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等腰三角形(第1课时)课件--优质课

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  • 卖家[上传人]:suns****4568
  • 文档编号:60737864
  • 上传时间:2018-11-18
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    • 1、,两边人字开,边边相等,两角走进来,角角对称,等 腰 三 角 形,13.3.1 等腰三角形,1探索并掌握等腰三角形的两个性质。 2会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。,学习目标,等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.,底边,有两边相等的三角形是等腰三角形,温故而知新,剪一剪: 如图,把一张长方形的纸按图中的红线对折,并剪去阴影部分(一个直角三角形),再把得到的直角三角形展开,得到的三角形ABC有什么特点?,动手操作,等腰三角形是轴对称图形吗?,是,思考?,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,已知:ABC中,AB=AC,求证:B=C,分析:1.如何证明两个角相等?,2.如何构造两个全等的三角形?,等腰三角形的两个底角相等,猜想与论证,则有 BDCD,D,在ABD和ACD中,证明: 作ABC 的中线AD,ABAC,BDCD,ADAD, ABD ACD,(SSS), BC,(全等三角形对应角相等),方法一,则AD

      2、BADC 90,D,在RtABD和RtACD中,证明: 作BC边上 的高AD,ABAC,ADAD,(公共边), RtABDRtACD,(HL), BC,(全等三角形对应角相等),方法二,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明: 作顶角的平分线AD,,ABAC,12,ADAD,(公共边), ABD ACD,(SAS), BC,(全等三角形对应角相等),方法三,D,如图,作ABC的中线AD,D,如图, 作ABC 的高AD,D,如图,作顶角 的平分线AD.,等腰三角形常见辅助线,归纳与总结,用几何语言表示为: 在ABC中, AB=AC, B=C 简称:等边对等角,C,B,A,等腰三角形的两个底角相等。,A,B,A,A,B,A,结论:,想一想:,由刚才证明的ABD ACD,除了能得到BC 你还能发现什么?,A,B,D,C,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,=90,等腰三角形的性质: 性质 1 等腰三角形的两个底角相等 (简写成等边对等角) 性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 (简写成三线合一),,性质 1 在ABC中, AB=AC _= _ 性质 2 ( 1 ) AB=AC,AD是角平分线, _,_=_ ; ( 2 ) AB=AC ,AD是中线, , = _; ( 3 ) AB=AC ,ADBC, _=_,_=_,几何语言:,B,C,AD,BC,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,BAD,CAD,BD,CD,谈谈你的收获!,这节课你又学到了什么知识?,,轴对称图形,两个底角相等,简称“等边对等角”,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合,简称“三线合一”,等腰三角形,小 结,当堂检测,(1)如图,ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ; (2)如图,ABC 中, AB =AC, A =3 B, 则A = ; (3)等腰三角形一个角为40,它的另外两个角为_,70,70或40,100,108,72,第一题图,第二题图,作业,必做 : 习题13.3 第1、4题 选做:(班内前40名同学做) 习题13.3 第6题,

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