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湖南省双峰县第一中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理

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1、双峰一中2018年下学期高二第一次月考数学试卷（理）一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分. A.B.C.D.2.已知，则（） A.B.C.D.3.命题“ 且的否定形式是（） .4.在ABC中，若 ,BC=3， ,则AC=( ) A.1B.2C.3D.4 A.2B.3C.4D.56.记为等差数列的前n项和，若，则a5=（） A.-12B.-10C.10D.127.下列函数中，最小值为的是（） A.B.C.D.8.不等式对任何实数恒成立，则的取值范围是（） A.(3，0 )B.(3，0C.3，0 )D.3，09.关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（） A.B.C.D.10.若将函数的图形向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（） A.B.C.D.11.定义为个正数的“平均倒数”.若已知数列的前项的“平均倒数”为，又，则等于（） A.B.C.D.12.已知函数（是自然对数的底数）.若，则的取值范围为（） A.B.C.D.2、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13._

2、14.若 , 满足约束条件则的最大值为_. 15.椭圆9x25y245的焦点坐标为_ 16. .在数列中，若 ( ，，为常数)，则称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断：若是等方差数列，则是等差数列；是等方差数列；若是等方差数列，则 ( ，为常数)也是等方差数列.其中正确命题序号为_(写出所有正确命题的序号). 三、解答题：本题共70分.解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题10分，第18-22题各12分.17.已知，且，则 18.已知函数f(x)=Asin（x+）（A0，0，| ）的图象如图所示（1）试确定该函数的解析式； 19. . （1）若，为真命题，为假命题，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20. 已知向量，设（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）在中，分别为内角的对边，且，求的面积数学答案解析部分（理）一、单选题1.A 2.A 3.D 4.A 5.D 6.B 7.B 8.B 9.B 10.C 11.B 12C解析：.由f（m）=2ln f（n）得 f（m）+f（n）=1

3、 f（mn）=1 =1 ，又lnn+lnm+2=（lnn+1）+（lnm+1）（）=4+ 4+4=8，lnn+lnm6，f（mn）=1 ，且m、ne，lnn+lnm0，f（mn）=1 1， f（mn）1，故答案为：C二、填空题13.14.6 15.16.解析：是等方差数列, (p为常数)得到为首项是，公差为p的等差数列；是等差数列；数列中, ，是等方差数列；故正确；数列中的项列举出来是, , , , ，数列中的项列举出来是, , ，， . (kN,k为常数)是等方差数列；故正确；故答案为：.三、解答题17. （1）1 （2）18. （1）f（x）=2sin（2x ）（2）19. （1 ）真假时，；假真时，（2）2O.（1）解:f（x）= sinxcosx+cos2x= sin2x+ cos2x+ = , .得所以函数的单调递增区间为（2）解:f（A）=sin（2A+ ）+ =1，sin（2A+ ）= 0A， 2A+ ，2A+ = ，即A= 由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=（b+c）22bc2bccosA，1=43bc，bc=1 . 21. (1)由题意得,所以, 当时, 又,所以设等差数列的公差为.由, 可得,解得. 所以 (2) 由（）得，当， .当时，22.解析：（1）由题知，当时，，所以，所以，两式相减得到，因为正项数列，所以，数列是以1为首项，1为公差的等差数列，所以（2）由（I）知，所以，因此，由-得到所以（3）由（II）知，所以令为的前项和，易得因为，当时，而，得到，所以当时，，所以又，的最大值为因为对任意的，存在，使得成立所以，由此- 9 -

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