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2018年高中数学第1章计数原理 1.5 第1课时二项式定理课件苏教版选修2-3

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1、恒1.5“二项式定理第1课时“二项式定理X颠一一版杀门屋郭吴吴+新一颂一一自沈教杜技关怪问题1:我们在初中学习了(a+“一吉十245十以,试用多项式的乘法推导(a+57,(e十)的展开式.提示:(a十刃5一q十3q0十3402十仪,(a十D)*一at十4025十6a252十4a所十多.问题2:上述两个等式的右侧有何特点?提示:展开式中的项数是十1项,每一项的次数勺儿闰题3:你能用组合的观点诫明(a十)“是如何展开的吗?提示:因(a+5*一(a+(a+)(a+5)(a-+力.由多项式乘法法则知,从四个a+中选4或选5是任意的.若有一个选5,则其余三个都选,其方法有C#种,式子为Ci*p;若有两个选5,则其余两个选a,典方法有C#ff,我才为C#C与-问题4:能用类比方法写出(a十)“(vSN7的展开式吉?提示:能,(a+“一Cla“十Clar十-十CD.新知自解1.二项式定理公步(fD“一Cla+TCiar5+十Cfarr十十C5rrSN7),叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a十5)“的二项展开式,它一共有_Lt项.2.二项冠开式的记项Cit“_叫做二项展开式的第r十1项(也称通项),

2、用7:人裕示,即=.Cxo“,3二项式系数CiC=0u2,“.,力吸做第r+1项的二项式系数A。砺吴吴吴呆呆吴吴吴吴吴吴吴纂仪5皋-a归纳.升华.领悟1.(e-+5)“中,nEN“,a,5为任意实数.2.二项展开式中各项之间用“十“连接.3.二项式系数依次为组合数C4,Ct,Co,C4.(e十)的二项展开式中,字毒n的冠挂数按降幌排列,从第一项开始,次数由n逐次减1直到0;字母0的幂指数按升幂排列,从第一项开始,次数由0逐次加1直到-E一怡锭11雨木为林其婉挂法起描挂炳巾肉贾坤学有户髁E一项式的展开例_求下列各式的展开式:3(UD(e十2办;12蹿一三言责怡路点拨|可直接利用二项式定理展开,对于(2)也可以先化简再展开.-一精解详析(4)根据二项式定理(a十加“二Clar十ClarT5十十Ciar7办十火十C2D得(a+25)*一Cla+Ciaa25十Cin(292十Cia293CiCD二i十8十2407厄十324P十16(2)法一:爬蹴一董_?二二门彗er、十C兽(2v)罐一责1十333lC彗(zv)一扁Z十C彗(zv)z一蔫圃十C款z配)一扁JC言一蔫b“180135,405“243二2一2sEcpenaeaey92-002T,“fTa7CMdrJ*(一引十十ClCta)(一3+CS(一3月1一3250(10245一384(t72三5760一4320x5下1620x2一243)“180135,405243怡一Z3322200cy,“1T5切一点通形式简单的二项式展开时可直接由二项式定理展开,展开时注意二项展开式的特点:前一个字母是降常,后一个字母是升幂。含负号的二项展开式形如(a一“的展开式中会出现正负间隔的情况.题组集刊-写出(L+2xy的展开式.解:(L+2g*一C4XMX(2g“+CiXBX(291+CiX正X(2397十CiXTUXC95FCtXTXCo一1十8x+24C十328-H1Gxt7毫蓥嗅仪

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