(全国通用版)2019版高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 第3节 圆的方程课件 文 新人教a版
28页1、第3节 圆的方程,最新考纲 掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.,1.圆的定义和圆的方程,知 识 梳 理,定点,定长,D2E24F0,2.点与圆的位置关系 平面上的一点M(x0,y0)与圆C:(xa)2(yb)2r2之间存在着下列关系: (1)drM在圆外,即(x0a)2(y0b)2r2M在 ; (2)drM在圆上,即(x0a)2(y0b)2r2M在 ; (3)drM在圆内,即(x0a)2(y0b)2r2M在 .,圆外,圆上,圆内,常用结论与微点提醒 1.圆心在坐标原点半径为r的圆的方程为x2y2r2. 2.以A(x1,y1),B(x2,y2)为直径端点的圆的方程为(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0. 3.求轨迹方程和求轨迹是有区别的,求轨迹方程得出方程即可,而求轨迹在得出方程后还要指明轨迹表示什么曲线.,1.思考辨析(在括号内打“”或“”),(1)确定圆的几何要素是圆心与半径.( ) (2)方程x2y2a2表示半径为a的圆.( ) (3)方程x2y24mx2y5m0表示圆.( ) (4)方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圆的充要条件是AC0,B0,D2E24
2、AF0.( ),诊 断 自 测,答案 (1) (2) (3) (4),解析 (2)当a0时,x2y2a2表示点(0,0);当a0时,表示半径为|a|的圆.,2.若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部,则实数a的取值范围是( ) A.(1,1) B.(0,1) C.(,1)(1,) D.a1 解析 因为点(1,1)在圆的内部, 所以(1a)2(1a)24,所以1a1. 答案 A,答案 D,4.(2016浙江卷)已知aR,方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圆,则圆心坐标是_,半径是_. 解析 由已知方程表示圆,则a2a2, 解得a2或a1. 当a2时,方程不满足表示圆的条件,故舍去. 当a1时,原方程为x2y24x8y50, 化为标准方程为(x2)2(y4)225, 表示以(2,4)为圆心,半径为5的圆. 答案 (2,4) 5,5.(必修2P124A4改编)圆C的圆心在x轴上,并且过点A(1,1)和B(1,3),则圆C的方程为_. 解析 设圆心坐标为C(a,0), 点A(1,1)和B(1,3)在圆C上,|CA|CB|,,解得a2,所以圆心为C(2,0),,圆C的方程为(x2
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