的半圆的面积为S,、$和S:“由(1)中的结论知S,+$=心s胁谚口sM胱师

2、sl十sz2S四鬣丛四啬AC4万途E2BC=x6x8=24(cm).得出的结论;在图1-1-13G)丨,两个阮影部分园8的面积和等于直角三角形的面积5f已Q1.如图1-1-14,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的面积8,=吊T8:=92m,则5是_8“.一颊2图1-1-14。2.如图1-1-15,以RtA4BC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边48=3,则图中阴影部分的面积为.如图1-1-16,一快艇以每小时12海里的速度离开4地,向西北方向航行,另一小船以每小时5海里的速度离开4地,同时出发向西南方向航行,求1小时后快艇与小船之间的距离.解:如图1-1-16G),由题意知,一B4C=90“.在RtA4BC中由勾膘定理得cBC=4B:+4C2=5:+122=169,.BC=13.答:1小时后快艇和小船相距13海里.3.小明想知道学校旗杆的高,他发现旋杆上的绳子垂到地面还多Im,当他把绳子的下端拉开Sm后,发现下端刚好接蛮地面,则旋杆的高为(_C)只.8m日.10mC.12mD.i4m4.已知4、B、C三地位置如图1-1-17所示,.C=90。,4C两地的距离是4km,B、C两地的距离是3km,则4、8两地的距离是_5_km;若4地在C地的正东方向,则8地在C地的_正北方向.么图1-1-170-Q

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