2019高考数学一轮复习 第十一章 概率与统计 11.4 二项分布与正态分布课件 理
16页1、11.4 二项分布与正态分布,高考理数,考点一 条件概率、相互独立事件及二项分布 1.条件概率及其性质 (1)对于任何两个事件A和B,在已知事件A发生的条件下,事件B发生的概 率叫做条件概率,用符号P(B|A)来表示,其公式为P(B|A)= . (2)条件概率具有的性质 (i)0P(B|A)1; (ii)如果B和C是两个互斥事件,则P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A). 2.相互独立事件 (1)对于事件A、B,若A的发生与B的发生互不影响,则称A、B是相互独 立事件.,知识清单,(2)若A与B相互独立,则P(B|A)=P(B),P(AB)=P(B|A)P(A)=P(A)P(B). (3)若A与B相互独立,则A与 , 与B, 与 也都相互独立. (4)若P(AB)=P(A)P(B),则A与B相互独立. 3.独立重复试验与二项分布,4.二项分布的均值与方差 若XB(n,p),则EX=np,DX=np(1-p).,考点二 正态分布及其应用 1.正态曲线及其特点 (1)正态曲线的定义 函数,(x)= ,x(-,+)(其中实数和(0)为参数)的图 象为正态分布密度曲线,简称正态曲线. (2
2、)正态曲线的特点 (i)曲线位于x轴上方且与x轴不相交; (ii)曲线是单峰的,它关于直线x=对称; (iii)曲线在x=处达到峰值 ; (iv)曲线与x轴之间的面积为1;,(v)当一定时,曲线随着的变化而沿x轴移动; (vi)当一定时,曲线的形状由确定,越小,曲线越“瘦高”;越大,曲线 越“矮胖”. 2.正态分布 (1)正态分布的定义及表示 如果对于任何实数a,b(ab),随机变量X满足P(aXb)= ,(x)dx,则称 X的分布为正态分布,记作 XN(,2) . (2)正态分布的三个常用数据 (i)P(-X+)=0.682 6; (ii)P(-2X+2)=0.954 4; (iii)P(-3X+3)=0.997 4.,1.利用定义,分别求P(A)和P(AB),得P(B|A)= . 2.当基本事件适合有限性和等可能性时,可借助古典概型概率公式,先求 事件A包含的基本事件数n(A),在事件A发生的条件下求事件B包含的基 本事件数,即n(AB),得P(B|A)= . 例1 (2017湖北襄阳五中一模,15)抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A为 “蓝色骰子的点数为3或6”,事件B为“两颗骰子的点
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