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甘肃省岷县一中2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题

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1、岷县一中2018-2019学年第一学期第一次月考试卷高一数学试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷一、选择题（共60分，每小题5分）1.已知集合用列举法表示为 ( )A. B. C. D. 2.函数的定义域为 ( )A. B. C. D. 3.设则 ( )A. B. C. D. 4.已知集合,则等于 ( )A. B. C. D. 5.设函数满足，且在上递增，则在上的最小值为 ( )A. B. C. D. 6.已知,是定义在上的偶函数和奇函数,且,则 ( ) A. B. C. D. 7.函数 ( )A.是奇函数B.是偶函数C.是非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数8.下列各组函数表示相等函数的是 ( )A.与 B.与C.与D.与9.函数的图像一定过点 ( )A. B. C. D.10.已知函数,其中则 ( )A.5B.6C.7D.811.若偶函数在内单调递减,则不等式的解集是 ( )A. B. C. D. 12.若函数为奇函数,且在上是增函数,又,则的解集为 ( )A. B. C. D. 第卷二、填空题（共20分，每小题5分）13.已知,则

2、的值为 .14. .15.已知函数，则= .16.若函数的单调递增区间是,则实数的值是 .三、解答题（共70分，17题10分，18-22题各12分）17.计算:（1）；（2）当时，化简.18.已知全集,.求：（1）；（2）；（3）19.已知函数是奇函数，且当时，.（1）求函数的解析式；（2）求的值.20.已知函数.（1）.判断函数的单调性,并用定义加以证明；（2）.求函数的最大值和最小值.21.已知函数.（1）若是上的偶函数，求实数的值；（2）若函数在上有最大值2，求的值.22.已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数.（1）求，的解析式；（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.岷县一中2018-2019学年第一学期第一次月考试卷高一数学答案1、选择题1-5 DBCBA 6-10 CCCCC 11-12 DA二、填空题13、6 14、 15、-2或2 16、-3三、解答题17、解：（1）原式=3 （2）原式=-2318、解：（1）=（2）=（3）=19、解：（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以，又因为当时，，则当时，所以,又是定义在上的奇函数，所以，即.所以=（2）因为，所以.20、解：（1）函数在区间内单调递减,证明如下:在上任意取两个数和且设,即由单调函数的定义可知,函数为上的减函数（2）.由单调函数的定义可得21、解：（1）的定义域为，是上的偶函数，即，则，.（2）的对称轴为，若，在上单调递减，则，；若，在上单调递增，则，；若，在上单调递增，在上单调递减，则，（舍去）；所以.22、解：（1）是指数函数，设，解得，故；.是奇函数，即，解得又，解得，经检验，符合题意，所以.（2）由（1）知易知在上是减函数.又是奇函数，所以可化为，即对一切的，恒成立.令，易知在上递增，.- 7 -

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