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江西省上饶二中2019届高三数学上学期第二次月考试题 理

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    • 1、- 1 - 20192019 届高三上学期第二次月考届高三上学期第二次月考 理理 科科 数数 学学 时间:120 分钟 满分:100 分 一、选择题一、选择题本大题共本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分,在每小题给出的四个选项中,只有一分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1设集合,集合,若,则实数的取值范围是 |1Ax x2BaAB a A B C D (, 1 (,1 1,) 1,) 2已知函数定义域是,则的定义域yf x() 123,yfx()21 A B C D 37,14,55,0 5 2 , 3 “ ”是“函数 在上单调递增”的1a ( )cosf xa xxR A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4. 下列四个图中,函数 10ln1 1 x y x 的图象可能是 A B C D 5若幂函数的图像经过点,则它在点A处的切线方程是 a mxxf)() 2 1 , 4 1 (A A B02 yx02 yx C D0144 yx0144 yx 6函数的一

      2、个零点所在的区间是 3 ( )ln(1)f xx x A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 7已知定义在 R 上的偶函数, f x在时,若0x ( )ln(1) x f xex 1f af a,则a的取值范围是 A,1 B 1 (, ) 2 C 1 ( ,1) 2 D1, 8函数( ) 212 x xx f x 在其定义域内是( ) A奇函数B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数 - 2 - 9设函数 ,若互不相等的实数,满足 2 660 ( ) 330 xxx f x xx 1 x 2 x 3 x ,则的取值范围是 123 ()()()f xf xf x 123 xxx A B C D ( 4,6)( 2,6) 4,64 6, 10己知是定义在 R 上的增函数,函数的图象关于点(1,0)对称,若对任( )f x(1)yf x 意的,不等式恒成立,则当时,, x yR 22 (621)(8 )0f xxf yy3x 的取值范围是 22 xy A (3,7) B (9,25) C (13,49 D (9,49) 11设奇函数 xf在1 , 1上

      3、是增函数,且 11f,当1 , 1a时, 12 2 attxf对所有的1 , 1x恒成立,则t的取值范围是 AB或 22t 2t 2t C或或D或或2t 2t 0t 2t 2t 0t 12已知函数满足,当时,函数)(xf ) 1( 1 1)( xf xf 1 , 0xxxf)( 在内有 2 个零点,则实数的取值范围是mmxxfxg)()( 1 , 1(m A B C D 2 1 , 0( 2 1 , 1(), 2 1 2 1 ,( 二、填空题二、填空题(本大题共(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分). . 13.若函数在其定义域上为奇函数,则实数 x x k k xf 21 2 k 14.已知命题:关于的方程在有解;命题px 2 20xmx0,1x 在单调递增;若“”为真命题, “” 2 2 1 :( )log (2) 2 qf xxmx1,)xppq 是真命题,则实数的取值范围为 m 15.已知幂函数 322 2 ) 1()( mm xmmxf在), 0( 上是减函数,则实数m 16对于函数,有下列 4 个命题: sin,0,2 ( )

      4、 1 (2),(2,) 2 xx f x f xx 任取,都有恒成立; 12 0,xx 、 12 ( )()2f xf x ,对于一切恒成立;( )2(2 )f xkf xk * ()kN0,x 函数有 3 个零点;( )ln(1)yf xx 对任意,不等式恒成立0x 2 ( )f x x 则其中所有真命题的序号是 - 3 - 三、解答题三、解答题(本大题共(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17 (本小题满分 10 分)已知集合,2733| x xA1log|B 2 xx (1)分别求,;BA R C BA (2)已知集合,若,求实数的取值范围axxC1AC a 18 (本小题满分 12 分)已知幂函数 32 2 )( mm xxf,()mZ为偶函数,且在区间 , 0内是单调递增函数 (1)求函数)(xf的解析式; (2)设函数xxfxg2)()(,若0)(xg对任意1 , 1x恒成立,求实数的取 值范围 资*19.(本小题满分 12 分) 已知函数kxxf x 2) 14(log)

      5、( 4 ,kR是偶函数 (1)求k的值; (2)若方程mxf)(有解,求实数m的取值范围 20 (本小题满分 12 分)已知函数 1 1 lg)( x kx xf0k (1)求函数)(xf的定义域; (2)若函数)(xf在),10上单调递增,求k的取值范围 - 4 - 21 (本小题满分 12 分已知定义域为R的函数 1 2 2 x x b f x a 是奇函数 (1)求a,b的值; (2)证明:函数在R上是减函数; (3)若对任意的tR,不等式 22 220f ttftk恒成立,求实数k的取值范围 22 (本小题满分 12 分)已知函数 2 ( )2e1f xxxm , 2 e ( )g xx x (0)x ; (1)若函数( )( )2h xg xm有零点,求m的取值范围; (2)若方程( )( )0f xg x有两个异相实根,求m的取值范围 - 5 - 2019 届高三上学期第二次月考答案 理科数学答案 时间:120 分钟 满分:100 分 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分)分) 二、填空题二、填空题

      6、(本大题共(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分). . 13. 14. 15. 2 16 1 3 1, 4 三、解答题三、解答题(本大题共(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (1)即,3327 x 13 333 x 13x 31xxA ,即, 2 log1x 22 loglog 2x 2x2Bx x ;|23ABxx ,2 R C Bx x|3 R C BAx x (2)由(1)知,当31xxAAC 当 C 为空集时,1a 资*源%库当 C 为非空集合时,可得 31 a 综上所述 3a 18. (1) 4 )(xxf;(2)3 19.(1) 4 1 k;(2) 1 2 m 20.(1);(2) 1 ,1 10 1 (,1), k 21.() (1) f x是R上的奇函数, 00f,即 -1 0 2 b a ,解得1b , 从而有 1 21 2 x x f x a ,又 11ff 知,解得2a 1 1 21 2 41aa 当2a ,

      7、1b时, 1 22 21 )( x x xf 12 1 2 1 x , 题号 123456789101112 答案 A $来& 源: ziyu anku .com D ACCCBBDCDA - 6 - 12 1 2 1 )( x xf x x 21 2 2 1 12 1) 12( 2 1 x x 12 1 2 1 x )(xf, f x是奇函数从而2a ,1b 符合题意 (2)证明:由(1)知)(xf 12 1 2 1 x ,设 21 xx , 则)( 1 xf 1 21 1 )( 2 x xf 2 21 1 x ) 12)(12( 22 21 12 xx xx , 21 xx ,022 12 xx ,)( 1 xf0)( 2 xf,即)( 1 xf)( 2 xf 函数 f x在R上为减函数 (3) f x是奇函数,不等式 22 220f ttftk, )2()2( 22 ktfttf)2()2( 22 ktfttf f x是R上的减函数, 22 22tttk 即对一切,tR有 2 320ttk,从而4120k ,解得 1 3 k 22. (1) 0x , 2 2 e ( )2 e2eg xx x ,当且仅当ex 时取等号, 即函数( )g x的值域是2e,),要使函数( )( )2h xg xm有零点, 则只需22em ,m的取值范围是e,); (2)方程( )( )0f xg x有两个异相实根,函数( )f x的图象与函数( )g x的图象 有两个不同的交点; 222 ( )2e1(e)1 ef xxxmxm , 其对称轴为ex ,开口向下,最大值为 2 1 em 由(1)知,函数( )g x的值域是2e,),即( )g x的最小值为2e, 2 1 e2em ,即 2 2e 1 em , 故m的取值范围是 2 (2e 1 e ,)

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