相似三角形中的基本模型
31页1、相似三角形中的基本模型,回顾与思考,相似三角形的判定:,(1)预备定理:平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边的延长线)相交; (2)两角对应相等; (3)两边对应成比例且夹角相等; (4)三边对应成比例; (5)Rt中,斜边和一条直角边对应成比例;,回顾与思考,1、相似三角形的对应角相等,对应边成比例; 2、相似三角形对应中线的比,对应角平分线的 比,对应高的比,周长的比都等于相似比; 3、相似三角形面积的比等于相似比的平方.,相似三角形的性质:,相似三角形基本模型的回顾:,给你一个锐角三角形ABC和一条直线MN;你能用直线MN去截三角形ABC,使截得的三角形与原三角形相似吗?,A,D,E,B,C,A,B,C,D,E,A字型,A,B,C,E,D,M,N,X字型,练习、,如图,梯形ABCD的边ABCD,对角线AC、BD交于点O,已知AOB与BOC的面积分别为25平方厘米与35平方厘米,那么梯形ABCD的面积是_平方厘米,A,B,C,D,O,练习、,25,35,若G为BC中点,EG交AB 于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.,添平行线构造相似三角形的基本模型-A型,E,G
2、,F,M,练习、,图形演变,A,D,E,B,C,A型,图形演变,D,A,B,E,C,反A型,A,B,C,E,D,A,B,C,E,D,M,N,M,N,图形演变,X字型( 8字型) 反8字型,A,B,D,C(E),图形演变,A,B,C,D,E,母子型,反A字型,如图,在ABC中,D为AC边上一点,DBC= A,BC= ,AC=3,则CD的长为( ) (A)1 (B)2 (C) (D) .,练习、,范例,例1 如图,已知EMAM,交AC于D,CE=DE,求证:2EDDM=ADCD。,E,C,D,M,A,范例、,8字型,图形演变,图形演变,双垂直,母子型,如图,ABC=90,BDAC于D, AD=9 ,DC=4 ,则BD的长为( ) (A)36 (B)16 (C) 6 (D) .,练习、,A,B,C,D,A,三垂直-一线三等角,图形演变,如图,F、C、D共线,BDFD, EFFD , BCEC ,若DC=2 ,BD=3,FC=9,则EF的 长为( ) (A)6 (B)16 (C) 26 (D) .,A,练习、,E,F,B,D,C,2,3,9,变式、,如图,ADBC, D=90 ,DC=7,AD
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