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2018-2019高一数学上学期期中试卷与答案

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1、2018-2019高一数学上学期期中试卷与答案高中一年数学科试卷考试日期: 2018年11月15日完卷时间：120分钟满分：150分第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的）（1）已知全集U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，则（） A1，3 B. 3，7，9 C.3，5，9 D.3，9（2）函数y= 的定义域是（） A.0|0x2（3）设x0是函数f（x）=lnx+x4的零点，则x0所在的区间为（）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）（4）已知函数，则等于( )A B C52 D （5）下列各式中成立的一项是( ) A B C D （6）下列大小关系正确的是（）A0.4330.4log40.3 B0.43log40.330.4Clog40.30.4330.4 Dlog40.330.40.43（7）已知 ,则函数与的图象可能是（） A B C D（8）已知函数，若实数x0是方程f(x) 0的解，且0x1x0，则f(x1)的值()A恒为负 B等于零 C恒为正 D不小于零（9

2、）已知函数，则的值为( )A B C D （10）已知函数在区间是减函数，则实数的取值范围是( ) A B C. D （11）函数，，满足：对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围是( )A B C. D （12）定义在上的函数满足：且，则不等式的解集为（ ) A. . . . 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡的相应位置上）（13）幂函数的图象经过点（4，），则 = （14）已知函数，则 .（15）已知偶函数在0，+）单调递减，f（2）=0，若f（x1）0，则x的取值范围是（16）下列说法正确的是任意，都有；函数有三个零点；的最大值为；函数为偶函数；函数的定义域为1，2，则函数y=f（2x）的定义域为2，4三、解答题：本大题共6小题，共70分解答写出文字说明，写明过程或演算步骤（17）(本题满分10分)计算：（）；（） .（18）（本题满分12分）设全集U=R，A=x|1x3，B=x|2axa+3（）当a=1时，求（CUA）B；（）若（CUA）B=B，求实数a的取值范围（19）（本题满分12分

3、）已知函数是定义域为的奇函数，当 . （）求出函数在上的解析式；（）在答题卷上画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；（）若关于的方程有三个不同的解，求的取值范围。（20）（本题满分12分）已知函数定义域为的为奇函数（1）求实数和的值，并判断并证明函数在上的单调性；（2）已知，且不等式对任意的恒成立，求实数k的取值范围（21）（本题满分12分）某景点有辆自行车供游客租用，管理自行车的总费用是每日元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过元，则自行车可以全部租出；若超过元，则每提高元，租不出去的自行车就增加辆。规定：每辆自行车的日租金不超过元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理总费用，用表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理总费用后的所得）（）求函数的解析式及定义域；（）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？（22）（本题满分12分）已知函数 .（）当时，求函数在上的值域；（）若对任意，总有成立，求实

4、数的取值范围。高中一年数学科试卷参考答案一、选择题:（每题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C B D C D A. A C C B二、填空题:（每小题 5 分，共 20分）13 2 143x-1 15（1，3） 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分）（17）（本小题共10分）解:（） -5分（得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果10再得1分）（） -7分 -9分 -10分（也可酌情给分）（18）（本小题共12分）解：（）解：当a=1时，B=（2，4），-2分CUA=（，1）（3，+），-4分（CUA）B=（3，4）； -6分（）若（CUA）B=B，则BCUA，-7分当时2aa+3，则a3 - -9分当时或，则a2或 a3，-11分综上，实数a的取值范围是a2或a -12分（19）（本题满分12分）解：19、解：（）由于函数是定义域为的奇函数，则；-1分当时，，因为是奇函数，所以所以 .-3分综上： -4分（）图象如图所示（图像给2分）-6分单调增区间：单调减区间： -8分.（）方程有三个不同的解 -10分. -12分.评分细则说明：1.若单调增区间写成扣1分。（20）（本题满分12分）解：20、解：（1），， -2分任取，且 -5分 -6分（2） -7分 -.8分 -.10分， -12分（21）（本题满分12分）解：（）当时，，令，解得，，，且 -2分.当时， -4分.综上可知, -6分.（）当，且时，是增函数，当时，元 -8分.当，时，当时，元 -10分. 答：每辆自行车日租金定为元时才能使日净收入最多，为元-12分.当评分细则说明：1.函数定义域没写扣1分（22）（本题满分12分）解：（）当时，，，对称轴， - 2分 - 4分（）由题意知，在上恒成立。， -8分，，由得 t1，设，, 所以在上递减，在上递增， - 10分在上的最大值为，在上的最小值为所以实数的取值范围为 -12分

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